精通信號處理設計小Tips（7）：應用極其廣泛的相關(guān)

　　本文作者maxfiner，畢業(yè)于西安電子科技大學(xué)，擁有信號與信息處理專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位。maxfiner曾供職于華為通信技 術(shù)公司無(wú)線(xiàn)通信部門(mén)，擁有多年的工程項目研發(fā)經(jīng)驗，同時(shí)兼備算法理論研究，仿真驗證，以及對應的硬件設計實(shí)現能力；具備通信物理層開(kāi)發(fā)設計各個(gè)方面的實(shí)戰 經(jīng)驗...

　　提到信號處理，不得不提的是相關(guān)的概念。相關(guān)函數是一個(gè)在信號處理的理論分析中非常重要的概念（比如維納——辛欽定理：隨機信號的相關(guān)函數與功率譜為一對傅立葉變換）。信號的相關(guān)矩陣更是很多信號處理算法研究、分析和處理的對象。相關(guān)不僅是一個(gè)非常有理論價(jià)值的概念，而且是一個(gè)在實(shí)踐中應用極為廣泛的處理方法和有效的處理手段。在通信接收機的同步檢測，導航，定位，電子偵察，延時(shí)估計，譜估計等方面有著(zhù)廣泛的應用。

　　后面系列文章，將風(fēng)別列舉數例如下：

　　第一例：檢測淹沒(méi)在噪聲中的信號。

　　第二例：通信接收機的同步檢測和接收，通過(guò)相關(guān)累積完成信號是否到達的檢測處理，完成符號的同步處理等。

　　第三例：擴頻技術(shù)就是通過(guò)構造自相關(guān)特性很好的偽隨機碼，極大的增強了通信系統的抗干擾能力，并基于相關(guān)累積處理來(lái)進(jìn)行同步檢測。其最典型的應用即CDMA，TDS-CDMA，CDMA2000等主流3G通信制式。

　　第四例：不論是美國的GPS，還是中國的北斗系統，導航信號的捕獲通過(guò)信號的長(cháng)時(shí)間相關(guān)累積，可在非常低的信噪比下檢測和捕獲信號。

　　第五例：模擬傳輸通道的信號延遲估計，可以通過(guò)相關(guān)函數的峰值來(lái)估算通道的延遲有多大。

　　第六例：相關(guān)處理在無(wú)線(xiàn)電監測、測向、定位領(lǐng)域都發(fā)揮著(zhù)關(guān)鍵作用，扮演著(zhù)重要角色。

　　第七例：在經(jīng)典而著(zhù)名的LMS自適應信號處理中，通過(guò)對信號自相關(guān)矩陣的特征值的分析，可以確定LMS迭代步長(cháng)該取多大，防止LMS迭代過(guò)程發(fā)散。

　　第八例：零中頻接收機通道盲校正，可以基于輸入失真信號的相關(guān)矩陣來(lái)解算通道的校正參數，對失真信號進(jìn)行校正，從而消除接收通道的增益不平衡和相位不平衡導致的頻譜鏡像。

　　第九例：經(jīng)典的譜估計方法——BT法，以信號的相關(guān)函數為基礎。

　　第十例：現代譜估計方法，諸如基于A(yíng)R模型的參數譜估計方法（最大墑譜估計方法），MUSIC方法，Pisarenko諧波分解法，ESPRIT旋轉不變法等等，全都與相關(guān)函數有密切聯(lián)系，基于信號的相關(guān)矩陣進(jìn)行相應處理。

　　由此可見(jiàn)，相關(guān)在工程實(shí)踐的方方面都有著(zhù)廣泛的應用。相關(guān)函數的概念以及相關(guān)矩陣的性質(zhì)，值得我們反復回味和理解。它們是我們理解信號處理理論的基礎，是解決實(shí)際問(wèn)題的一把利器。后續，我們會(huì )一一詳細討論相關(guān)概念在這些領(lǐng)域的具體應用，從而更好的體會(huì )相關(guān)函數的奇妙特性和巨大威力！

下期開(kāi)講——精通信號處理設計小TIps（8）：檢測淹沒(méi)在噪聲中的周期信號，敬請關(guān)注！

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