開(kāi)關(guān)變壓器之鐵芯磁滯損耗分析

由于變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當磁場(chǎng)反復對變壓器鐵芯進(jìn)行磁化時(shí)，總需要額外地有一部分磁場(chǎng)能量被用來(lái)克服磁矯頑力和消除剩余磁通，這一部分用來(lái)克服磁矯頑力和消除剩余磁通的磁場(chǎng)能量，對于變壓器鐵芯來(lái)說(shuō)，是不起增強磁通密度作用的，它屬于一種損耗；本文用回路曲線(xiàn)模型來(lái)分析計量這種損耗。

由于變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當勵磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對變壓器鐵芯進(jìn)行磁化結束以后，磁通密度不能跟隨著(zhù)磁場(chǎng)強度下降到零；即：勵磁電流或磁場(chǎng)強度從最大值下降到零，但磁通密度卻不是跟隨磁場(chǎng)強度下降到零，而是停留在一個(gè)被稱(chēng)為“剩磁”的剩余磁通密度Br位置上。

因此，當交流磁場(chǎng)反復對變壓器鐵芯進(jìn)行磁化時(shí)，總需要額外地有一部分磁場(chǎng)能量被用來(lái)克服磁矯頑力和消除剩余磁通，這一部分用來(lái)克服磁矯頑力和消除剩余磁通的磁場(chǎng)能量，對于變壓器鐵芯來(lái)說(shuō)，是不起增強磁通密度作用的，它屬于一種損耗；因為磁感應強度的變化總是要落后于磁場(chǎng)強度一個(gè)相位，因此把這種損耗稱(chēng)為磁滯損耗。

為了簡(jiǎn)單，我們用變壓器鐵芯的理想磁化曲線(xiàn)和等效磁化曲線(xiàn)的概念來(lái)對變壓器鐵芯的磁滯損耗進(jìn)行分析。

在圖2-11中，直線(xiàn)d-o-a是變壓器鐵芯的理想磁化曲線(xiàn)；當輸入電壓為交流的時(shí)候，磁通密度是從負的最大值- Bm到正的最大值Bm之間來(lái)回變化。

當輸入第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓的時(shí)候，磁通密度將沿著(zhù)o-a理想磁化曲線(xiàn)上升，并到達a點(diǎn)，對應的磁場(chǎng)強度為Hm，磁通密度為Bm ；當第一個(gè)交流脈沖電壓輸入結束的時(shí)候，磁場(chǎng)強度為0，但磁通密度不是沿著(zhù)原來(lái)的理想磁化曲線(xiàn)o-a返回到0，而是沿著(zhù)另一條新的磁化曲線(xiàn)a-b下降到b點(diǎn)，即剩余磁通密度Br處。

顯然磁化曲線(xiàn)a-b是一條新的等效磁化曲線(xiàn)，因為，最大磁通密度增量為Bm，最大磁場(chǎng)強度增量為-Hc與Hm的代數和，等效磁化曲線(xiàn)的斜率等于最大磁通密度增量與最大磁場(chǎng)強度增量之比。

當第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓結束，負半周電壓開(kāi)始的時(shí)候，磁通密度將沿著(zhù)b-c等效磁化曲線(xiàn)繼續下降，并到達c點(diǎn)，對應的磁場(chǎng)強度為-Hc，磁通密度為0 ；而后，負半周電壓的幅度保持不變，但磁場(chǎng)強度在-Hc的基礎上繼續向負的方向增大，最后達到負的最大值-Hm，對應的磁通密度則沿著(zhù)等效磁化曲線(xiàn)c-d從0增大到-Bm。當第一個(gè)交流脈沖的負半周電壓結束的時(shí)候，磁場(chǎng)強度為0，但磁通密度并不等于0，而是沿著(zhù)另一條新的等效磁化曲線(xiàn)d-e下降到e點(diǎn)，即剩余磁通密度-Br處。待輸入脈沖的正半周電壓到來(lái)時(shí)，磁通密度再由-Br沿著(zhù)等效磁化曲線(xiàn)e-f上升到0，然后繼續沿著(zhù)等效磁化曲線(xiàn)f-a上升到達a點(diǎn)，對應的磁場(chǎng)強度為Hm，磁通密度為Bm。

由圖2-11可以看出，由多條等效磁化曲線(xiàn)組成的磁滯回路曲線(xiàn)a-b-c-d-e-f-a（虛線(xiàn)）與理想的磁化曲線(xiàn)d-o-a（實(shí)線(xiàn)）相比，是走了很多彎路的。顯然由虛線(xiàn)a-b-c-d-e-f-a圈起來(lái)的磁滯回路曲線(xiàn)的面積越大，等效磁化曲線(xiàn)所走的彎路就越多。而這些彎路是要損耗電磁能量的，這種損耗就是磁滯損耗。

現在我們進(jìn)一步分析由虛線(xiàn)a-b-c-d-e-f-a圈起來(lái)的面積到底代表什么東西。首先，我們從a-b-c-d-e-f-a封閉曲線(xiàn)中取一小塊面積ΔA進(jìn)行分析，如圖2-12所示。

在圖2-12中，ΔA是在變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)中任意取出來(lái)進(jìn)行分析的面積，ΔA面積的取值可以任意的小，以保證在此面積中變壓器鐵芯的導磁率可以看成是一個(gè)常數。與ΔA面積對應的有磁感應強度增量ΔB和磁場(chǎng)強度增量ΔH以及時(shí)間增量Δt。根據磁場(chǎng)強度、磁通密度的定義，以及電磁感應的定理，可以列出下面關(guān)系試關(guān)系式：

在實(shí)際電路中，磁場(chǎng)強度是由勵磁電流通過(guò)變壓器初級線(xiàn)圈產(chǎn)生的，所謂的勵磁電流，就是讓變壓器鐵芯進(jìn)行充磁和消磁的電流。由（2-24）式很容易看出，虛線(xiàn)a-b-c-d-e-f-a圈起來(lái)的面積所對應的就是磁滯損耗的能量；即：磁滯損耗能量的大小與磁滯回線(xiàn)的面積成正比。

由于輸入交流脈沖在一個(gè)周期內，變壓器鐵芯中的磁通密度正好沿著(zhù)磁滯回線(xiàn)跑了一圈，因此，我們可以在一個(gè)周期的時(shí)間范圍內對（2-24）進(jìn)行積分，即可求得變壓器鐵芯在一個(gè)周期內的磁滯損耗為：