基于高效糾錯碼的無(wú)線(xiàn)光通信系統性能分析

隨著(zhù)科學(xué)的進(jìn)步和生活水平的提高，人們對于通信的需求量以及通信質(zhì)量的要求也日益增長(cháng)。由于對通信質(zhì)量的高要求，人們希望找到一些提高通信質(zhì)量的方法，而糾錯碼作為信道編碼是提高通信質(zhì)量特別是無(wú)線(xiàn)通信質(zhì)量的有效方法之一[1-2]。提高信息傳輸的可靠性和有效性，始終是通信工作所追求的目標。采用高效的調制編碼技術(shù)可以有效地提高無(wú)線(xiàn)光通信系統的抗干擾能力。

目前適用于無(wú)線(xiàn)光通信中的調制方式主要有開(kāi)關(guān)鍵控(OOK)調制、脈沖位置調制(PPM)、差分脈沖位置調制(DPPM)以及數字脈沖間隔調制(DPIM)等。除了選擇合適的調制方式外，還應采用信道編碼技術(shù)來(lái)提高無(wú)線(xiàn)光通信系統的鏈路性能。常用的信道糾錯編碼有線(xiàn)性分組碼、循環(huán)碼、卷積碼和網(wǎng)格編碼等[3-4]。BCH碼是一種獲得廣泛應用能夠糾正多個(gè)錯碼的循環(huán)碼，RS碼則是一種具有很強糾錯能力的多進(jìn)制BCH碼。

本文介紹了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數正態(tài)分布模型，結合大氣信道特點(diǎn)，推導了自由空間光通信未編碼系統和RS編碼系統在OOK、PPM、DPPM和DPIM方式下的平均誤碼率公式，并用數值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能。仿真結果表明，PPM調制可獲得最好的誤碼率性能，采用RS編碼可以有效地提高系統的抗干擾能力。

1 大氣信道及系統模型

無(wú)線(xiàn)光通信一般采用強度調制/直接檢測(Intensity Modulation/Direct Detection，IM/DD)系統。光經(jīng)過(guò)強度調制后，在大氣信道中傳輸時(shí)主要受大氣湍流和大氣衰減效應兩方面的影響。相對于大氣衰減，湍流對信號的影響更具隨機性。根據湍流程度以及運動(dòng)狀態(tài)的不同，大氣信道可分為弱湍流和強湍流信道。對于室外的可見(jiàn)光通信系統，考慮孔徑平均效應，可認為大氣湍流為弱湍流。在弱湍流信道條件下，大氣閃爍造成光信號的光強服從對數正態(tài)分布，其概率密度函數為[5-6]：

式中I為接收光強，單位面積上等價(jià)為光功率;I0為I的均值;

1為大氣閃爍指數，在弱湍流條件下一般取

11。

2 RS碼在無(wú)線(xiàn)光通信信道中的性能

在A(yíng)GWN背景下，當判決器輸入端得到的信號x(t)在有脈沖時(shí)為

，沒(méi)有脈沖時(shí)為n(t)。假設P0/1代表判決器將“1”誤判為“0”的概率，P1/0代表將“0”誤判為“1”的概率，那么[7-8]：

輸入端信號的峰值功率;b為判決門(mén)限。則系統總的誤碼率率為：

Pe=P0/1 P1+P1/0 P0(4)

式中，P1、P0分別為等概率發(fā)送“1”和“0”時(shí)對應的有脈沖時(shí)隙和無(wú)脈沖時(shí)隙的概率，且P0+P1=1。則最佳判決門(mén)限為：

根據式(2)~(9)以及在最佳判決門(mén)限的條件下得各調制方式在接收到的光強度x的條件下系統誤碼率為：

考慮在弱湍流信道條件下，發(fā)射機和接收機前端帶寬足夠寬，無(wú)多徑傳播，認為系統只受弱湍流信道閃爍效應和加性高斯白噪聲的影響，則各調制方式下系統誤碼率計算公式為：

式中，x為接收光強，f(x)為光強x條件下的概率密度函數，Pe(ber|x)為光強x條件下系統誤碼率表達式?？梢缘玫交贠OK調制方式下系統平均誤碼率為：

式中x為接收光強，單位面積上等價(jià)為光功率;x0為x的均值;?滓x為大氣閃爍指數，在弱湍流條件下一般取?滓x1。同理，可推導出分別在PPM、DPPM以及DPIM調制方式下的系統平均誤碼率表達式。

在最佳判決門(mén)限下，當調制階數為3、閃爍指數?滓x=0.3時(shí)，各調制方式的系統誤碼率曲線(xiàn)如圖1所示。由此可見(jiàn)，當調制階數M一定時(shí)，OOK的誤碼率最大，PPM的誤碼率最小，DPPM與DPIM的差錯性能趨于一致，且明顯優(yōu)于OOK調制。

在參量為(n，k)的RS碼中，輸入信號分成k·m bit一組，每組包括k個(gè)符號，每個(gè)符號由m bit組成;傳輸過(guò)程中，假設錯誤是隨機分布且彼此獨立的，在n個(gè)符號的碼子中，不正確的符號數大于t的概率存在上限Pwe，這可以用二項式分布得到：

其中，P(i，n)是n個(gè)符號中有i個(gè)錯誤的概率，Ps是傳輸信道的符號錯誤概率。通常所需的是一個(gè)信息符號出錯的概率Psc，為了正確計算Psc且計算簡(jiǎn)單化，這里僅計算符號錯誤概率的上限。假設錯誤在譯碼后的碼子中均勻分布，那么給定符號出現錯誤的概率是(i+t)/n，則可以推出譯碼后符號錯誤概率為：

式中Ps=1-(1-Pe)m，Pe是未編碼時(shí)的比特差錯概率。則對于RS編碼系統而言，在OOK調制方式下的系統誤碼率計算公式為：

其中，Ps，ook=1-(1-Pe，ook)m。同理可以推導出不同調制方式下的系統誤碼率與信噪比的表達式。

圖2所示為采用PPM調制，未編碼系統與RS編碼系統的誤碼率曲線(xiàn)圖。圖中可以看出，采用RS編碼方案可以比未編碼系統帶來(lái)信噪比增益，且隨著(zhù)輸入信號信噪比的增大，系統誤碼率逐漸降低，當系統誤碼率為10-5時(shí)，RS(7，3)碼可以提供約3 dB的編碼增益。由此可見(jiàn)，采用RS編碼方案可以有效地提高通行鏈路的性能。

圖3分析了基于RS(7，3)碼、調制階數M=3時(shí)，各調制方式未編碼系統與RS編碼系統的誤碼率曲線(xiàn)圖。仿真結果表明，采用RS編碼的PPM調制方式可以獲得最好的系統差錯性能;當系統誤碼率為10-4時(shí)，各調制方式下的系統編碼增益均提高了3~4 dB。

3 結論

本文分析了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數正態(tài)分布模型，結合大氣信道特點(diǎn)，推導了自由空間光通信未編碼系統和RS編碼系統在OOK、PPM、DPPM和DPIM方式下的平均誤碼率公式，并用數值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能。仿真結果表明，PPM調制可獲得最好的誤碼率性能，采用適當的差錯編碼技術(shù)可以有效地提高系統的抗干擾能力，改善系統的光通信質(zhì)量。