并聯(lián)BUCK變換器的非線(xiàn)性控制

本文重點(diǎn)研究非反饋式控制用于控制混沌。特別地，利用參數共振微擾法控制周期性驅動(dòng)系統中的混沌狀態(tài)。本文中研究了電壓模式控制下并聯(lián)BUCK變換器的分岔與混沌，證明參數共振干擾法可抑制系統的分岔與混沌。并進(jìn)一步展示參數共振干擾法可減小系統的相位移動(dòng)。

1 參數共振干擾法的工作原理

DC/DC變換器是一種強非線(xiàn)性控制系統，變換器滿(mǎn)足一定條件時(shí)，就會(huì )產(chǎn)生各種類(lèi)型的分岔和混沌。適當的頻率和振幅的下，采用參數共振干擾法可影響和改變一些系統參數，使得系統的混沌分岔狀態(tài)逐步轉變?yōu)榉€定狀態(tài)。一般情況下，參數共振會(huì )使得系統發(fā)生混亂，但在適當的頻率和幅度的情況下，可使得系統保持穩定的周期，實(shí)現對分岔混沌狀態(tài)的控制。

在參數共振干擾法中，通常選擇一個(gè)可強烈影響系統參數且可輕易改變的參數。假設這個(gè)參數是c。這個(gè)參數是由函數(1+αsin2πft)來(lái)干擾，f是干擾頻率。用函數c(1+αsin2 πft)來(lái)代替原參數c，使得最大李亞普諾夫指數0。特別地，已經(jīng)證明當干擾頻率f與系統驅動(dòng)周期產(chǎn)生共鳴fs，此時(shí)的頻率，李耳普諾夫指數會(huì )從正值降為0。

一個(gè)小周期的干擾源可使得外部周期性的變化減弱或控制混沌分岔狀態(tài)。當外部強迫共振頻率與原系統的不穩定周期軌道不同時(shí)，共振不穩定周期軌道將被增強，而其他不穩定的周期軌道將被抑制。因此，系統被控制到穩定的周期軌道。這種參數共振干擾方法已經(jīng)在許多系統中應用于控制混沌，并已證明，諧振頻率高達三倍的驅動(dòng)頻率時(shí)可有效控制混沌周期到穩定的一個(gè)周期的軌道。