數字PID溫控器7參數辨識和擾動(dòng)抑制

摘 要：擴展阿斯特羅姆(Astrom, Karl Johan)的繼電反饋法在溫控器中的應用，把最初僅辨識PID控制3參數(比例系數、積分和微分時(shí)間常數)增加到包括溫控系統中最大升溫與降溫率、平均維持功率和控制周期在內的7參數(依次表示為K_P、T_i、T_d、TR_RM、TD_RM、AMPow和T_p);用“溫變速率法”快速辨識熱負載擾動(dòng)大小并用動(dòng)態(tài)變參PID控制及時(shí)抑制擾動(dòng);依據溫控系統的熱容量大小變化把溫控的全過(guò)程劃分在4種狀態(tài),區別處理。結果是STC溫控器在熱負載擾動(dòng)下的控制性能大大提升，可與國外知名品牌RKC媲美。

關(guān)鍵詞：數字PID溫控器；擾動(dòng)抑制；擴展的繼電反饋法；溫變速率法；動(dòng)態(tài)變參PID控制；程序算法與流程

在溫控器業(yè)界，對PID 三參數的辨識也稱(chēng)為整定。

1   溫度的PID控制

以紙管干燥機為例，烘房是控制對象；濕的紙管是物料，也可稱(chēng)為熱負載，它通過(guò)傳送帶從烘房的一端進(jìn)，在烘干后從另一端出。以下把熱控制系統或溫控系統簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén)CS（thermal control system）。

為進(jìn)行有區別的適應性控制，以熱容量為度量可以把溫控的全過(guò)程劃分在4 種狀態(tài)：空熱負載狀態(tài)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)空載），此時(shí)烘房?jì)葻o(wú)紙管（物料）；增加熱負載狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)加載），此時(shí)烘房?jì)葟臒o(wú)物料到物料逐漸增多；穩定的熱負載狀態(tài)，此時(shí)烘房?jì)鹊奈锪狭肯鄬Ψ€定；移除熱負載狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)移載），此時(shí)烘房?jì)任锪现饾u移出直到空載。后3 種屬于熱負載變化狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)變載）。TCS 的空載狀態(tài)下的溫控是變載狀態(tài)下溫控的基礎。

數字離散型PID 閉環(huán)控制如圖1 所示。

數字PID 溫控器一般的溫控流程如圖2 所示。

圖2 數字PID溫控器控溫工作流程

相關(guān)高精度溫度測量的內容詳見(jiàn)參考文獻[8]。

2   參數辨識

辨識包括2 個(gè)方面，一是針對在空載狀態(tài)下TCS的上述7個(gè)固有熱特征參數；二是針對在變載狀態(tài)下的擾動(dòng)源的2個(gè)特征性參數。這其中涉及的3個(gè)參數要重點(diǎn)說(shuō)明。

3) 平均維持功率(AMPow)：它只是空載時(shí)的辨識參數，是指圖4(a) 中在SV點(diǎn)附近在一個(gè)振蕩周期T_C內的平均加熱功率。這個(gè)辨識量對于減少TCS在受擾動(dòng)下的調節時(shí)間和超調量很有用。在PID控制開(kāi)始時(shí)AMPow應作為Dr的初始功率輸出值。

2.1 辨識TCS的7個(gè)特性參數

2.1.1 理論基礎

7 參數辨識的理論依據是繼電反饋法，詳見(jiàn)[1-2]。而繼電反饋法又是在Z-N（齊格勒- 尼科爾斯）法則^[3]上發(fā)展起來(lái)的。

注意2 點(diǎn)：

2.1.2 理論實(shí)現

圖3 溫控對象-10公斤的鐵塊

擴展的繼電反饋法原理如圖4 所示。

3   程序算法與流程

溫控器用MCU 是STM32F103，程序開(kāi)發(fā)工具是IAR，語(yǔ)言為C。

3.1 7個(gè)TCS特性參數辨識程序

1) 基本要求

如圖4(a) 所示， 把整個(gè)辨識過(guò)程分成6個(gè)階段（S₁～S₂），以極值點(diǎn)或交點(diǎn)（溫度曲線(xiàn)與SV線(xiàn)）作為這些階段分界點(diǎn)（A 點(diǎn)到G 點(diǎn)）；

2）算法

①確認設定值SV( 如200 ℃ )；

②全功率升溫至SV；

③如果PV≥SV，則停止加熱（令Dr = 0）, 進(jìn)入辨識的階段1（S₁），同時(shí)啟動(dòng)定時(shí)器（t=t_A=0 秒），t_A是在A(yíng) 點(diǎn)的時(shí)間；

④在S₁，要用判斷一階后向差分的符號變化的方法求溫度的極大點(diǎn)(B 點(diǎn))。此點(diǎn)后進(jìn)入S₂；

⑤從S₂開(kāi)始，記錄降溫的過(guò)程值，以便計算最大降溫速率EL_TD_RM；

⑥在S₂，如果PV≤SV，則又開(kāi)始全功率加熱（令Dr = 100）升溫, 記錄t_C 并進(jìn)入S₂；

⑦在S₃，要開(kāi)始為計算AMPow 采集數據（Dr 及其持續的時(shí)間）直到辨識結束；類(lèi)似④，要求極小值T_D，在D 點(diǎn)后進(jìn)入S₄；

⑧從S₄開(kāi)始（有些TCS 可能會(huì )延長(cháng)到S₅），記錄升溫的過(guò)程值，以便計算最大升溫速率EL_TR_RM；

⑨在S₄，如果PV ≥ SV，則又停止加熱, 記錄t_E 并進(jìn)入S₅；

⑩在S₅，類(lèi)似④，要求T_F，F 點(diǎn)后進(jìn)入S₆；

?在S₆，如果PV≤SV，記錄t_G 并進(jìn)入下列辨識參數計算：

?結束階段及整個(gè)辨識過(guò)程。

3.2 擾動(dòng)源的2個(gè)特性參數辨識程序

總體要求有3 個(gè)：迅速、準確和穩定可靠，要防止誤識別。

1）主要思想

圖5 溫變速率法程序流程

4   對比測試及數據分析

圖6 所示是STC CH902( 左邊那一個(gè)) 與RKCCH402（日本產(chǎn)知名品牌）二個(gè)溫控器正在做辨識和抑制熱負載擾動(dòng)性能的對比測試，SV = 200 ℃，以電扇風(fēng)冷作為加載及移載擾動(dòng)源。

注意幾點(diǎn)：

①圖中時(shí)間t 的單位是秒（s），溫度T 的單位是℃；

②負峰值只在穩態(tài)時(shí)間前出現才有效，有時(shí)可能沒(méi)有，如圖7(b) 所示；

③做加載擾動(dòng)時(shí)把t_il的時(shí)間設為0 點(diǎn)，其它時(shí)間指標是相對此點(diǎn)而言；類(lèi)似，在移載擾動(dòng)時(shí)把t_rl 的時(shí)間設為0 點(diǎn)，如圖7 所示。

表2 中各項技術(shù)指標值即是對應的時(shí)間和溫度。

表中“--”表示無(wú)負峰值出現。

在表2 中能看到STC CH902 和RKC CH402 在辨識熱負載方面有相近的性能（看指標的第2、3 及8、9 項），且二者都達到200±0.6 ℃的穩態(tài)誤差。但在抑制負載擾動(dòng)方面STC 更有效，不僅峰值更低和負峰值更高，而且調節時(shí)間及進(jìn)入新的高精度穩態(tài)的時(shí)間要更短（看指標的第4~6，10~12 項）。

5   結論

表2 的數據表明擴展的繼電反饋法和溫變速率法的結合應用能有效提升溫控器在辨識和抑制擾動(dòng)方面的控制性能。例如，在強風(fēng)冷卻擾動(dòng)下最大偏差（降溫時(shí)）、超調量及調節時(shí)間比之前分別減少9 ℃、3 ℃和6 分鐘，穩態(tài)誤差則同RKC。

參考文獻：

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年5月期）