基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機驅動(dòng)（一）

無(wú)刷直流電機的控制是根據轉子磁極位置向電樞通以電流來(lái)實(shí)現的，從而需要依靠旋轉編碼盤(pán)或者其他傳感器來(lái)檢測轉子的位置。隨著(zhù)小型化，低成本和可靠性的趨勢，要求無(wú)刷直流電機（BLDC）的驅動(dòng)采用無(wú)位置傳感器的需要越來(lái)越大。確實(shí)有一些這類(lèi)的方法[1，2]，但是很少有方法能有效解決磁路的非線(xiàn)性，電機參數的波動(dòng)和其他問(wèn)題。

關(guān)于感應電機，一些使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的驅動(dòng)方法曾被提出[3，4]。另一方面，至于BLDCM，也有一些在仿真階段的研究[5，6]，但他們的有效性還沒(méi)被真實(shí)的電機實(shí)驗證實(shí)過(guò)。

在這項研究中，我們提出和評估了一種使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )（NN）的無(wú)位置傳感器的驅動(dòng)方法，特別的，他們描述非線(xiàn)性系統和一般化的能力是通過(guò)訓練得到的。在第二章，解釋了BLDCM的運行原理和無(wú)位置傳感器驅動(dòng)的概念。在第三章，我們提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的無(wú)位置傳感器驅動(dòng)方法，考慮了它的訓練。第四章給出了實(shí)驗的結果。我們展示提出的方法不僅具有良好的速度特性，其電壓和電流小型也是合適的。在第五章，我們論證了通過(guò)參數波動(dòng)的例子論證了NN的可能性。在結尾，我們給出了結論和今后研究的主題。

2 無(wú)位置傳感器驅動(dòng)

2.1 BLDCM模型

假設一個(gè)圓型的永磁感應電機被當作一個(gè)BLDCM，其轉子磁場(chǎng)呈正弦分布。順時(shí)針旋轉被認為正方向。在這種情況下，在d-q坐標下的旋轉方程如下[3]

在這里，v_d和v_q分別為d-和q-軸電樞電壓分量，i_d和i_q為d-和q-軸電樞電流分量，e_d和e_q為d-和q-軸由電樞電流通過(guò)永久磁場(chǎng)感應的電動(dòng)勢，P為微分運算符。因此，

由于d軸在d-q坐標下與磁系統產(chǎn)生的磁通方向一致，d-q坐標旋轉速度和磁系統的旋轉速度一樣。因此，電壓、電流和其它參數在d,q軸可以被當作直流量來(lái)看待。

電機扭矩在d-q軸上表示如下：

這里p代表極對數。

在公式(3)里面，K_E受磁體溫度的和飽和的影響，但不會(huì )發(fā)生太大改變。這樣，電機扭矩可以通過(guò)i_q控制。通過(guò)維持id=0可以實(shí)現最好的效果，因此取消與id相關(guān)的損失帶來(lái)的影響。

2.2 無(wú)位置傳感器控制

當無(wú)位置控制應用在BLDCM時(shí)，d-q軸的位置不確定，因此采用虛軸 上的位置和速度來(lái)替代，如圖1所示。 一種估計這些量的方法描述如下。

首先，在d-q軸上旋轉方程(1) 轉換狀態(tài)方程如下：

然后轉換在軸上進(jìn)行。該變換矩陣[c]是利用旋轉產(chǎn)生的位置差得到的，如圖1所示

將該轉換矩陣應用于公式(4),在軸上得到如下?tīng)顟B(tài)方程：

圖1 無(wú)刷直流電機的分析模型

這里和為-和-軸電樞電壓，和為-和-軸電樞電流，和為-和-軸電樞電流在永磁體中的感應電動(dòng)勢，并且

對公式(6)中的電流差分項應用歐拉近似，并且假設電樞電壓 和 在采樣期間為恒定，則對于采樣周期T，在采樣點(diǎn)n-1和n，可以用下面的離散狀態(tài)方程描述：

因此，在 軸上的電動(dòng)勢e(n)包含了相位誤差和速度信息。因此在 坐標上的位置和速度通過(guò)估算 坐標上的電動(dòng)勢和使用與相位誤差和速度有關(guān)的信息，能被融合到d-q軸上的位置和速度。

一種估算 坐標上電動(dòng)勢e(n)的方法可以通過(guò)變換公式(8)得到，如下：

當得到電動(dòng)勢的估計值 后，用速度估計值 來(lái)代替未知速度 。用電動(dòng)勢的估計式(9)和位置誤差估計值 以及速度 可以由下式得到：

利用公式（10）、（11），我們可以得到真實(shí)位置 (在d-q坐標)來(lái)修正 坐標下的位置 ，如下：

這里，K為漸近收斂的 的位置誤差修正系數

。

類(lèi)似的，收斂的真實(shí)速度 （在d-q坐標下）可以通過(guò)修正 坐標下的速度 得到，如下：

因此，真實(shí)的位置和速度可以通過(guò)估計 坐標下的電動(dòng)勢得到。事實(shí)上，然而，電機內部的磁路由于永磁體和和其他因素的影響是非線(xiàn)性的。這樣，我們可以假設理論的估計包含了誤差。此外，實(shí)際的電機參數也隨著(zhù)溫度和其他條件而波動(dòng)。我們嘗試通過(guò)引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)處理這種估計誤差，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )能夠描述非線(xiàn)性系統和具有學(xué)習能力。無(wú)刷直流電機的無(wú)傳感器控制是通過(guò)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )估計的電機的位置和速度來(lái)進(jìn)行的。

3 運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的無(wú)位置傳感器驅動(dòng)

3.1 通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )估計位置和速度

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)考慮電動(dòng)勢的估計。我們通過(guò)引入下面的多變量的函數g,在 坐標下對電動(dòng)勢歸納方程（9），該函數包含電流i(n),i(n-1),電壓v(n-1),和估計速度 :

我們提出一種通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)表示多變量函數和方法，這種方法被當作電動(dòng)勢估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型。速度和位置由(10)-(13)式計算。

至于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的訓練數據，最好的方法是用電機旋轉的實(shí)際參數（電壓，電流，速度）。因此，我們假定訓練的數據是在實(shí)際運行過(guò)程中通過(guò)傳感器得到的。裝有傳感器的電機被驅動(dòng)后，電壓、電流和速度等數據就被測得。通過(guò)改變速度參考獲得的訓練數據，我們可以期待神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的概括（一般化）能力有一種提高。

在一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練方法中，將取的數據輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，當由(9)式估計的電動(dòng)勢和電動(dòng)勢估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型的輸出相差足夠小之前，訓練的作用表現出來(lái)。經(jīng)過(guò)訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )估計的位置和速度見(jiàn)圖2。

3.2 仿真

圖2所示的位置/速度估算被納入BLDCM控制系統來(lái)得到由圖3所示的總體結構。

圖3 無(wú)傳感器驅動(dòng)系統結構

在這個(gè)控制系統里面，PI控制被應用到速度和電流調節中。首先，在速度控制單元，根據參考速度 和估計速度 的差值來(lái)實(shí)現PI控制， 軸的參考電流 為輸出，如下：

這里K_vp和K_vi分別為速度比例系數和速度積分系數。另外， 軸參考電流 保持0以得到最大的效率。然后 ，在電流控制環(huán)中也應用了PI控制，以使實(shí)際的 , 和期望的參考值相近。參考 , 由下式得到：

這里Kcp和Kci分別為電流比例系數和積分系數。

使用Matlab/Simulink仿真模型結構如圖3所示。在電動(dòng)勢估計模型中設有7個(gè)輸入層，14個(gè)中間層和兩個(gè)輸出層。獲取訓練數據的目的是處理參考速度和負載的波動(dòng)。特別地，在扭矩為0.001,0.5,1.0 N-m,當參考速度從400→800→1200rpm，通過(guò)一個(gè)位置傳感器驅動(dòng)電機。由此而得到的三項訓練數據單元然后被綜合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )從而得到如前所述的訓練。直到訓練數據期望的均方差下降到3.36403×10-3，訓練才執行。經(jīng)過(guò)這樣的離線(xiàn)訓練后，電動(dòng)勢估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型被合并到控制系統，當扭矩從0.1以0.1N-m的步進(jìn)增加到1N-m(和訓練時(shí)一樣)時(shí)，進(jìn)行仿真。仿真結果如圖4.

圖4 仿真結果