基于改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗模態(tài)分解的人體脈搏信號濾波算法研究

　　基于上述假設，EMD方法采用“篩分處理”方法，在時(shí)間的尺度下，把原始信號中含有的IMF分量層層分離出來(lái)，具體步驟為：

　　1.尋找原始信號所有局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，上下包絡(luò )線(xiàn)和;

　　2.求上下包絡(luò )線(xiàn)均值，與原始信號相減

　　判斷d1(t)是否滿(mǎn)足上述IMF條件，如果滿(mǎn)足條件，認為d1(t)是原始信號序列中第一個(gè)分解出來(lái)的IMF分量;

　　3.如不滿(mǎn)足IMF條件，把d1(t)作為原始信號待“篩分處理”，重復1.和2.得到新的上下包絡(luò )線(xiàn)的平均值g11(t) ，即

　　d11(t) -d1(t)=g11(t)

　　再判斷是否滿(mǎn)足IMF條件，如果仍不滿(mǎn)足，循環(huán)重復1.和2.，假設第k次得到的IMF分量d1k(t)滿(mǎn)足條件，寫(xiě)成

　　稱(chēng)d1(t)為原始信號序列x(t)的第一個(gè)IMF分量;

　　4.在得到第一個(gè)IMF分量后，將x(t)和b1(t)相減，得到一個(gè)差值序列h1(t) ;

　　5.把h1(t)作為新的原始信號序列，重復上述1.~3.，得到第二個(gè)IMF分量b2(t)。以此類(lèi)推可分解出n個(gè)IMF分量，記

　　6.當或者滿(mǎn)足下列條件之一時(shí)，即或者小于預先設定值，且成為一個(gè)單調函數時(shí)，篩選過(guò)程停止，由上述公式得

　　代表信號從高頻到低頻的不同成分，代表信號緩慢變化趨勢。

　　2.2 基于閾值的經(jīng)驗模態(tài)分解

　　當采集信號混入噪聲信號時(shí)，采用EMD方法分解為不同的IMF信號，通過(guò)合成適當的IMF信號而達到濾波的目的，但是對于脈搏信號這種微弱的信號，低頻噪聲和有用信號經(jīng)常存在于同一IMF分量上面，采用上述方法濾波有可能同時(shí)去除有用信號。

　　根據第1節中改進(jìn)閾值的估計小波系數計算模型的思想，給出了針對脈搏信信號的IMF分量合成方法，具體步驟為：

　?、賹υ夹盘栠M(jìn)行EMD分解，得到一系列IMF分量;

　?、诓捎霉?1)中估計噪聲的方法，n為IMF分量的個(gè)數，s為第n個(gè)IMF分量的噪聲估計，median為第n個(gè)IMF分量的絕對中值偏差，則有

　　根據

　　估計第n個(gè)IMF分量的閾值，N為信號序列長(cháng)度，得出各IMF分量的估計值;

　?、壑貥嫺鱅MF分量和殘差函數

　　3 基于改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗模態(tài)分解

　　通過(guò)第1節中的仿真結構可以看出，改進(jìn)閾值的小波方法在去除脈搏信號高頻噪聲方面有較大優(yōu)勢，而對于低頻信號濾波效果不理想?；?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/經(jīng)驗模態(tài)分解">經(jīng)驗模態(tài)分解，根據信號的特點(diǎn)自適應地分解出若干IMF分量，且每個(gè)IMF分量反映了信號局部非線(xiàn)性特征，比較適合濾去低頻噪聲，現給出基于改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗模態(tài)分解方法濾除脈搏中噪聲的方法：

　　(1)對脈搏信號做小波分解，確定有用信號、高頻噪聲和低頻噪聲小波系數;

　　(2)對高頻噪聲頻帶內的小波系數，采用改進(jìn)閾值的估計小波系數模型計算小波系數;

　　(3)對理想信號和低頻噪聲(人體微小動(dòng)作)混雜頻帶內的小波系數，結合基于閾值的EMD濾波方法得到估計小波系數;

　　(4)重構處理后的小波系數，得到有用的脈搏信號。

　　4 實(shí)驗與結論

　　4.1 實(shí)驗

　　選用db8小波對臨床采集的脈搏信號做7層分解，并與改進(jìn)閾值的小波濾波算法和基于經(jīng)驗模態(tài)分解法對比濾波效果。圖4為改進(jìn)閾值的小波濾波濾波效果，圖5為基于經(jīng)驗模態(tài)分解濾波聲效果，圖6為小波和EMD混合濾波效果，表2為三種方法濾波效果參數對比。

　　4.2 結論

　　從上述實(shí)驗中可以看出，基于改進(jìn)閾值的小波信號在去除脈搏信號中高頻干擾有顯著(zhù)效果，而基于閾值的經(jīng)驗模態(tài)分解則在濾除低頻干擾中占優(yōu)勢，結合了上述兩種濾波方法的特征，給出了基于改進(jìn)閾值的小波和EMD混合濾波方法，仿真實(shí)驗表明，基于改進(jìn)閾值的小波和經(jīng)驗模態(tài)分解濾波算法的信噪比較高，均方差較低，因此取得較好的濾波效果。