為什么模電這么難學(xué)？這是我見(jiàn)過(guò)最好的回答

在高等教育體系中，模電是涉及半導體方向的第一門(mén)工程類(lèi)課程，是一門(mén)技術(shù)類(lèi)的啟蒙教材。

它不同于電路（Circuit），電路是基于普通物理基礎的電氣入門(mén)課程，誕生于第二次工業(yè)革命，從摩擦起電到伏特電池，奧斯特，法拉第，安培，麥克斯韋等一大批物理學(xué)家構建了物理的一個(gè)全新分支：電磁學(xué)，與傳統的牛頓力學(xué)和開(kāi)爾文熱力學(xué)并肩存在。所以電路很大程度上是物理學(xué)的延申，學(xué)起來(lái)邏輯性強，有數學(xué)定理可以依靠。高中都設置有物理課程，所以到了大學(xué)學(xué)電路就很容易。

模擬電子學(xué)（Analog Electronics）是一門(mén)純技術(shù)類(lèi)學(xué)科，是伴隨半導體技術(shù)而誕生的。其中的已知電路，拓撲，應用手段都是純技術(shù)，更多的是一種工作筆記匯總。其中記錄的是20世紀這100年中被人類(lèi)發(fā)明的一系列的模擬電子技術(shù)成果。很顯然，作為半導體方向的啟蒙讀物，模電教材是不合格的。在沒(méi)有介紹學(xué)科發(fā)展，技術(shù)背景，應用場(chǎng)景的情況下，直接羅列技術(shù)成果基本上就是讓學(xué)生去背下來(lái)所有內容。

我們回頭來(lái)看模電的歷史，大概能明白模電到底是什么，誰(shuí)發(fā)明的，現在怎么樣了，哪些人還在用。

模電最早不是為了做半導體，不是為了做二極管、三極管，不是為了做放大器，亦不是為了做音響功放、電報電話(huà)。模電誕生的初衷是為了直接做計算機。對，你沒(méi)看錯，是直接推塔，做計算機。1930年，MIT誕生了世界上第一臺通用模擬計算機[1]，主要工作是求解6階微分方程。這臺計算機甚至和電都沒(méi)有關(guān)系，是一個(gè)純機械的求解方法。因為世界生產(chǎn)力發(fā)展迅猛，人類(lèi)對于計算能力的渴望增長(cháng)飛快。到了第二次世界大戰開(kāi)始后，計算能力甚至開(kāi)始影響到了戰爭發(fā)展。

1940年，貝爾實(shí)驗室研發(fā)出了第一臺M-9模電計算機，而且一上來(lái)就直接放在戰斗機上，通過(guò)雷達數據在線(xiàn)計算敵機軌跡，形成一套自動(dòng)機炮火瞄系統，美軍戰機射殺敵機的耗彈量下降了10倍，也就是說(shuō)射殺精度上升了10倍，一臺計算機就可以匹敵一個(gè)王牌飛行員，計算的威力實(shí)打實(shí)的讓所有人開(kāi)始重視。歐洲戰局中，美國開(kāi)始占領(lǐng)制空權，到了1944年，終于終止了德國V1火箭對倫敦的繼續空襲，這其中M-9模算功高至偉。在M-9計算機中的核心元件便是帶負反饋的真空管放大器。兩個(gè)天才Randall Ragazzini和Russell歷史性發(fā)明了運算放大器（operational amplifier），并同時(shí)基于運放構造了積分、求反、加減法電路。他們在論文中寫(xiě)道：“把放大器的輸出端反過(guò)來(lái)連到輸入端后竟然可以進(jìn)行電壓的數學(xué)運算了……”

1952年，從戰爭中走出來(lái)的大明星，運算放大器，終于走向民用。George A. Philbrick 引入第一個(gè)商業(yè)化的運算放大器 K2-W。+/-300 V供電，+/- 50 V壓擺，可以帶50K歐負載，售價(jià)22美元。

由此我們可以看到，這時(shí)候的模電，主要是為了搭建運算電路，執行加減乘除，積分微分，求反求倒。這就是各位課本里各個(gè)章節的由來(lái)。那么為了能算的更快，更準，運放的性能就會(huì )被各大科技公司拿出來(lái)攻關(guān)克難。這時(shí)候，米勒效應的問(wèn)題出現了，振蕩問(wèn)題出現了，那么人們通過(guò)科學(xué)知識逐步的找出了物理模型并系統的研究怎樣避免這些問(wèn)題出現。這時(shí)候運放還都是真空管，因為半導體還沒(méi)有商業(yè)化。

1962年，一個(gè)叫 Bob Widlar的小伙剛剛從美國中部科羅拉多大學(xué)本科畢業(yè)了。他在一家研究機構工作，他在電路設計方面天賦異稟，直接吸引了給他們供貨的一家供應商的注意。盡管挖客戶(hù)跳槽是商業(yè)忌諱，但這家供應商還是想方設法挖到Widlar并讓他負責一款新產(chǎn)品的研發(fā)。1964年，Widlar不負眾望，主導研發(fā)的產(chǎn)品面世了，這便是大名鼎鼎的μA702，世界上第一款基于半導體的運算放大器，從此世界進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代。這個(gè)時(shí)代叫做“超大規模集成電路”，而這個(gè)挖墻腳的公司叫做“仙童半導體”。

和K2-W一樣，uA702也采用了兩級電壓放大，于是也面臨一個(gè)難題：如何在不犧牲增益（Gain）的情況下將一個(gè)差分（Differential signal）信號轉換成單端信號（Single-ended signal）。這個(gè)問(wèn)題很難，因為會(huì )損失一半的信號。而之前K2-W就直接不要了這一半信號。

我們的天才Widlar創(chuàng )造了又一個(gè)跨時(shí)代的發(fā)明：電流鏡（current-mirror ）。他用了9個(gè)NPN型的三極管，搭建了一個(gè)我們后人都無(wú)法理解他怎么搭出來(lái)的電路，他把信號成功的向上抬高了一半，從而避免了失真。這就是各位書(shū)上電流鏡的由來(lái)。那么Widlar的這種把幾個(gè)三極管集成在一個(gè)器件中的行為被后人稱(chēng)為：“模擬芯片設計”（Analog IC Design）。

而這時(shí)，神的故事才剛剛開(kāi)始。Widlar在搞定完運放之后，順手搞了專(zhuān)門(mén)用于比較功能的運放710和711，比較時(shí)間縮短至40ns，將當時(shí)其他基于普通云放的帶寬擴展了十倍。而這種專(zhuān)門(mén)用來(lái)比較的運放被稱(chēng)為比較器。這就是各位書(shū)上比較器那一章的由來(lái)。

之后又搞了uA726，將溫漂變態(tài)的壓到了0.2μV/°C，滿(mǎn)足了軍品的溫度參數（-55°C to +125°C）。這就是各位溫漂那一節的由來(lái)。為什么這時(shí)候計算機需求這么大？因為美蘇冷戰開(kāi)始了，地球人對于軍事和航空航天產(chǎn)業(yè)的升級迅速鋪開(kāi)。國家每年將GDP的百分之幾十用在了科技創(chuàng )新上，半導體產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了舉國體制。

1965年，Widlar要求仙童加工資被拒絕，于是帶著(zhù)同事Talbert離職，進(jìn)入美國國家半導體公司。跳槽之后的第一款產(chǎn)品是LM100/101A。Wildar想，電流鏡能做信號運算，也同樣能做功率控制，于是用同樣的思路做成了這款基于運放原理的穩壓器（Regulator）。這就是大家書(shū)上直流穩壓電源那一章的由來(lái)，也是線(xiàn)性穩壓器件的開(kāi)始?，F在你們熟悉的LM317就是這個(gè)系列的曾曾曾孫子。這款器件最大的特色是，無(wú)論負載怎么變，輸出電壓穩穩的定格在一個(gè)常值，這對于電源的發(fā)展無(wú)疑做出了巨大貢獻。

Widlar的線(xiàn)性穩壓思路同時(shí)誕生了另一個(gè)產(chǎn)品：電壓基準芯片。在模擬電路中，電壓需要一個(gè)絕對準確的標準作為參考電壓（Reference voltage），比如5V就應該是5V，如果實(shí)際變成了5.01V，那么最后的計算結果就跑偏了，相當于計算機的浮點(diǎn)精度。而Widlar的穩壓思路大大提升了整個(gè)模電的參考電壓精度標準。這就是各位書(shū)上電壓基準那一章的由來(lái)。那么怎么把一個(gè)電壓基準就死死的釘在一個(gè)值呢？Widlar想到了二極管的導通電壓是0.6V，很固定。但這個(gè)導通電壓會(huì )隨著(zhù)電流和溫度的變化而變化，高達0.3%/°C。如果能對這個(gè)電壓做一個(gè)2mV每攝氏度的補償將是極好的。于是Widlar基于電流鏡的經(jīng)驗，設計出了CTAT（負溫漂系數電路），從物理原理上證明了輸出電壓可以和溫度無(wú)關(guān)。電壓準確度被精確釘在了5mV以?xún)?，即千分之?/span>。

同時(shí)期，其他廠(chǎng)家在技術(shù)方面也是百花齊放。比如就職于Signetics的Hans Camenzind。他是專(zhuān)門(mén)做鎖相環(huán)（PLL）的，特別希望得到一種可控頻率的器件。不為別的，就是為了自己用方便。于是他做出了一種可調頻率器件，命名為555振蕩器。任何一個(gè)電學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生都聽(tīng)過(guò)用過(guò)這個(gè)器件，因為555是35年來(lái)全球最暢銷(xiāo)的IC，每年全球銷(xiāo)售10億只。

再比如Bill Hewlett和Dave Packard。別人用運放是為了防止振蕩，他們一開(kāi)始也是，結果他們接線(xiàn)接錯了，做成了正反饋，電路振個(gè)不停。兩人一合計，算了，咱們就專(zhuān)門(mén)做振蕩器吧。于是開(kāi)了公司，公司名就用兩人名字縮寫(xiě)好了。而這些就是各位書(shū)本上“信號轉換和發(fā)生電路”那一章的由來(lái)。哦對了，那個(gè)公司名的縮寫(xiě)是HP，中文名是惠普。而他們公司的那條街后來(lái)變成了一個(gè)地名，叫做硅谷。

此時(shí)，你們模電的章節基本上就攢全了。那么基于這些技術(shù)的各類(lèi)產(chǎn)品開(kāi)始出現，比如無(wú)線(xiàn)電呀，比如音響啊，比如電視機啊，電話(huà)啊。

后來(lái)，到了1970年代，MOSFET的成熟使得集成電路的維度和速度得到進(jìn)一步的提升，世界開(kāi)始了數字化進(jìn)程，數字電子技術(shù)開(kāi)始進(jìn)入了世界舞臺。一度曾經(jīng)輝煌的模擬電子技術(shù)開(kāi)始卸任舞臺C位?？梢钥闯?，半導體的發(fā)展就是人類(lèi)對于算力的不斷追求后做出的選擇。

那么模擬電子技術(shù)現在已經(jīng)不是主力了，更多的是服務(wù)于數字電子技術(shù)，成為了外圍。所以美國教材這邊，模電中三極管（BJT）的比例已經(jīng)很小了，一帶而過(guò)。更多的篇幅用來(lái)講解MOSFET，而咱們國家模電教材基本上還是沒(méi)變過(guò)，國內半導體產(chǎn)業(yè)也還沒(méi)真正起來(lái)，所以各位學(xué)起來(lái)就有兩個(gè)問(wèn)題：1. 這是啥？2. 我學(xué)他干啥？模電教學(xué)不光是一個(gè)教育問(wèn)題，更是一個(gè)商業(yè)問(wèn)題。