1 引言

　　為了應對能源危機，減緩全球氣候變暖，許多國家都開(kāi)始重視節能減排和發(fā)展低碳經(jīng)濟。電動(dòng)汽車(chē)因為采用電力進(jìn)行驅動(dòng)，可以降低二氧化碳的排放量甚至實(shí)現零排放，所以得到各國的重視而迅速發(fā)展。但是電池成本仍然較高，動(dòng)力電池的性能和價(jià)格是電驅動(dòng)汽車(chē)發(fā)展的主要“瓶頸”。磷酸鐵鋰電池因其壽命長(cháng)、安全性能好、成本低等優(yōu)點(diǎn)成為電動(dòng)汽車(chē)的理想動(dòng)力源。

　　隨著(zhù)電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展，電池管理系統（BMS）也得到了廣泛應用。為了充分發(fā)揮電池系統的動(dòng)力性能、提高其使用的安全性、防止電池過(guò)充和過(guò)放，延長(cháng)電池的使用壽命、優(yōu)化駕駛和提高電動(dòng)汽車(chē)的使用性能，BMS系統就要對電池的荷電狀態(tài)即SOC（STate-Of-Charge）進(jìn)行準確估算。SOC是用來(lái)描述電池使用過(guò)程中可充入和放出容量的重要參數。

　　2 問(wèn)題的提出

　　電池的SOC和很多因素相關(guān)（如溫度、前一時(shí)刻充放電狀態(tài)、極化效應、電池壽命等），而且具有很強的非線(xiàn)性，給SOC實(shí)時(shí)在線(xiàn)估算帶來(lái)很大的困難。

　　目前電池SOC估算策略主要有：開(kāi)路電壓法、安時(shí)計量法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法、卡爾曼濾波法等。

　　開(kāi)路電壓法的基本原理是將電池充分靜置，使電池端電壓恢復至開(kāi)路電壓，靜置時(shí)間一般在1小時(shí)以上，不適合電動(dòng)汽車(chē)的實(shí)時(shí)在線(xiàn)檢測。圖1比較了錳酸鋰電池和磷酸鐵鋰電池的開(kāi)路電壓（OCV）與SOC的關(guān)系曲線(xiàn)，LiFePO4電池的OCV曲線(xiàn)比較平坦，因此單純用開(kāi)路電壓法對其SOC進(jìn)行估算比較困難。

圖1 錳酸鋰和磷酸鐵鋰的OCV-SOC曲線(xiàn)

　　目前實(shí)際應用的實(shí)時(shí)在線(xiàn)估算SOC的方法大多采用安時(shí)計量法，由于安時(shí)計量存在誤差，隨著(zhù)使用時(shí)間的增加，累計誤差會(huì )越來(lái)越大，所以單獨采用該方法對電池的SOC進(jìn)行估算并不能取得很好的效果。實(shí)際使用時(shí)，大多會(huì )和開(kāi)路電壓法結合使用，但LiFePO4平坦的OCV-SOC曲線(xiàn)對安時(shí)計量的修正意義不大，所以有學(xué)者利用充放電后期電池極化電壓較大的特點(diǎn)來(lái)修正SOC,對于LiFePO4電池來(lái)講極化電壓明顯增加時(shí)的電池SOC大約在90%以上。電池的荷電狀態(tài)與充電電流的關(guān)系可分為3個(gè)階段進(jìn)行：第一段，SOC低端（如SOC10%），電池的內阻較大，電池不適合大電流充放電；第二段，電池的SOC中間段（如10%SOC90%），電池的可接受充電電流增加，電池可以以較大的電流充放電；第三段，電池的SOC高端（如SOC>90%），為了防止鋰的沉積和過(guò)放，電池可接受的充放電電流下降。從根本上講，為了防止電池處于極限工作條件時(shí)對電池壽命產(chǎn)生較壞的影響，應該控制電池不工作在SOC的兩端。因此，本文不建議利用電池處于SOC兩端時(shí)極化電壓較高的特點(diǎn)對SOC進(jìn)行修正。

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法和卡爾曼濾波法所需的數據也主要依據電池電壓的變化才能得到較滿(mǎn)意的結果，所以都不能滿(mǎn)足LiFePO4電池對SOC的精度要求。

　　本文以純電動(dòng)車(chē)使用的量產(chǎn)LiFePO4電池為研究對象，分析LiFePO4電池的特性，在現有的SOC估算分析基礎上提出一種準確的修正LiFePO4電池SOC的方法。

　　3 ΔQ/ΔV法

　　在電化學(xué)測量方法中，分析電池內部化學(xué)反應速率和電極電勢的關(guān)系時(shí)，常用的方法是線(xiàn)性電勢掃描法（potentialsweep）控制電極電勢以恒定的速度變化，即，同時(shí)測量通過(guò)電極的電流。

　　這種方法在電化學(xué)中也常稱(chēng)為伏安法。線(xiàn)性?huà)呙璧乃俾蕦﹄姌O的極化曲線(xiàn)的形狀和數值影響很大，當電池在充放電過(guò)程中存在電化學(xué)反應時(shí)，掃描速率越快，電極的極化電壓越大，只有當掃描速率足夠慢時(shí)，才可以得到穩定的伏安特性曲線(xiàn)，此時(shí)曲線(xiàn)主要反映了電池內部電化學(xué)反應速率和電極電勢的關(guān)系。伏安曲線(xiàn)反應著(zhù)電池的重要特性信息，但實(shí)際的工程應用中基本沒(méi)有進(jìn)行伏安曲線(xiàn)的實(shí)時(shí)測量。

　　究其原因主要是在電池的充放電過(guò)程中沒(méi)有線(xiàn)性電勢掃描的條件，使得無(wú)法直接得到電池的伏安曲線(xiàn)。

　　恒流-恒壓（CC-CV）充電方法是目前常用的電池充電方法，電勢掃描中電勢總是以恒定的速率變化，電化學(xué)反應速率是隨著(zhù)電勢的變化而變化的，電池在一段時(shí)間（t1-t2）內以電流i充入和放出的電量Q為：

　　通過(guò)在線(xiàn)測量電池的電壓和電流，使電壓以充放電方向恒定變化，等間隔的得到一組電壓ΔV,并將電流在每個(gè)ΔV的時(shí)間區間上積分得到一組ΔQ,基于可在線(xiàn)測量的ΔQ/ΔV曲線(xiàn)可以反應出電池在不同電極電勢點(diǎn)上的可充放容量的能力。圖2示出了20Ah的LiFePO4電池在1/20C恒流充電下的ΔQ/ΔV曲線(xiàn)。

　　在1/20C充電電流下，通常認為電池的極化電壓很小，也有人認為該電流應力下的充電曲線(xiàn)近似于電池的OCV曲線(xiàn)。當電池電壓隨著(zhù)充電過(guò)程不斷增加的時(shí)候，3.34V和3.37V對應的2個(gè)10mV時(shí)間段內累積充入的容量分別是3.5Ah和3.2Ah。通過(guò)兩個(gè)極大值后對應的充入容量開(kāi)始下降。峰值對應較高的電化學(xué)反應速率，峰值后反應物的濃度和流量起主導作用，參與化學(xué)反應的反應物的減少使得對應電壓區間的充入容量減少。

圖2 LiFePO4電池在1/20C恒流充電的ΔQ/ΔV曲線(xiàn)

4利用峰值ΔQ修正SOC

　　鋰離子電池是一個(gè)復雜的系統，從外特性上觀(guān)察充放電的最大允許電流（I）與電池容量（Q）、溫度（T）、電池的荷電狀態(tài)（SOC）、電池的老化程度（SOH）以及電池的一致性（EQ）有重要關(guān)系，且表現出較強的非線(xiàn)性，表示為：

　　從內部電化學(xué)角度分析，充入和放出的容量對應著(zhù)鋰離子的在負極的嵌入和脫出。對應著(zhù)電壓遞增的充入容量的速率變化反應了電池系統本身氧化還原過(guò)程的速率變化。LiFePO4電池的電壓平臺就是由正極的FePO4-LiFePO4相態(tài)變化和負極鋰離子嵌入脫出共同作用形成的。下面針對LiFePO4電池的兩個(gè)氧化還原峰來(lái)分析充放電電流倍率、電池老化對電池的SOC修正的影響。

　　4.1 充放電電流倍率

　　從充電電流大小來(lái)衡量電池性能是不恰當的，容量大的電池的充電電流會(huì )增加。圖3所示20Ah的單體電池在1C、1/2C、1/3C和1/5C倍率下的充電曲線(xiàn)。

　　電池實(shí)際可以在線(xiàn)測量到的電壓是電池的兩個(gè)極柱上的外電壓（UO）。電池的外電壓等于電池的開(kāi)路電壓（OCV）加上電池的歐姆壓降（UR）以及電池的極化電壓（UP）。不同充電倍率會(huì )導致電池的UR不同，電池對電流應力的接收能力的不同也會(huì )使UP不同。在需要修正SOC的情況下，依靠電池電壓曲線(xiàn)是不實(shí)際的。

圖3 不同充電倍率下的電池電壓曲線(xiàn)

　　當電池充放電電流為0,并且靜置足夠長(cháng)的時(shí)間之后，電池的UR和UP都為0,那么電池的開(kāi)路電壓OCV就等于電池的端電壓UO。但是根據OCV-SOC曲線(xiàn)也不能準確修正LiFePO4電池SOC。

　　圖4描述的是不同倍率的ΔSOC/ΔV曲線(xiàn)，為了更加直觀(guān)的反應出充入容量的變化速率，將縱軸以電池SOC的變化值表示。

圖4 不同充電倍率下的ΔSOC/ΔV曲線(xiàn)

　　4個(gè)倍率對應的SOC隨電壓變化的峰值曲線(xiàn)都有自己的密度和峰值位置，它們反應了不同充電倍率下，電池內部的化學(xué)反應的過(guò)程，描述了不同充電倍率下電池在不同電壓點(diǎn)處的電流接受能力。從圖4中可以觀(guān)察

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