二進(jìn)制數

二進(jìn)制數是數字計算機和系統以0和1形式傳遞的信息流 

在數字電路和計算機中，數據以一系列0和1的形式存儲和傳輸，因此需要采用不同的計數系統來(lái)表示數據。由于二進(jìn)制數僅包含0和1兩個(gè)數字，恰好可以便捷地表示任何數據（數值）。 

與處理連續變化信號（如幅度或頻率）的線(xiàn)性或模擬電路（例如交流放大器）不同，數字電路處理的信號僅包含兩個(gè)電壓等級或狀態(tài)，分別標記為邏輯"0"和邏輯"1"。 

通常，邏輯"1"代表較高電壓（如5伏，稱(chēng)為高電平），而邏輯"0"代表較低電壓（如0伏或接地，稱(chēng)為低電平）。這兩個(gè)表示數字值"1"和"0"的離散電壓等級，通常被稱(chēng)為：二進(jìn)制數字（BInary digiTS）。在數字和計算電路及應用領(lǐng)域，它們普遍被稱(chēng)作二進(jìn)制位（BITS）。 

0與1構成的二進(jìn)制位 

（圖示：二進(jìn)制數位） 

由于僅需兩種布爾值即可表示邏輯"1"或邏輯"0"，這種特性使得二進(jìn)制數系統成為數字/電子電路和系統的理想選擇。 

二進(jìn)制數采用基數為2的計數系統，其數學(xué)規則與常用的十進(jìn)制（基數為10）系統相同。區別在于：十進(jìn)制以10的冪次（10?）為基礎（如1,10,100,1000等），而二進(jìn)制以2的冪次（2?）為基礎，每個(gè)比特位代表的值依次翻倍（如1,2,4,8,16,32等）。 

數字電路使用的電壓值可以任意設定，但通常數字系統和計算機系統會(huì )將其控制在10伏以下。這些電壓被稱(chēng)為"邏輯電平"——理想狀態(tài)下，一個(gè)電壓值代表"高"狀態(tài)，另一個(gè)較低電壓值代表"低"狀態(tài)。二進(jìn)制數系統正是利用這兩種狀態(tài)運作。 

數字波形或信號由離散的電壓電平構成，在"高"與"低"狀態(tài)間交替變化。但如何界定信號或電壓的"數字"屬性？又該如何表示這些高低電平？電子電路系統可分為兩大類(lèi)別： 

? 模擬電路：處理隨時(shí)間連續變化的電壓信號（可在正負值之間波動(dòng)） 

? 數字電路：僅處理代表邏輯"1"或邏輯"0"的兩種明確電壓狀態(tài) 

二進(jìn)制數 vs 模擬電壓輸出 

（圖示：電位器輸出連續變化的電壓曲線(xiàn)） 

這是一個(gè)典型模擬電路。當滑動(dòng)端子旋轉時(shí)，電位器輸出在0伏至V???之間產(chǎn)生無(wú)限個(gè)電壓點(diǎn)。輸出電壓可快可慢地漸變，不會(huì )出現階躍突變，從而形成連續可變的輸出。模擬信號的典型例子包括溫度、壓力、液位和光強。 

二進(jìn)制數 vs 數字電壓輸出

（圖示：電阻分壓網(wǎng)絡(luò )輸出的離散電壓階梯） 

在這個(gè)數字電路示例中，電位器被旋轉開(kāi)關(guān)取代，開(kāi)關(guān)依次連接分壓電阻鏈的節點(diǎn)。當開(kāi)關(guān)切換時(shí)，輸出電壓V???會(huì )以1.0伏為增量產(chǎn)生突變（如2V/3V/5V），而不會(huì )出現2.5V/3.1V等中間值。通過(guò)增加分壓網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)數，可以獲得更精細的電壓分級。 

由此可見(jiàn)，模擬量與數字量的本質(zhì)區別在于：模擬量隨時(shí)間連續變化，而數字量具有離散的階躍值（"低"→"高"或"高"→"低"）。例如家中的調光旋鈕可連續調節亮度（模擬輸出），而普通墻壁開(kāi)關(guān)只有"開(kāi)"（高）和"關(guān)"（低）兩種狀態(tài)（數字輸出）。 

某些電路（如ADC模數轉換器或DAC數模轉換器）會(huì )同時(shí)處理模擬和數字信號。無(wú)論哪種情況，數字信號都代表著(zhù)與模擬量等效的二進(jìn)制數值。 

二進(jìn)制數 - 數字邏輯電平 

所有電子和計算機電路中，只允許用兩個(gè)邏輯電平表示單一狀態(tài)： 

（表格：邏輯狀態(tài)對照表） 

（圖示：開(kāi)關(guān)閉合/斷開(kāi)對應的二進(jìn)制狀態(tài)） 

通常，電平切換（0→1或1→0）必須快速完成以防邏輯誤判。標準TTL集成電路明確定義了輸入/輸出電壓范圍： 

（圖示：TTL邏輯電平標準） 

當使用+5V電源時(shí)： 

- 輸入電壓2.0V~5V視為邏輯"1" 

- 輸入電壓<0.8V視為邏輯"0" 

而邏輯門(mén)輸出： 

- 2.7V~5V代表邏輯"1" 

- <0.4V代表邏輯"0" 

這種規范稱(chēng)為"正邏輯"，是本系列教程的基準。 

二進(jìn)制數廣泛應用于數字電路，通過(guò)邏輯"0"和"1"進(jìn)行表征。二進(jìn)制計數系統特別適合數字編碼，因為它僅用兩個(gè)數字就能組合出各種數值。在后續章節中，我們將探討十進(jìn)制數向八進(jìn)制、十六進(jìn)制及二進(jìn)制的轉換方法。 

下一節關(guān)于二進(jìn)制數的教程中，我們將深入講解十進(jìn)制與二進(jìn)制的相互轉換，并引入"字節（Byte）"和"字（Word）"的概念，用以表示更大規模二進(jìn)制數的組成單元。