理解環(huán)形調制器如何產(chǎn)生調幅（AM）信號

在調制器電路中，環(huán)形調制器因其卓越的性能而脫穎而出，成為生成AM信號最有效的方式之一。本文將深入探討其原因。

幅度調制（AM）信號的生成

生成幅度調制（AM）信號可以通過(guò)多種調制電路實(shí)現。例如，開(kāi)關(guān)調制器通過(guò)將消息信號與一個(gè)基頻等于所需載波頻率的周期函數相乘，生成基頻及其諧波上的AM信號。隨后，帶通濾波器濾除不需要的頻率分量，僅保留所需的頻譜成分輸出。

二極管橋式調制器：回顧

在深入探討環(huán)形調制器之前，讓我們先回顧一下二極管橋式調制器的關(guān)鍵特性。這將有助于我們更好地理解環(huán)形調制器的細節及其相對于二極管橋式調制器的性能提升。

二極管橋式調制器的工作原理

在二極管橋式調制器中，消息信號（m(t)）被一個(gè)在0和1之間切換的方波（g(t)）相乘。這一過(guò)程如圖1所示。

圖1展示了二極管橋式調制器中使用的門(mén)控函數（g(t)）

假設消息信號是一個(gè)單頻正弦波，將其與方波相乘后，生成圖2中所示的藍色波形。

圖2展示了門(mén)控函數作用后的信號（藍色波形）以及通過(guò)帶通濾波器后的輸出信號（綠色波形）。

為了產(chǎn)生最終的調幅（AM）波，我們需要將藍色波形通過(guò)一個(gè)調諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這將產(chǎn)生上述圖中的綠色波形。

數學(xué)分析表明，濾波器輸出端的最終信號由以下公式給出：

公式1 

在頻域中，與圖1中所示的方波相乘會(huì )產(chǎn)生消息信號頻譜的副本，這些副本分別以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心，如圖3所示。

 圖3. 基帶消息信號的頻譜（a）以及調制器產(chǎn)生的信號在應用帶通濾波器之前的頻譜（b）

既然我們已經(jīng)回顧了二極管橋式調制器，接下來(lái)我們來(lái)探討環(huán)形調制器。

環(huán)形調制器的工作原理

圖4展示了環(huán)形調制器的電路原理圖。它使用四個(gè)二極管，以一種特定的方式排列，形成一個(gè)環(huán)路——這也是這種配置被稱(chēng)為“環(huán)形”的原因。

圖4

在圖4的底部，我們看到一個(gè)方波信號 w(t)。這個(gè)方波的幅度為 ±A1，輸入到變壓器（T1 和 T2）的中心抽頭，并以基波頻率（fc）進(jìn)行切換。

當 w(t) 為正值較大時(shí)，以下情況成立：

二極管 D1 和 D2 處于導通狀態(tài)。

交叉臂部分的二極管（D3 和 D4）處于截止狀態(tài)。

節點(diǎn) A 與節點(diǎn) C 連接。

節點(diǎn) B 與節點(diǎn) D 連接。

換句話(huà)說(shuō)，在 w(t) 的正半周期內，T1 的次級電壓以原始極性傳輸到 T2 的初級。

當 w(t) 為負值較大時(shí)：

二極管 D3 和 D4 處于導通狀態(tài)。

二極管 D1 和 D2 處于截止狀態(tài)。

節點(diǎn) A 與節點(diǎn) D 連接。

節點(diǎn) B 與節點(diǎn) C 連接。

因此，在 w(t) 的負半周期內，T1 的次級電壓以反向極性傳輸到 T2 的初級。

實(shí)際上，環(huán)形調制器起到了換向器的作用，周期性地反轉電壓方向。從數學(xué)上講，消息信號被乘以一個(gè)在 ±1 之間切換的方波。這在圖5中得到了說(shuō)明。

圖5

接下來(lái)，我們考慮這個(gè)電路的時(shí)域波形。

時(shí)域波形

與二極管橋式調制器一樣，我們通過(guò)向電路應用單音正弦消息信號來(lái)檢查時(shí)域行為。圖6的頂部圖顯示了消息信號；底部圖顯示了由于電路操作而乘以 m(t) 的波形。

圖6. 應用于環(huán)形調制器的單音輸入（頂部）和實(shí)際上乘以消息的波形（底部）。

我們假設兩個(gè)變壓器的匝數比為1:1，所有二極管的電壓降為零。

圖7顯示了通過(guò)將這些波形相乘得到的輸出電壓（ v out ）。

圖7. 環(huán)形調制器生成的輸出波形（ v out ）。

與二極管橋式調制器一樣，環(huán)形調制器需要我們將 v out

  通過(guò)一個(gè)帶通濾波器來(lái)生成最終的AM波。應用一個(gè)適當的帶通濾波器會(huì )產(chǎn)生圖8中的綠色波形。

圖8

 為了推導輸出信號的方程，我們注意到圖5中所示的門(mén)控函數（g(t)）可以使用以下傅里葉級數展開(kāi)來(lái)表示：

公式2

由于 g(t) 是一個(gè)偶函數，它只能用余弦函數來(lái)展開(kāi)。輸出電壓是：

公式3

將上述方程結合起來(lái)得到：

公式4

方程4表明 vout(t) 是以 ωc，±3ωc，±5ωc 等為中心的AM波的疊加。這在圖9中得到了說(shuō)明。

圖9. 基帶消息信號的頻譜（a）和環(huán)形調制器產(chǎn)生的信號在應用帶通濾波器之前的頻譜（b）。

該電路抑制了載波波，同時(shí)保留了實(shí)際傳輸信息的邊帶。正如我們在文章的最后將簡(jiǎn)要提到的，使用環(huán)形調制器時(shí)，也可以保留載波波。然而，這在很大程度上超出了本討論的范圍。

回到圖9，所需的頻譜以 fc 為中心。為了將其與其它頻譜分量分開(kāi)，我們應該有：

公式5

這個(gè)條件在實(shí)踐中很容易實(shí)現，因為載波頻率與基帶信號帶寬的比值（ fc/B ）通常在100到300之間。

為了選擇以 ± fc 為中心的所需邊帶，環(huán)形調制器包括一個(gè)帶通濾波器。使用理想帶通濾波器時(shí)，只有以 fc 為中心的頻譜分量通過(guò)并到達輸出，導致：

公式6

比較二極管橋式調制器和環(huán)形調制器

現在我們已經(jīng)研究了環(huán)形調制器的電路、波形和方程，接下來(lái)讓我們討論它與二極管橋式調制器之間的一些重要區別。

門(mén)控函數的直流分量

二極管橋式調制器的門(mén)控函數具有0.5的直流分量。如圖3所示，將消息信號乘以該門(mén)控函數會(huì )在零頻率附近產(chǎn)生消息信號頻譜的副本。為了抑制這一頻譜分量，二極管橋式調制器的濾波器需要有一個(gè)過(guò)渡帶寬為：

(fc?B)?B≈fc

換句話(huà)說(shuō)，濾波器需要在載波頻率 fc 附近具有較窄的過(guò)渡帶，以去除零頻率附近的頻譜分量。

另一方面，環(huán)形調制器的門(mén)控函數沒(méi)有直流分量。因此，從圖9可以看出，在輸出中，零頻率附近沒(méi)有頻譜分量出現。相反，最近的頻譜分量以3fc為中心。

這影響了帶通濾波器過(guò)渡帶的陡峭程度。為了抑制以3fc為中心的頻譜分量，環(huán)形調制器需要一個(gè)過(guò)渡帶為：

∣(3fc?B)?(fc+B)∣≈2fc的濾波器。

時(shí)域波形的對稱(chēng)性

為了理解環(huán)形調制器如何消除以 f=0（直流分量）為中心的頻譜分量，我們需要考慮其時(shí)域波形。通過(guò)觀(guān)察這些波形，我們會(huì )發(fā)現環(huán)形調制器在濾波器輸入端產(chǎn)生的信號關(guān)于零點(diǎn)對稱(chēng)。這種對稱(chēng)性消除了零頻率（直流）處的消息信號頻譜。

這種對稱(chēng)性出現的原因是：環(huán)形調制器在交替的半周期內輸出消息信號，且信號極性要么保持原始方向，要么被反轉。相比之下，二極管橋式調制器在半個(gè)周期內輸出等于消息信號的波形，而在另一半周期內信號降為零。

雙平衡與單平衡

在帶通濾波器的輸入端，環(huán)形調制器僅產(chǎn)生乘積項。它同時(shí)抑制了消息信號和載波信號。由于環(huán)形調制器能夠抵消基帶信號和載波波，因此我們稱(chēng)其為雙平衡調制器。

相比之下，二極管橋式調制器僅在載波信號輸入方面是平衡的。消息信號會(huì )出現在帶通濾波器的輸入端，因此它被稱(chēng)為單平衡調制器。

輸出電壓水平

通過(guò)比較方程1和方程6，我們觀(guān)察到環(huán)形調制器產(chǎn)生的輸出電壓是二極管橋式調制器的兩倍。這與圖2和圖8中顯示的綠色波形一致。這些圖分別展示了最大幅度為0.63和1.26的調幅（AM）波。

總結

環(huán)形調制器在半個(gè)周期內以原始極性將輸入信號傳輸到輸出端，而在另一個(gè)半周期內以反向極性傳輸。這種特性放寬了帶通濾波器的過(guò)渡帶要求，并使輸出信號的幅度加倍。需要注意的是，防止載波功率泄漏到環(huán)形調制器輸出端需要完全平衡的變壓器和匹配的二極管。

順便提一下，環(huán)形調制器也可以用于生成不抑制載波波的AM信號。為了理解這一點(diǎn)，我們注意到環(huán)形調制器實(shí)際上是一個(gè)乘法器。由于對輸入消息信號沒(méi)有限制，我們可以通過(guò)將 1+μm(t)（其中 μ 是任意調制指數）應用于環(huán)形調制器來(lái)產(chǎn)生傳統的AM信號。