基于SVM的永磁無(wú)刷直流電機無(wú)位置傳感器控制

　　孫希鳳，秦斌，王欣（湖南工業(yè)大學(xué)，湖南?株洲?412000）

　　摘?要：由于傳統帶位置傳感器直流電機容易受到外界的影響、體積較大且電機運行時(shí)電刷與換向器摩擦造成損耗會(huì )減少電機壽命，為了減小位置傳感器對電機的影響，針對永磁無(wú)刷直流電機的位置檢測問(wèn)題，提出了基于支持向量機的永磁無(wú)刷直流電機無(wú)位置傳感器控制方法。采集直流電機電壓值電流值作為支持向量機的輸入，功率器件開(kāi)關(guān)狀態(tài)變量作為輸出，對模型進(jìn)行訓練，得到支持向量機的模型初始參數。然后將訓練好的模型參數應用到直流電機中進(jìn)行仿真，并與極限學(xué)習機仿真結果進(jìn)行對比。結果顯示支持向量機學(xué)習準確度較高，證明該方法能夠較準確檢測到直流電機轉子位置。

　　關(guān)鍵詞：直流電機；支持向量機；位置檢測

　　*項目基金：國家自科科學(xué)基金項目(61673166)；湖南省自然科學(xué)基金(2017JJ4022)；湖南省自然科學(xué)基金（2018JJ4070）

　　0 引言

　　永磁無(wú)刷直流電機具有控制簡(jiǎn)單、調速性能好、效率高等特點(diǎn) ^[1] ，因此廣泛應用于汽車(chē)行業(yè)、工業(yè)、農業(yè)等領(lǐng)域。傳統直流電機結構比較復雜，體積較大，不易于檢修和維護，所以近年來(lái)直流電機的研究朝著(zhù)簡(jiǎn)化電機結構，較少電機損耗等方向發(fā)展，而位置傳感器的存在大大限制了無(wú)刷直流電機在惡劣環(huán)境及系統要求較高環(huán)境的應用 ^[2] 因此永磁無(wú)刷直流電機的位置檢測成為直流電機研究的重點(diǎn)方向之一。

　　位置傳感器在直流電機內部，負責檢測直流電機轉子位置并且將轉子位置信息轉化成電信號并輸出控制功率器件開(kāi)關(guān)。由于位置傳感器具有非線(xiàn)性、易受外界環(huán)境影響等特點(diǎn)，無(wú)傳感器轉子位置檢測比較困難。

　　近年來(lái)，各種無(wú)傳感器位置檢測方法得到深入研究。湯寧平、崔彬等 ^[3] 提出了高分辨的永磁無(wú)刷直流電機轉子零初始位置檢測方法，該方法適用于檢測低速運行時(shí)的轉子位置。竇滿(mǎn)峰，蘇超，譚博，方淳等提出優(yōu)化磁鏈算法的位置檢測方法 ^[4] 。李航等 ^[6] 提出的基于滯環(huán)切換的永磁無(wú)刷直流電機無(wú)位置傳感器控制加寬了轉子位置檢測的速度范圍。蒯松巖、張旭隆等 ^[7] 提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對電機轉子位置檢測，該方法具有較好的動(dòng)態(tài)性能，準確度也較高。王明超 ^[8] 將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )應用于開(kāi)關(guān)磁阻電機的轉子位置控制，該方法控制精度較高。夏長(cháng)亮，郭培健等 ^[9] 提出了將模糊遺傳算法應用于無(wú)刷直流電機的自適應控制，改善了系統的抗干擾能力。王欣、梁輝等 ^[10] 提出了基于OSELM的無(wú)刷直流電機控制，該方法的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)習速度較快。本文采用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對無(wú)刷直流電機位置信息進(jìn)行學(xué)習，并將學(xué)習好的模型應用于電機模型加以驗證。

　　1 電機建模

　　電機系統的組成部分包含：電壓源，逆變電路，電機，控制回路，傳感器等。電機的模型建立：

　　U是三相電壓，R是三相電阻，L為三相電感，e為三相反電動(dòng)勢,M為三相互感。由于中性點(diǎn)處電流為0，所以有

　　將式3帶入到式2中得到電機模型為：

　　電磁轉矩公式如下：

　　根據機械守恒可以得到：

　　2 支持向量機算法

　　2.1支持向量機原理

　　支持向量機是一種分類(lèi)算法，它的目的是通過(guò)尋求結構化風(fēng)險最小來(lái)提高學(xué)習泛化能力，實(shí)現經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍最小化，獲取良好統計規律。支持向量機是一種二類(lèi)分類(lèi)模型，最早在1963年由蘇聯(lián)學(xué)者Vladimir N和Alexander Y提出的。

　　從圖2可以看到兩個(gè)平面之間存在間隙，間隙中間的紅線(xiàn)為分離超平面，兩個(gè)平面到分離超平面的距離是相等的，而要支持兩個(gè)平面需要一些點(diǎn)，這些點(diǎn)叫做支持向量。

　　設分類(lèi)函數 f(x)=w^tx+b,f(x)=0是位于超平面上的點(diǎn)，則設 f(x)<0時(shí) y = ?1 , f (x)>0時(shí)， y =1 的數據點(diǎn)。

　　在超平面確定時(shí)的絕對值能表示點(diǎn) x 到超平面的距離，而 w^tx+b與 y 的符號是否一致能表示分類(lèi)的準確性。

　　定義函數間隔為：

　　定義x為特征，y為結果標簽，（w,b）關(guān)于訓練集的函數間隔為超平面（w,b）關(guān)于訓練集所有樣本點(diǎn) (x_i,y_i)的函數間隔最小值，其中 i 表示低 i 個(gè)樣本，則有

　　幾何間隔：

　　x ₀ 為 x 投影到超平面的點(diǎn)， γ 為樣本 x 到分類(lèi)間隔的距離

　　幾何間隔為：

　　最大間隔分類(lèi)器目標為求 ，根據間隔定義有

　　將式5帶入式6，設，則最大間隔分類(lèi)器目標轉化為：

　　2.2 支持向量機無(wú)位置檢測：

　　本文用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )學(xué)習電機的轉子位置信息，提取電機的電流和電壓信息作為輸入數據，霍爾傳感器控制功率器件開(kāi)關(guān)狀態(tài)作為輸出數據，對數據進(jìn)行學(xué)習，獲得初始支持向量機模型，并采集另外一組電流電壓數據對支持向量機模型準確性進(jìn)行驗證，最后將訓練好的模型應用到電機中，基于SVM的永磁無(wú)刷直流電機無(wú)位置傳感器數據訓練如下：

　　數據采集：試驗采集電機電壓電流參數4 000組數據，將這些數據分為兩組，每組2 000組數據，一組用于訓練，另一組用于測試。試驗的數據包括：輸入包含電壓數據 {U_A(K),U_B(K),U_C(K),U_A(K-1),U_B(K-1),U_C(K-1)} ,電流數據 {i_A(K),i_B(K),i_C(K),i_A(K-1),i_B(K-1),i_C(K-1)} 。采集位置傳感器的電機位置信息數據，然后將數據進(jìn)行邏輯轉換從而得到功率管開(kāi)關(guān)狀態(tài){g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10,g11,g12}，支持向量機的輸出為得到的功率管的狀態(tài)，每個(gè)功率管狀態(tài)只有0和1兩種狀態(tài)。

　　支持向量機實(shí)驗結果如圖3～5.

　　3 實(shí)驗結果

　　3.1 模型應用

　　將算法訓練好之后，需要將訓練好的算法加到電機模型中，對電機進(jìn)行控制，算法應用通過(guò)S函數實(shí)現。

　　實(shí)驗電機參數為：Ud為540 V,為0.137 ? ，R2為0.31?，L1為0.76 mH，L2為1.81 mH，Ke1為1.26 V.r/s，Ke2為1.94 V.r/s，轉矩為70 N.m。

　　電機模型仿真結果：

　　應用仿真圖如下：

　　3.2 OSELM與SVM實(shí)驗結果對比

　　為了驗證支持向量機算法的優(yōu)點(diǎn)，將支持向量機算法和極限學(xué)習機進(jìn)行對比，對比的內容包括兩種算法的運行時(shí)間和運行誤差兩方面，這里誤差使用平方差表示，對比結果如下表：

　　從上表中可以明顯看到支持向量機誤差十分小，其誤差比在線(xiàn)極限學(xué)習機小很多，證明該算法精度很高，對轉子位置預測更準確，而極限學(xué)習機消耗時(shí)長(cháng)較小。

　　4 結論

　　本文用支持向量機對直流電機位置信息進(jìn)行學(xué)習，并將訓練好的模型用于電機模型中加以驗證，證明了支持向量機算法應用于電機無(wú)位置控制的可行性，且與極限學(xué)習機相比較，可以看出支持向量機學(xué)習位置信息精度較高。

　　參考文獻

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　　[9] 夏長(cháng)亮,郭培健,史婷娜,等. 基于模糊遺傳算法的無(wú)刷直流電機自適應控制[J].中國電機工程學(xué)報,2005,(11):129-133.

　　[10] 王欣,梁輝,秦斌.基于OSELM的無(wú)刷直流電機無(wú)位置傳感器控制[J].電機與控制學(xué)報,2018,22(11):82-88.

　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2020年第01期第39頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。