高頻變壓器分布電容的影響因素分析

0 引言

單端反激變換器具有拓撲結構簡(jiǎn)單，輸入輸出隔離，升降壓范圍寬，易于實(shí)現多路輸出等優(yōu)點(diǎn)，在中小功率場(chǎng)合具有一定優(yōu)勢，特別適合作為電子設備機內輔助電源的拓撲結構。變壓器作為反激變換器中的關(guān)鍵部件，對變換器的整機性能有著(zhù)很大影響。隨著(zhù)變換器小型化的發(fā)展趨勢，需要進(jìn)一步提高變換器的開(kāi)關(guān)頻率以減小變壓器等磁性元件的體積、重量[1-3]。但高頻化的同時(shí)，變壓器的寄生參數對變換器工作的影響卻不容忽視[4-12]。變壓器的寄生參數主要是漏感和分布電容。以往，設計者在設計反激變壓器時(shí)，往往只對變壓器的漏感加以重視。然而，在高壓小功率場(chǎng)合，變壓器分布電容對反激變換器的運行特性及整機效率會(huì )有很大影響，不可忽視[8-13]。對設計者而言，正確的理解這些寄生參數對反激變換器的影響，同時(shí)掌握合理控制寄生參數的方法，對設計出性能良好的變壓器，進(jìn)而保證反激變換器高性能的實(shí)現頗為重要。為此，文中首先給出變壓器寄生參數對反激變換器的影響分析，同時(shí)給出這些寄生參數的確定方法，并對變壓器的不同繞法以及繞組布局對分布電容的影響進(jìn)行了研究，對繞組分布電容及繞組間分布電容產(chǎn)生的影響作了分析，最后進(jìn)行了實(shí)驗驗證。1 變壓器寄生參數對反激變換器的影響如圖1，給出考慮寄生參數后的高壓輸入低壓輸出RCD 箝位反激變換器拓撲。其中，Ll、Lm 分別表示原邊漏感和磁化電感，C11 為原邊繞組分布電容，C13、C24 表示原邊與副邊繞組不同接線(xiàn)端之間的分布電容。根據反激變換器的工作原理，反激變壓器鐵心工作于單向磁化狀態(tài)，且需要一定的儲能能力。為防止鐵心飽和，通常在變壓器磁路中留有較大氣隙，但這會(huì )使得變壓器有較大漏磁，造成較大的漏感。當功率開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，由于漏感的存
在，會(huì )在開(kāi)關(guān)管上激起很高的電壓尖峰[12-14]。漏感能量吸收方法有多種，圖1 電路是采用RCD 箝位

路來(lái)吸收漏感能量，控制開(kāi)關(guān)管關(guān)斷電壓尖峰。另外，在變壓器中，繞組線(xiàn)匝之間、同一繞組上下層之間、不同繞組之間、繞組對屏蔽層之間沿某一線(xiàn)長(cháng)度方向的電位是變化的，這樣形成的變壓器分布電容與靜電容不同，其模型十分復雜[15-20]。為便于工程分析，通常與漏感在一起，采用圖1 中所示變壓器模型。在低壓高功率場(chǎng)合，因分布電容中儲存的電場(chǎng)能量(CU2/2)與漏感中儲存的磁場(chǎng)能量(LI2/2)相比較小，因而分布電容的影響可以忽略。但在高壓小功率場(chǎng)合，分布電容儲能與漏感儲能相當，甚至比漏感儲能大，此時(shí)分布電容的影響不可忽略。

在開(kāi)關(guān)轉換時(shí)，繞組電壓發(fā)生變化，在變壓器內部和主電路回路中引起高頻振蕩，增加變壓器的損耗，并產(chǎn)生高頻電磁輻射，同時(shí)也會(huì )增加功率器件的動(dòng)態(tài)功耗，引起較高的應力，成為損壞功率器件的隱患。若輸入電壓較高，分布電容儲能較大，會(huì )使得開(kāi)關(guān)管在轉換時(shí)出現較大的電流尖峰，在采用峰值電流控制的情況下，將影響電流采樣的正確性，在輕載時(shí)會(huì )對電源的穩壓精度、穩定性及損耗
有較大影響。由于空間位置的不同，一般情況下，C13 和C24并不相等，與繞組繞制方式有關(guān)。如果變壓器繞制時(shí)原副邊繞組接觸面集中于2 點(diǎn)和4 點(diǎn)，則C24 大于C13，反之亦然。若4 點(diǎn)接地時(shí)，電容C13 和C24兩端電壓變化對其充放電會(huì )引起功率損耗。
由此，為了保證變壓器具有良好的高頻特性，必須明確影響其寄生參數(包括漏感和分布電容)的因素，從而對其進(jìn)行有效的控制。為避免反復試湊，在設計制作變壓器之前，需要一種有效的方法來(lái)計算或估計出這些寄生參數的大小。這里給出了一種分析比較變壓器漏感、繞組分布電容和繞組間分布。

2 寄生參數的確定

2.1 漏感

漏感表示變壓器繞組之間不完全耦合所表現出來(lái)的寄生效應。耦合系數小于1 表示變壓器繞組的空隙中存在漏磁場(chǎng)，漏感大小可以通過(guò)計算儲存在繞組間的漏磁場(chǎng)能量來(lái)確定?？梢哉J為這些漏能量等效于儲存在一個(gè)集中表示的漏感中，這個(gè)漏感就可由下式計算得到：

式中：式中：μo 為真空磁導率；H 為漏磁場(chǎng)強度分布；dV為漏磁場(chǎng)分布的體積元；Lleak 為變壓器線(xiàn)圈漏感；Iin 為輸入電流。
對變壓器中的繞組分布作平面假設，可以得到變壓器的磁場(chǎng)圖。圖2 給出了2 個(gè)實(shí)例，在導體部分磁場(chǎng)強度增加或減少，在層與層間的空間內磁場(chǎng)強度保持不變。

因磁場(chǎng)能量正比于H 的平方，采用交錯繞法時(shí)Hm 會(huì )比較小，由此對漏感的影響也比較小，所以通常采用交錯繞法以減小漏感。

2.2 繞組分布電容

繞組分布電容對應著(zhù)變壓器繞組中存儲的電場(chǎng)能量。為了計算電場(chǎng)能量，需要知道變壓器繞組中的電壓分布。根據下式，可近似得到2 層繞組分布電容C11 的大?。?/FONT>

lm 是繞組導線(xiàn)平均長(cháng)度；d 是繞組上下層間距；h 是繞組高度；E 是繞組間的電場(chǎng)強度；v 是上下層相鄰層間的電壓分布；Uin 是輸入電壓；ε是層間絕緣材料介電常數。由式(2)可見(jiàn)，通過(guò)公式變換，用電場(chǎng)分布的體積積分來(lái)表示的電場(chǎng)能量可表示為變壓器中電壓分布的線(xiàn)積分。而電壓分布可以通過(guò)以下方法獲得：在所測繞組上施加一個(gè)電壓U，其余繞組開(kāi)路，

假設這個(gè)電壓沿著(zhù)繞組長(cháng)度方向均勻分布，從繞組一端電位為零開(kāi)始，至另一端電位增長(cháng)到U，這樣即可獲得繞組電壓分布情況。圖3 給出了不同繞法時(shí)的繞組電壓分布。

可見(jiàn)，采用C 型繞法，繞線(xiàn)雖簡(jiǎn)單，但上下層相鄰匝間的最大電壓差大，分布電容儲存的能量就很大，從而繞組的端口等效電容較大；采用Z 型繞法，繞線(xiàn)稍復雜些，但線(xiàn)圈上下層相鄰匝間壓差變小，繞組的端口等效電容明顯減小。若要進(jìn)一步減小繞組分布電容，則可采用分段骨架的方法或累進(jìn)式繞法。分段骨架的方法是將原來(lái)的線(xiàn)圈匝數分成相等的若干份，線(xiàn)圈間的最大電壓差就只有輸入電壓的若干分之一，分段越多，線(xiàn)圈間的最大電壓差越小，繞組等效分布電容就越小。所謂累進(jìn)式繞線(xiàn)方法，就是先繞第1 層的一部分，再在第1 層上繞回去，形成第2 層的一部分，這樣交替繞制第1 層線(xiàn)圈與第2 層線(xiàn)圈，設累進(jìn)的圈數為n，則線(xiàn)圈間的最大電壓就是1/n。一般來(lái)講，減小分布電容的繞制方法都可以減小導線(xiàn)間的絕緣應力。一個(gè)2 層繞組的線(xiàn)圈，如分別采用上述4 種繞法，累進(jìn)式繞法減小繞組分布電容的效果最佳，兩段式繞法次之，C 型繞法最差，Z 型繞法介于中間。以上給出了不同繞法時(shí)2 層繞組分布電容的比較，若匝數較多，繞組繞成更多層結構，總的繞組分布電容仍可由式(2)求出，只是此時(shí)的儲能應是所有的儲能之和。

2.3 繞組間分布電容

繞組間的分布電容可從電容的基本定義推導而得。這個(gè)電容是沿著(zhù)繞組分布的，可以把原副邊繞組看成2 根半徑為a 的平行導線(xiàn)A、B，中心相距d，如圖4 所示。

假設原邊繞組、副邊繞組分別攜帶電荷q、?q，距離A 的中心x 處P 點(diǎn)的電場(chǎng)強度為E，則場(chǎng)強E為導線(xiàn)A、B 的電荷分別在P 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強度EA和EB 的疊加。根據高斯定理：

方向是由A 指向B。因此，A、B 間的電位差UAB 為：

由此可得長(cháng)為l 的繞組間分布電容為：

式中：ε 為繞組導體間絕緣材料的介電常數；l 為2繞組正對的平均長(cháng)度。若繞組采用的是條狀銅箔，如平面變壓器繞
組，則2 個(gè)繞組間的電容可使用2 塊平行導電板之間的電容計算公式直接求得：

變壓器寄生參數的大小與繞組結構及繞組布局有很大關(guān)系，通過(guò)上述分析，可以得到以下結論：

（1）減小漏感可以由初級與次級繞組間的緊耦合來(lái)實(shí)現，也就是繞組結構上采用很小的間距以及布局上采用交錯繞制的方法即可減小漏感。

（2）繞組采用不同的繞制方法，繞組分布電容差異較大。采用交錯繞制方法，同一繞組層與層的實(shí)際間距增大了，所以繞組分布電容相應減小。

（3）繞組間分布電容除了與線(xiàn)圈層間距、層間絕緣材料以及繞線(xiàn)粗細有關(guān)外，與兩繞組正對的面積有很大關(guān)系。因而，采用不同的繞組布局時(shí)，繞組間電容會(huì )有很大不同。采用交錯繞制后，原副邊繞組正對的面積變大，致使繞組間產(chǎn)生大的寄生電
容。緊密繞組的低漏感和大寄生電容成了一對矛盾。