基于復雜網(wǎng)絡(luò )理論的電力網(wǎng)絡(luò )線(xiàn)路脆弱性分析

       3電力網(wǎng)絡(luò )線(xiàn)路脆弱性

　　3.1電力系統潮流算法

　　電網(wǎng)功率的大小取決于傳輸線(xiàn)參數和節點(diǎn)電壓。為了達到簡(jiǎn)化方法的目的，假設電網(wǎng)線(xiàn)路是無(wú)損耗的，電網(wǎng)功率將取決于節點(diǎn)電壓和線(xiàn)路電抗。在這個(gè)假設無(wú)損電網(wǎng)的環(huán)境下，vi，vj是電壓，αij是電壓之間的相位角，xij是線(xiàn)路之間的電抗，則節點(diǎn)i到節點(diǎn)j的有功功率P為：

　　從公式4可看出，從任一節點(diǎn)i傳輸到節點(diǎn)j的傳輸線(xiàn)的功率與該線(xiàn)的電抗成反比，即。此處的簡(jiǎn)化算法，沒(méi)有考慮線(xiàn)路兩端節點(diǎn)的相角和電壓。

　　3.2介數指標

　　基于前一節的假設，可得傳輸網(wǎng)絡(luò )中任何線(xiàn)路的功率量與其電抗成反比。因此，我們將連接傳輸線(xiàn)的電抗定義為連接線(xiàn)的權重。圖2的π型等效電路表示了具有三個(gè)節點(diǎn)與兩條無(wú)損傳輸線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò )。線(xiàn)路的電抗分別是x12和x13。如果x12<x13， 從線(xiàn)路1流到線(xiàn)路2會(huì )比從線(xiàn)路1到線(xiàn)路3有更大的功率。 因此， 若是路徑能符合權重較小的特點(diǎn)， 則它將能高效傳播， 傳播路徑的有效功率也會(huì )更大。 線(xiàn)路在電力系統中傳輸功率的大小取決于其在網(wǎng)絡(luò )中的位置及其在當前線(xiàn)路中的電抗值。 這個(gè)電抗值可以作為介數指標來(lái)確定電力系統網(wǎng)絡(luò )的線(xiàn)路的脆弱性。 高介數指標作為識別線(xiàn)路的關(guān)鍵。 因此， 線(xiàn)路的電抗及其位置有助于識別易受攻擊的線(xiàn)路。

　　3.3最短路徑

　　令G=(V，E)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò )，其中V={1,2,3，…，n}是頂點(diǎn)，E是節點(diǎn)之間的鏈接且被賦予權重。兩個(gè)節點(diǎn)i和j之間的最短路徑長(cháng)度dij可以定義為從i節點(diǎn)到j(luò )節點(diǎn)的所有路徑之間的最小距離之和。Floyd-Warshall算法可用于從任何固定點(diǎn)找到最短路徑的長(cháng)度，其中i,j為任意網(wǎng)絡(luò )中的節點(diǎn)。用一個(gè)n×n的鄰接矩陣E定義電力系統網(wǎng)絡(luò )。在任何情況下，k次迭代都使用矩陣E(k-1)中的值，并將輸出的數據存儲在E(k)中。算法執行過(guò)程中進(jìn)行n次迭代，最終結果存儲在n×n矩陣E(n)中。設E(0)=E為初始條件，矩陣E中的項(i,j)用eij來(lái)表示。當k取任意值，矩陣E(k)是有E(k-1)經(jīng)過(guò)下列運算得到，這個(gè)運算稱(chēng)為三步運算。此運算步驟為：若eij(k-1)≤eij(k-1)+eij(k-1)，eij(k)=eij(k-1)，否則eij(k)=eil(k-1)+elj(k-1)。

　　3.4中介線(xiàn)

　　本小節將中介線(xiàn)定義為經(jīng)過(guò)特定點(diǎn)和通過(guò)特定的邊而得出的最短路徑。在本文的研究方法中，中介線(xiàn)可用以下方法來(lái)計算：

　　(1)首先計算從源節點(diǎn)i到所有其他節點(diǎn)的最短路徑;

　　(2)然后，從最遠的節點(diǎn)開(kāi)始，對輸入樣本進(jìn)行前向計算。在計算過(guò)程中，對每條線(xiàn)路賦予索引以示標記，然后將相鄰邊(相鄰邊共享公共節點(diǎn))的索引相加后再加1。

　　(3)計算覆蓋了網(wǎng)絡(luò )中的所有節點(diǎn)，每條邊的索引給出了來(lái)自節點(diǎn)i的路徑的中間數;

　　(4)重復步驟(1)到(3)至不同的源節點(diǎn)，直到網(wǎng)絡(luò )中所有節點(diǎn)被覆蓋;

　　(5)所有每對節點(diǎn)間的迭代指數總和最小為節點(diǎn)間的最短路徑，也是網(wǎng)絡(luò )的中介線(xiàn)。

　　3.5易損線(xiàn)識別

　　前面的小節討論了識別線(xiàn)路脆弱性的定義和識別的方法。本章節列出了識別線(xiàn)路脆弱性的過(guò)程：

　　(1)根據前章節中的原則對電力系統進(jìn)行建模，生成一個(gè)連接鄰接矩陣E;

　　(2)根據線(xiàn)路電抗對連接輸電線(xiàn)路賦予相應的權重;

　　(3)基于鄰接矩陣E和權值計算最短電氣路徑矩陣;

　　(4)以新的介數指標為基礎計算中介線(xiàn);

　　(5)高介數值作為脆弱線(xiàn)路的標志;

　　(6)計算并比較在不同類(lèi)型的攻擊下的電力網(wǎng)絡(luò )效率，驗證結果。

　　4電力網(wǎng)絡(luò )拓撲建模

　　4.1IEEE118系統仿真

　　首先選取IEEE118系統節點(diǎn)測試仿真圖，如圖3。對系統分別進(jìn)行隨機攻擊和蓄意攻擊，并識別其中的脆弱線(xiàn)路。表1列出了前十名的脆弱線(xiàn)路指標。

　　其次，對系統分別進(jìn)行隨機攻擊和蓄意攻擊。隨機攻擊是隨機選取十條線(xiàn)路進(jìn)行隨機移除，蓄意攻擊是對系統進(jìn)行針對性攻擊，有目的的對十條高介數的線(xiàn)路依次移除，對結果進(jìn)行驗證和記錄。

　　對IEEE118節點(diǎn)系統進(jìn)行靈敏度分析，其結果繪制在圖4中?？梢钥闯?，在隨機攻擊下，網(wǎng)絡(luò )效率沒(méi)有受到太大的影響，即使在十次隨機攻擊之后，效率也下降了不到3%。另一方面，在網(wǎng)絡(luò )被進(jìn)行了十次蓄意攻擊之后，網(wǎng)絡(luò )效率下降到近60%。

　　5結論和展望

　　本文在基于復雜網(wǎng)絡(luò )理論基礎上，提出了一種由新的介數指標判斷電力網(wǎng)絡(luò )線(xiàn)路脆弱性的方法。電力網(wǎng)絡(luò )可以根據介數指標中的位置和流經(jīng)此線(xiàn)路的功率來(lái)識別易受攻擊的線(xiàn)路。在無(wú)損耗條件下，線(xiàn)路中的電抗值是衡量線(xiàn)路功率量的指標之一。通過(guò)對網(wǎng)絡(luò )模擬進(jìn)行隨機攻擊和目標攻擊，最終結果驗證了新的介數指標能判斷線(xiàn)路脆弱性。研究表明，該系統對隨機攻擊具有較強的魯棒性，如果隨機選擇和移除元件，對系統的效率幾乎沒(méi)有影響。然而，在對有高介數指標的線(xiàn)路進(jìn)行蓄意攻擊之后，網(wǎng)絡(luò )的效率急劇下降，IEEE118系統穩定性下降到60%。

　　對系統線(xiàn)路脆弱性的分析將有助于令電力系統更加穩定和可靠。今后的工作更加全面的分析系統的魯棒性和脆弱性，將本次研究中被忽略的其他參數，例如線(xiàn)路參數，如電壓、相角和電阻等因素也做一個(gè)全面分析和模擬。本文所提出新介數指標可以有效的找出網(wǎng)絡(luò )系統中的脆弱線(xiàn)路，更好的保護系統的穩定與安全。

　　參考文獻：

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本文來(lái)源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第1期第45頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處