自激式開(kāi)關(guān)電源三個(gè)重要公式的推導與驗證

摘要：本文討論了自激式開(kāi)關(guān)電源的三個(gè)重要公式與電路的諸多參數有關(guān)，它們之間存在一定的內在邏輯關(guān)系。三個(gè)重要公式的分析與推導過(guò)程，具有很強的現實(shí)意義，對于自激式開(kāi)關(guān)電源的設計、參數的變更與優(yōu)選，提供理論上的重要指引。

關(guān)鍵詞：自激式開(kāi)關(guān)電源；磁通平衡；占空比

2015 年，筆者因緣際會(huì )編寫(xiě)《開(kāi)關(guān)電源實(shí)例電路測試分析與設計》一書(shū)，在寫(xiě)作“第三章”《自激式開(kāi)關(guān)電源的原理與應用》時(shí)發(fā)現，實(shí)測的波形數據之間存在千絲萬(wàn)縷的內在邏輯關(guān)系。于是，我就給這些電參量賦予相關(guān)的字母符號，然后分析推演出 3 個(gè)公式，并得到實(shí)測波形的恰當驗證。當年測試時(shí) AC110 和 AC220 整流濾波電壓分別為 165 V 和 330 V，今次測量分別為 160 V 和 320 V。雖然眾多測試數據稍有差異，但無(wú)論過(guò)去還是現在，數據都很自洽，下面是分析推演及驗證過(guò)程。

自激式開(kāi)關(guān)電源的工作于臨界導電模式（boundary conduction mode, BCM）。t_ON 期間次級無(wú)電流，初級電流從零線(xiàn)性增加，t_ON 結束時(shí)到達峰值 I_1P ；t_OFF 期間初級無(wú)電流，次級電流從峰值 I_2P 線(xiàn)性減小，t_OFF 結束時(shí)剛好降為零，以便重新開(kāi)始新的周期，這是自激式開(kāi)關(guān)電源核心本質(zhì)。因此，它完全滿(mǎn)足“伏·秒”相等的磁通平衡原則，故此才能推導出與之相 關(guān)的三個(gè)重要公式。

圖 1 所示為自激式開(kāi)關(guān)電源最基本的電路，它是根據實(shí)際電路抽離出來(lái)的側重于能量變換的部分，有關(guān)市電輸入差模與共模干擾抑制、整流濾波和反饋穩壓電路均被略去。

圖1 自激式開(kāi)關(guān)電源最基本的電路

1 自激動(dòng)式開(kāi)關(guān)電源的第一個(gè)重要公式

圖3 HP1018打印機自激式開(kāi)關(guān)電源AC110供電時(shí)、負載100 Ω時(shí)工作波形

1.1 變壓器的匝比

1.2 開(kāi)關(guān)管截止時(shí)初級感應電壓

當開(kāi)關(guān)管截止時(shí)次級因有電流流過(guò)而發(fā)生自感，根據變壓器工作原理，初級會(huì )因互感而產(chǎn)生負脈沖電壓，也稱(chēng)次級向初級的反激電壓。這期間，初、次級的匝數之比仍然等于它們的電壓之比，即：

即，開(kāi)關(guān)管截止時(shí)初級繞組感應負脈沖電壓約等于 183 V。

2 自激動(dòng)式開(kāi)關(guān)電源的第二個(gè)重要公式

在自激式開(kāi)關(guān)電源中，開(kāi)關(guān)管導通時(shí)變壓器勵磁、磁通量增大；開(kāi)關(guān)管截止時(shí)，次級整流二極管 VD 導通，變壓器消磁、磁通量減小。穩定工作時(shí)，磁通量的增大量等于減小量，根據“伏·秒”相等原則，初級繞組每一匝的磁通增加量等于次級繞組每一匝的磁通減小量，即：

自激式開(kāi)關(guān)電源的占空比與振蕩頻率沒(méi)有關(guān)系，但當電源從 AC110 V 改為 AC220 V 供電時(shí)，輔助繞組感應的正脈沖電壓加倍，經(jīng) RC 充電通路加到開(kāi)關(guān)管柵極，使開(kāi)關(guān)管開(kāi)啟電壓提前到來(lái)，充放電速度加快、振蕩頻率升高。如圖 4（AC110 V 供電）和圖 6（AC220 V 供電）所示，在負載同為 100 Ω 時(shí)，后者的工作頻率明顯高于前者。

參考文獻：

[1] 葛中海.開(kāi)關(guān)電源實(shí)例電路測試分析與設計圖書(shū)目錄(第2版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2015:89-92.

(注：本文轉載自《電子產(chǎn)品世界》2022年7月期)