基于改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗模態(tài)分解的人體脈搏信號濾波算法研究

　　引言

　　脈搏信號是人體生理病理的最常見(jiàn)的外在反映，其中脈搏信號的各種特征，例如幅度、頻率能夠給醫生臨床診斷提供重要依據[1]。根據脈搏信號來(lái)診斷病癥，給人們提供健康狀況的預測，越來(lái)越受到人們的重視。

　　但是，脈搏信號是一種比較微弱的、且易受干擾的信號。而且，受到不同的人體內生理狀況、外在環(huán)境條件和數據采集方法的影響，脈搏信號通常都有很大差異。一般地，影響脈搏信號的噪聲可分為50Hz工頻干擾、高頻隨機干擾、人體微小動(dòng)作引起的干擾(例如人體呼吸、肌肉收縮等)。而脈搏信號的頻率主要集中分布在0.5~5Hz[2]，因此，脈搏信號中的有用信號經(jīng)常和低頻噪聲混雜在一起。

　　本文采用了改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗模態(tài)分解的人體脈搏信號濾波算法，濾除了上述噪聲信號，保留了有用信號，取得了較好的濾波效果，為脈搏信號的研究提供了一個(gè)新的思路。

　　1 改進(jìn)閾值的小波算法

　　Donoho[3]等在1994年首次提出小波系數硬閾值計算和軟閾值計算模型?；驹頌椋簩π盘栕鲂〔ǚ纸獾贸鲈诓煌叨认碌男〔ㄏ禂?，根據閾值計算公式，將小于閾值的小波系數置零，保留大于閾值的小波系數，最后得出估計小波系數。但是無(wú)論是軟閾值還是硬閾值計算模型，估計的小波系數都存在缺陷，前者導致小波系數在在閾值處是不連續的，后者估計的小波系數總小于真實(shí)值，重構信號與真實(shí)信號存在偏差。

　　針對軟硬閾值計算模型的缺陷，文獻[4]給出改進(jìn)閾值的小波系數模型(如下所示公式1)，如附圖1所示

　　為小波變換系數，為估計小波系數，λ為閾值，當混入噪聲信號經(jīng)小波變換后的小波系數由原始信號的小波系數和噪聲信號的小波系數組成，含混入噪聲信號的小波系數總大于原始信號的小波系數，而去噪的目的就是令估計小波系數無(wú)限接近于原始信號的小波系數，通過(guò)引進(jìn)動(dòng)量因子α實(shí)現。

　　選擇緊支性和正交性較優(yōu)良Daubechies小波族中的db8小波基，選用信噪比、均方差值和相關(guān)系數三個(gè)指標，評價(jià)了改進(jìn)閾值的小波算法分別在濾除高頻信號和低頻信號的效果，圖2為改進(jìn)閾值法濾除高頻噪聲仿真結構(左圖為含噪聲信號，右圖為去噪以后信號)，圖3為改進(jìn)閾值法濾除低頻噪聲仿真結構(左圖為含噪聲信號，右圖為去噪以后信號)，表1

為改進(jìn)閾值法濾除高頻噪聲和低頻噪聲評價(jià)指標對比。

　　從仿真結果可知，改進(jìn)閾值法在濾除脈搏信號中高頻噪聲方面有優(yōu)勢，信噪比、均方差值和相關(guān)系數三個(gè)指標參數均高于該種方法用于濾除低頻噪聲的效果。

　　2 基于閾值的經(jīng)驗模態(tài)分解

　　2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

　　1998年，Norden E. Huang等[5]首次提出一種非線(xiàn)性信號分析方法-經(jīng)驗模態(tài)分解方法(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD)：即在不同的特征尺度下，對信號序列做分離模態(tài)處理，得到若干平穩的固有模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱(chēng)IMF)和一個(gè)殘余分量，各IMF分量反映信號內在局部特征，

殘余分量體現了信號緩慢變化趨勢。

　　EMD分解過(guò)程是基于下列假設：信號由若干IMF分量組成，這些IMF分量可以是線(xiàn)性的，也可以是非線(xiàn)性的，且每一個(gè)IMF分量的極值點(diǎn)數和過(guò)零點(diǎn)數相等。符合IMF條件：1.任意一個(gè)固有模態(tài)函數的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的數目之和，等于該IMF中的零點(diǎn)數，或最多相差1;2.任意一個(gè)固有模態(tài)函數的上包絡(luò )線(xiàn)(由該IMF的局部極大值確定)和下包絡(luò )線(xiàn)(由該IMF的局部極小值確定)的平均值為零。