開(kāi)關(guān)電源的建模和環(huán)路補償設計（上）

圖 4：降壓型 DC/DC 轉換器及其在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期 TS 內的兩種工作模式

建模步驟 1：通過(guò)在 TS平均，變成不隨時(shí)間變化的系統

所有 SMPS 電源拓撲 (包括降壓型、升壓型或降壓/升壓型轉換器) 都有一個(gè)典型的 3 端子 PWM 開(kāi)關(guān)單元，該單元包括有源控制開(kāi)關(guān) Q 和無(wú)源開(kāi)關(guān) (二極管) D。為了提高效率，二極管 D 可以用同步 FET 代替，代替以后，仍然是一個(gè)無(wú)源開(kāi)關(guān)。有源端子 “a” 是有源開(kāi)關(guān)端子。無(wú)源端子 “p” 是無(wú)源開(kāi)關(guān)端子。在轉換器中，端子 a 和端子 p 始終連接到電壓源，例如降壓型轉換器中的 VIN和地。公共端子 “c” 連接至電流源，在降壓型轉換器中就是電感器。

為了將隨時(shí)間變化的 SMPS 變成不隨時(shí)間變化的系統，可以通過(guò)將有源開(kāi)關(guān) Q 變成平均式電流源、以及將無(wú)源開(kāi)關(guān) (二極管) D 變成平均式電壓源這種方式，應用 3 端子 PWM 單元平均式建模方法。平均式開(kāi)關(guān) Q 的電流等于 d ● iL，而平均式開(kāi)關(guān) D 的電壓等于 d ● vap,，如圖 5 所示。平均是在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期 TS之內進(jìn)行的。既然電流源和電壓源都是兩個(gè)變量的乘積，那么該系統仍然是非線(xiàn)性系統。

圖 5：建模步驟 1：將 3 端子 PWM 開(kāi)關(guān)單元變成平均式電流源和電壓源

建模步驟 2：線(xiàn)性AC 小信號建模

下一步是展開(kāi)變量的乘積以得到線(xiàn)性 AC 小信號模型。例如，變量

，其中 X 是 DC 穩態(tài)的工作點(diǎn)，而