直流傳感器回饋補償系統的設計

0 引 言

長(cháng)期以來(lái)，由于監視、計量、控制企業(yè)生產(chǎn)用電的大電流直流在線(xiàn)測量裝置缺乏可靠的計量保證，儀器的指示值僅作為參考數值，這直接影響到這類(lèi)國營(yíng)大中型企業(yè)的節能降耗、經(jīng)濟效益。要改變這種狀況，關(guān)鍵的是要集中現有幾種測量原理的優(yōu)點(diǎn)，克服其缺點(diǎn)，從原理上探索出一種新型強電直流傳感理論與方法。

本課題建立了一種磁勢自平衡回饋補償式直流傳感機理與方法。磁勢自平衡回饋補償式直流傳感機理與方法既具有直流閉環(huán)測量原理準確度高、線(xiàn)性度好、抗干擾能力強的優(yōu)點(diǎn)，也具有開(kāi)環(huán)測量原理電路結構調試簡(jiǎn)單、消除大功率驅動(dòng)的困惑、且不存在系統振蕩向題的優(yōu)點(diǎn)。這種測量方法在原理上表現了新穎的特征：由串聯(lián)型直流電流互感器工作原理可知，同名端對接的兩個(gè)飽和電抗器在交流電源的正、負半周內，各自維持一次直流被測電流與二次電流之間的磁動(dòng)勢平衡，即在其半個(gè)周期內由一個(gè)鐵心和線(xiàn)圈構成的一個(gè)電抗器就可以自動(dòng)建立此時(shí)一、二次之間的直流磁勢平衡。但這種磁勢平衡沒(méi)有閉環(huán)系統磁勢平衡的準確度高，我們就用差值電流補償的方法實(shí)現檢測鐵心線(xiàn)圈的直流零安匝補償。此時(shí)因一次被測電流磁勢絕大部分已被電抗器直接由交流電源提供的電流自動(dòng)平衡掉，由剩余磁勢檢測回饋的補償電流就很小，電子模塊的功率小，可靠性高。且該回饋系統的補償電流具有閉環(huán)系統自動(dòng)跟蹤補償的特性。雖然該直流磁勢平衡回路是工作在半個(gè)周期的情況下，但經(jīng)濾波電感濾波后，再加上差值電流回饋補償系統補償的電流，即可得到希望的電流。

1 差值電流回饋補償原理

磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器原理如圖1，圖中，D1、D2、D3為二極管；e1、e2為激勵電壓；L1為濾波電感；Us為檢測繞組的輸出電壓。為提高直流傳感器的精度，引入差值電流補償回路，將磁勢自平衡回路輸出安匝I2sW2與一次被測直流安匝I1W2之差作為補償電流回路的輸入，對磁勢自平衡回路進(jìn)行自動(dòng)跟蹤補償，由檢測鐵心C2和C3、檢測繞組WD1和WD2、補償繞組We、差值電流檢測單元以及運算放大及驅動(dòng)器A構成的補償回路，是用于對一、二次直流磁勢之差的跟蹤補償。

圖1 磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器原理圖

為保持相位同步，磁勢自平衡回路與差值電流補償回路的激勵電源可采用同一個(gè)交流輔助電源。當差值電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢為0時(shí)，兩個(gè)鐵心的激磁狀態(tài)相同，其內部磁通也相同，因此在一個(gè)周期內兩檢測線(xiàn)圈的平均阻抗也相同，使得差值補償回路輸出電壓為0。當差值電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(I1W1－I2sW2)＞0時(shí)，在左邊的檢測鐵心C2中，由差值電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢與激勵電流在檢測鐵心中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢iWD1反向疊加，使該鐵心中的磁通遠離飽和。在右邊的檢測鐵心C3中，差值電流產(chǎn)生的磁勢與激勵電流在檢測鐵心中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢iWD2同向疊加，使鐵心中的磁通趨于飽和。于是在一個(gè)周期內，兩個(gè)檢測鐵心線(xiàn)圈的平均阻抗不相等，補償電路輸出一個(gè)電壓，輸出的電壓經(jīng)運算放大及驅動(dòng)環(huán)節可得所需的補償電流磁勢I2eWe，實(shí)現對一次被測電流和二次平衡電流磁勢差(I1W1－I2sW2)的補償。當(I1W1－I2sW2)＜0時(shí)，左右鐵心的工作狀態(tài)正好相反，使補償電路輸出一負電壓。

2 差值電流回憤補償系統方塊圖

為了更清楚地表示一個(gè)自動(dòng)控制系統中各組成環(huán)節間的相互影響和信號聯(lián)系，便于系統的分析研究，用方塊圖來(lái)表示控制系統的組成。差值電流回饋補償系統的方塊圖如圖2所示。圖2中，K2為檢測繞組的傳遞函數；G2為功放增益；G3為補償繞組傳遞函數；G4為電導增益；G5為補償繞組增益。

圖2 差值電流回饋補償系統方塊圖

2.1 差值電流補償回路的各級傳遞函數

2.1.1 檢測繞組的傳遞函數

檢測回路的輸入輸出特性見(jiàn)圖3。補償回路開(kāi)環(huán)特性隨著(zhù)直流磁勢的增加趨于飽和，由于一次被測直流磁勢絕大部分被二次直流磁勢自動(dòng)平衡掉，剩余磁勢很小，補償回路的開(kāi)環(huán)特性可近似看成一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。以(I1W1/W2－I2s)為橫坐標x，以U為縱坐標y，可得：y＝0.14461x。

圖3 檢測回路的輸入輸出特性

2.1.2 PID控制系統

輸出的電流經(jīng)過(guò)運算放大及驅動(dòng)環(huán)節得到所需的補償電流磁勢I2eWe，運算放大環(huán)節在自動(dòng)控制系統中屬于比例控制。比例控制的最大缺點(diǎn)是存在余差，當對控制質(zhì)量有更高要求時(shí)，就需要在比例控制基礎上，再加上能消除余差的積分控制作用。微分控制系統中即使偏差很小，只要出現變化趨勢，就可馬上進(jìn)行控制，有超前控制的特點(diǎn)，因此本文在差值電流補償回路中采用PID控制器。PID反饋電路如圖4所示，它既能快速進(jìn)行控制，又能消除余差，具有較好的控制性能。比例積分微分控制規律為：。

圖4 PID反饋電路

PID運算電路的工作過(guò)程如下：當輸入信號Ii有一階躍變化時(shí)，一開(kāi)始CD、C1，相當于短路，輸入信號突跳至微分作用最大值。繼而隨著(zhù)對CD的充電，負反饋電壓逐漸升高，輸出電流I0逐漸衰減下來(lái)。與此同時(shí)，CI也被充電，隨著(zhù)CI兩端電壓逐漸增加，負反饋作用逐漸減小，輸出電流I0又慢慢上升。在Ii階躍作用下，PID輸出特性曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。

圖5 PID調節器輸出動(dòng)態(tài)特性

PID控制器的傳遞函數可表示為：G2(s)＝KP(1＋1/stI)(1＋stD)

式中，比例作用KP＝R2/R1＝10，積分作用t1＝R2C2，微分作用tD＝R1C1。

2.1.3 反饋繞組傳遞函數

反饋繞組的傳遞函數用G3表示：G3＝1/(Ls＋R)＝L＝2.7418H

式中：R＝25Ω，為反饋繞組回路總電阻；μ為鐵心導磁率，H/m；A為鐵心截面積，㎡；l為鐵心平均磁路長(cháng)度，m；L＝2.7418H，為反饋繞組的自感；從為反饋繞組匝數。

阻抗增益：G4＝1/R＝0.06，反饋繞組的比例系數：G5＝2000。

3 差值電流回饋補償系統的德定性分析

差值電流回饋補償系統的開(kāi)環(huán)傳遞函數為：

差值補償電流回饋補償系統的閉環(huán)傳遞函數為：

閉環(huán)傳遞函數的特征方程為：
D(s)＝sti(s＋9.1)＋264(1＋st1)＋(1＋stD)
＝(264tDt1＋t1)s2＋(264(tD＋t1)＋9.1t1)s＋264

差值電流回饋補償系統是一個(gè)典型的閉環(huán)系統。根據李雅普諾夫穩定性理論，線(xiàn)性系統穩定的充分必要條件是閉環(huán)系統特征方程的根都具有負實(shí)部，即閉環(huán)傳遞函數的極點(diǎn)均位于坐標平面左半部(不包括虛軸)。但當系統階次較高時(shí)，在一般情況下，求解其特征方程會(huì )遇到較大的困難。勞斯及古爾維茨穩定判據，可通過(guò)特征方程的根與各項系數的關(guān)系來(lái)判別系統的特征根是否全部具有負實(shí)部，從而分析線(xiàn)性系統的穩定性。

古爾維茨穩定判據求得系統穩定的充要條件：264tDt1＋t1＞0且264(tD＋t1)+9.1t1＞0，可見(jiàn)，只要tD＞0，t1＞0，系統就是穩定的。

4 結 語(yǔ)

磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器的磁勢平衡由鐵心的近似矩形磁化曲線(xiàn)決定。其差值電流補償電路，則是利用雙向鐵心磁放大器的基本原理，在電抗器鐵心的空腔內設置零安匝檢測鐵心和線(xiàn)圈，用以檢測該半周期內直流磁勢平衡的安匝差以自動(dòng)跟蹤補償。根據勞斯陣列的第一列元素符號均為正值可判斷差值回饋補償系統是穩定的。