CRC循環(huán)冗余校驗的原理與算法及FPGA實(shí)現

CRC基本原理

在串行數據流的最有效的檢錯方案是CRC(Cyclic Redundancy check)循環(huán)冗余檢驗，CRC循環(huán)冗余校驗最根本的原理就是將原始數據除以某個(gè)固定的數，然后所得的余數就是CRC校驗碼，根據校驗碼位數的不同常用的CRC循環(huán)冗余校驗算法有：CRC8、CRC12、CCITT CRC16、ANSI CRC16、CRC32。這次我只實(shí)現了CRC8的算法，至于CRC16或CRC32下次再研究。

對于CRC的基本原理我們可以根據具體的硬件電路圖來(lái)理解，通常CRC循環(huán)冗余校驗可以表示為帶有反饋的移位寄存器，移位寄存器的階數就是CRC字節的位數。另一種表示方法是將CRC表示為 X的多項式，X的冪次數就是CRC字節相應的位數，系數為“1”表示相對應階數的寄存器有反饋，系數為“0”表示無(wú)反饋。

計算之前先將移位寄存器全部清零，然后將數據一位一位地串行方式輸入移位寄存器，當所要計算的有用數據最后一位輸入后，此時(shí)移位寄存器中的值就是所輸入這段有用數據的CRC8校驗值。

我們可以通過(guò)CRC8的兩個(gè)重要性質(zhì)來(lái)驗證我們事先CRC8算法的正確性，這兩個(gè)性質(zhì)在接下來(lái)的仿真過(guò)程中要用到：

1)當CRC8的移位寄存器的初始值為八位的數據A時(shí)，如果將相同的8位數據A依次輸入給移位寄存器，寄存器將清零。也可以說(shuō)成是A除以A余數為0。

2)當CRC8的移位寄存器的初始值為八位的數據 時(shí)，如果我們將 的反碼 依次輸入給移位寄存器，移位寄存器的結果將是35H，也就是十進(jìn)制的53。利用該特性可以對CRC8算法進(jìn)行驗證。

算法實(shí)現

以上所介紹的這種串行移位寄存器的方式主要是幫助我們掌握CRC校驗的基本原理，當然實(shí)現上也可以用Verilog語(yǔ)言實(shí)現這種硬件電路，可想而知這種方式計算起來(lái)是相當慢的，要1個(gè)clk計算1bit。常用的CRC8算法是查找表算法。

該算法是以一次輸入8位數據din為單位的，也就是說(shuō)一個(gè)時(shí)鐘內并行輸入一個(gè)字節數據，下一個(gè)時(shí)鐘即可算出CRC8校驗字節。利用Verilog語(yǔ)言先定義一個(gè)CRC8字節的寄存器，在CRC8寄存器內容的基礎上，利用新輸入的8位數據計算新的CRC8字節來(lái)更新CRC8寄存器。如果CRC8寄存器初始值為0，那么輸入8位數據后計算得到的CRC8就有256種可能。因此，定義了一個(gè)查找表reg [7:0] CRC8_table[255:0]并初始化為如下所示：

下面說(shuō)下實(shí)現該算法的過(guò)程：輸入的8位數據din即作為查找表CRC8_table的索引i = din，然后執行CRC8 《= CRC8_table語(yǔ)句就得到了該字節的CRC8校驗碼，然而以上過(guò)程的前提是CRC8寄存器初始化為0，若CRC8寄存器不為0，那么查找表的索引i 的計算應為當前CRC8與輸入數據的異或，即 i = CRC8^din，然后執行語(yǔ)句CRC8 《= CRC8_table就得到了新的CRC8校驗碼。依次循環(huán)處理每個(gè)字節。。。。。。

首先定義了個(gè)module

SCLK輸入時(shí)鐘，在上升沿對輸入數據din[7:0]采集，使能信號EN， 計算結果CRC8[7:0]

仿真結果：

1)輸入數據依次為：8‘h11 8‘h22 8‘h33 8‘h44 8‘h55 8‘h66 8‘h77 8‘h88 在最后一個(gè)字節的下一個(gè)時(shí)鐘上升沿得到校驗結果為8’h7b

2)根據性質(zhì)一，如果我們繼續輸入8‘h7b，得到的結果將是8’h00

3)根據性質(zhì)二，8‘h7b的反碼是8’h84，如果在1)數據的基礎上繼續輸入8’h84，將得到8‘h35，在封裝IP核的過(guò)程中我們只需要上一步的.v文件，也就是CRC8_LookupTable.v文件。

1)打開(kāi)vivado， 點(diǎn)擊 manage IP 創(chuàng )建新IP，如下圖：

2)選擇IP核工程路徑：CRC8_LUT_IP這個(gè)文件夾是之前創(chuàng )建的，以后我們所有的創(chuàng )建的文件都在這個(gè)文件下，這個(gè)路徑很重要

3)點(diǎn)擊finish后，在TOOL下拉菜單選擇Create and Package IP

4)點(diǎn)擊next，選擇Create New AXI4 Peripheral，注意默認的路徑是 CRC8_LUT_IP/managed_ip_project ，這個(gè)事錯誤的，如果在這個(gè)路徑下的話(huà)，在接下來(lái)的過(guò)程中會(huì )遇到錯誤，將路徑改為： CRC8_LUT_IP下

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