用單片機軟件實(shí)現傳感器溫度誤差補償
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1 引言
本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/21004.htm對高精度傳感器，溫度誤差已成為提高其性能的嚴重障礙，特別是在環(huán)境溫度變化較大的應用場(chǎng)合更是如此。依靠傳感器本身附加一些簡(jiǎn)單的硬件補償措施是很困難的，目前對于一傳感器測量系統已大量引入了單片機，實(shí)現自動(dòng)檢測和控制。因此用單片機自身的特點(diǎn)，利用軟件來(lái)解決傳感器溫度誤差難題是一條有效途徑。
在一單片機傳感器測量系統中，要解決傳感器溫度誤差補償問(wèn)題，首先要測出傳感器點(diǎn)的溫度，該溫度信號作為多路采樣開(kāi)關(guān)采集信號的一路送入單片機。測溫元件通常是安裝在傳感器內靠近敏感元件的地方，用來(lái)測量傳感器點(diǎn)的環(huán)境溫度，測溫元件的輸出經(jīng)放大及a／d轉換送到單片機，單片機通過(guò)并行接口接收溫度數據，并暫存溫度數據。信號采樣結束，單片機運行溫度誤差補償程序，對傳感器信號的溫度誤差進(jìn)行補償。對多個(gè)傳感器，可用多個(gè)測溫元件，常用的測溫元件有半導體熱敏電阻、ad950測溫管、ｐｎ結二極管等。原理框圖如圖1。
2 建立溫度誤差的數學(xué)模型
溫度變化給傳感器實(shí)際測量帶來(lái)誤差，表現在傳感器的輸入輸出特性曲線(xiàn)上產(chǎn)生非線(xiàn)性變化。為解決這樣問(wèn)題，必須使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，找出它們間的關(guān)系，建立對應的數學(xué)模型。
傳感器特性曲線(xiàn)y=f(x)，如圖2所示。
我們可以把該曲線(xiàn)按一定要求分成若干段，在此設分成n段，然后把相鄰兩段點(diǎn)之間的曲線(xiàn)用直線(xiàn)近似，這樣可以利用線(xiàn)性方法求出輸入值x所對應的輸出值，這就是線(xiàn)性插值法。設輸入值在（xi,
xi+1）之間，則其對應的輸出值y可由下式求得：
從上式可知，只要n取得足夠大就可獲得良好的精度。
若傳感器的輸入和輸出之間的特性曲線(xiàn)的斜率變化很大，采用線(xiàn)性插值法，誤差就很大，這時(shí)可采用二次曲線(xiàn)插值法，即通過(guò)曲線(xiàn)上3個(gè)點(diǎn)a（x0、y0），b(x1、y1)，c(x2、y2)做一拋物線(xiàn)，用此曲線(xiàn)代替原來(lái)的曲線(xiàn)，如圖3所示。曲線(xiàn)方程為一元二次方程，一般形式為：
y=k0+k1x+k2x2
式中k0，k1，k2為待定系數，可用曲線(xiàn)y=f(x)的3個(gè)點(diǎn)a，b，c的二元一次方程組求解，這就需要解聯(lián)立方程組，計算較復雜，列出的程序也較復雜，因此可以用另外一種型式：
由此可見(jiàn)，利用3個(gè)已知點(diǎn)a，b，c的數值求出系數m0，m1，m2后，存放在相應的內存單元，然后根據某點(diǎn)的x值代入式（1）即可求出被測值y。
以上是對傳感器建立溫度誤差的數學(xué)模型，用此模型可實(shí)現傳感器溫度補償。
3 實(shí)現溫度誤差補償的方法
首先給定k個(gè)溫度值（t0，t1，t2，…，tk－1），測出每個(gè)溫度點(diǎn)上傳感器靜態(tài)特性曲線(xiàn)在u 軸上的截距（u0，u1，…，uk），每個(gè)溫度點(diǎn)上傳感器特性曲線(xiàn)的數據要精確，必要時(shí)應在恒溫箱內進(jìn)行，這需要較大的工作量，如圖4所示。
圖中y為被測物理量，u為輸出電壓，利用最小二乘法曲線(xiàn)擬合求出截距u的多項式：
將b0，b1，b2，…，bk和計算上式的子程序送入內存，溫度值t0，t1，…，tk-1和傳感器對應的輸出電壓值u0，u1，…， uk-1按順序分配方式存入內存，構成一個(gè)線(xiàn)性表，采集數據時(shí)，cpu按線(xiàn)性查找對應溫度的電壓值u，并按下式計算對應的被測物理量y：
y =(u-u) tgα
式中u是溫度直線(xiàn)在坐標上的截距，可用線(xiàn)性插值由輸入的t求得，α是溫度直線(xiàn)與縱坐標軸u的夾角。
按圖5流程編制補償程序，并作為子程序與監控程序一并使用，以便采集數據時(shí)按流程圖自動(dòng)溫度補償。
對溫度特性曲線(xiàn)斜率變化大的傳感器，一般采用分段線(xiàn)性插值法，在不同溫度t（i=1，2，…，k）下測出下列數值：
式中： yij—溫度ti時(shí)第j次輸入傳感器的被測物理量；
uij—溫度ti時(shí)第j次測得的傳感器輸出電壓。
用擬合法求出各溫度上的傳感器靜態(tài)輸出輸出特性的擬合多項式：
將b0，b1，b2，…，bk和以上多項式的計算程序寫(xiě)入內存，數據采集過(guò)程按圖6流程圖進(jìn)行溫度補償，即由輸入t和u查找和計算y值，采用的分段線(xiàn)性插值方法，只要k足夠大，其誤差就足夠小。
4 結語(yǔ)
用單片機的軟件實(shí)現傳感器溫度誤差補償，是一種簡(jiǎn)便、有效的方法。它可以大大提高傳感器的測量精度，降低測量系統電路的復雜程度，提高可靠性，降低成本。特別是如硅阻、應變片、電容式等傳感器受溫度影響大，使用該方法可以提高它們測量精度。目前單片機廣泛使用在自動(dòng)檢測儀表中，使用該方法實(shí)現傳感器溫度誤差補償，是一條行之有效的途徑。
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