單片機中最小二乘方濾波器的向量測量和功率計算

P1cos(θ1)=∑A-1[3][I]U[I] I=1,4 (4)

P1sin(θ1)=∑A-1[4][I]U[I] I=1,4 (5)

cos(θ1)=P1cos(θ1)/P1 (6)

sin(θ1)=P1sin(θ1)/P1 (7)

P0=∑A-1[1][I]U[I] I=1,4 (8)

P0λ=∑A-1[2][I]U[I] I=1,4 (9)

上述相量的相位關(guān)系是相量進(jìn)一步運算的基礎。

3 兩線(xiàn)制功率計算

目前，高壓線(xiàn)路的功率測量一般采用三相電壓和兩組電流，即兩線(xiàn)制功率表方法。用式（4）、（5）、（6）、（7）和（10）可以實(shí)現線(xiàn)路有功功率和無(wú)功功率測量，具體過(guò)程如下：

兩線(xiàn)制的前掉是假設三相電流平衡，即：

ia+ib+ic=0 (11)

如果無(wú)B相電流互感器，則B相電流：

ib=-(ia+ic) (12)

線(xiàn)路有功功率為：

P=Pa+Pb+Pc=ua×ia+ub×ib+uc×ic

=ua×ia-ub×(ia+ic)+uc×ic

=uab×ia+ucb×ic

=Uab×Ia×cos(θuab-θia)+Ucb×Ic×cos(θucb-θic) (13)

根據三角函數公式：

cos(θuab-θia)=con(θuab)×cos(θia)+sin(θuab)×sin(θia) (14)

cos(θucb-θic)=cos(θucb)×cos(θic)+sin(θucb)×sin(θic) (15)

其中，uab為A相和B相之間的線(xiàn)電壓；ucb為C相和B相之間的線(xiàn)電壓。

將（6）和（7）式結果帶和（14）、（15）和（13）式，即測得三相平衡線(xiàn)路的有功功率。