基于CCD16點(diǎn)數學(xué)模型的全自動(dòng)焦度計光學(xué)圖像系統的設計

全自動(dòng)焦度儀光學(xué)系統是產(chǎn)品設計的核心，為了提高自動(dòng)焦度計的測量精度，提出一種新的測量圖像。該圖像在建立了16點(diǎn)數學(xué)模型并推導了鏡片相關(guān)參數的計算方法。該算法將16個(gè)點(diǎn)分為四組進(jìn)行計算，并取各組計算結果的平均值作為最終測量結果。根據16點(diǎn)數學(xué)模型的算法要求，設計了以FPGA和面陣CCD為核心的測量系統及16點(diǎn)圖像二值化處理的算法。實(shí)驗數據表明，該系統在測量精度及穩定性上都優(yōu)于原有的基于4點(diǎn)測量圖像的自動(dòng)焦度計；該測量系統的技術(shù)指標已達到國家相關(guān)檢驗標準。

焦度儀主要用于測量眼鏡鏡片(包括角膜接觸鏡片和多焦點(diǎn)鏡片)的頂焦度、柱鏡度、棱鏡度、光學(xué)中心及確定眼鏡鏡片的散光軸位方向等，在未切邊的眼鏡鏡片上打印標記，并可檢查眼鏡鏡片是否正確安裝在鏡架中的精密光學(xué)計量?jì)x器。焦度儀又稱(chēng)屈光度計、鏡片測度儀，廣泛應用于醫院眼科、眼鏡店和鏡片廠(chǎng)家。
目前，國內生產(chǎn)的自動(dòng)焦度計主要基于兩種測量原理：自動(dòng)調焦原理和投影原理?；谧詣?dòng)凋焦原理的焦度計多采用高分辨率、雙線(xiàn)陣CCD獲取光路信號，通過(guò)數字信號處理系統進(jìn)行信號采集、分析和計算，并驅動(dòng)步進(jìn)電機進(jìn)行自動(dòng)對焦，從而得到鏡片的相關(guān)參數?；谕队霸淼淖詣?dòng)焦度計采用高分辨率面陣CCD獲取圖像，通過(guò)FPGA對圖像位置形狀進(jìn)行處理，得到被測鏡片的相關(guān)參數。與基于自動(dòng)調焦原理的焦度計相比，投影式自動(dòng)焦度計具有測量速度快、加工成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是，該焦度計采用四個(gè)測量點(diǎn)建立數學(xué)模型，光學(xué)系統的容錯能力較差。光路中一旦存在障礙物，如分劃板上落有灰塵，系統會(huì )出現錯誤的測量結果或停止測量。
文中所研究的焦度計是基于投影原理的自動(dòng)焦度計。但是，與國內同類(lèi)產(chǎn)品不同的是，本文所研究的自動(dòng)焦度計采用了一種新的測量圖像建立數學(xué)模型，其測量精度和穩定性較國內同類(lèi)產(chǎn)品有了較大的提高。

1 全自動(dòng)焦度計光學(xué)算法推導
1．1 全自動(dòng)焦度計的工作原理
圖1為自動(dòng)焦度計的光路原理圖。點(diǎn)光源發(fā)出的光，經(jīng)準直鏡準直，照射到被測眼鏡片上發(fā)生偏折，再經(jīng)過(guò)分光光闌和測量透鏡投射到CCD上，在CCD上得到含有數學(xué)模型的圖像。由于被測鏡片的屈光狀態(tài)不一樣，在CCD上所成像的大小、位置和形狀會(huì )發(fā)生變化，通過(guò)CCD接收和微機對圖像位置形狀的處理，可得到被測鏡片的相關(guān)參數。

1．2 16點(diǎn)數學(xué)模型
圖2為無(wú)測量鏡片，即OD時(shí)，CCD上的成像分布圖。當被測鏡片為負球面鏡時(shí)，十六個(gè)光斑相對于初始位置對稱(chēng)地擴張；當被測鏡片為正球面鏡時(shí)，十六個(gè)光斑相對于初始位置對稱(chēng)地收縮。將16個(gè)光斑按圖3虛線(xiàn)所示分成四組。分別求出X方向或者Y方向上兩個(gè)像點(diǎn)之間的距離，即可得到被測球鏡的頂焦度S值。設四組光斑求出的頂焦度值為S1、S2、S3和S4，則S值為

當被測鏡片為柱面鏡時(shí)，CCD上的光斑分布圖如3所示。由于柱面鏡含有兩個(gè)主頂焦度，因此，16個(gè)光斑成不對稱(chēng)分布?，F以其中一組光斑(4個(gè)測量點(diǎn))為例推導柱面鏡主頂焦度的計算方法。設A點(diǎn)與C點(diǎn)在X軸方向上的距離為x2，在Y軸方向上的距離為y1；設B點(diǎn)與D點(diǎn)在X軸方向上的距離為x1，在Y軸方向上的距離為y2。假設D1、D2分別為柱面鏡的兩個(gè)主頂焦度，θ為柱面鏡的軸角。有以下方程成立

其余三組光斑的計算方法同上，在這里不再累述。不防設四組光斑計算出的柱面鏡頂焦度值為C1、C2、C3和C4，軸角為θ1、θ2、θ3和θ4，則柱面鏡的頂焦度C值和軸角為

2 全自動(dòng)焦度計的圖像處理系統
根據自動(dòng)焦度計的工作原理以及系統所要實(shí)現的功能設計出硬件系統。系統由兩大部分組成：數據采集系統和數據處理系統。數據采集系統由CCD、A／D、AVR單片機和FIFO存儲器組成，主要負責采集數據并將數據存儲到FIFO存儲器；數據處理系統由FPGA、LCD、FIFO存儲器、鍵盤(pán)、和LED光源組成，主要負責對采集的數據進(jìn)行分析和計算，并將計算結果輸出顯示或打印。
CCD是面陣敏感元件，在積分的時(shí)間內，CCD敏感元件上積累電荷，當積分完畢，將電荷數據依次移出。由于電荷數據是微弱的模擬量，須經(jīng)信號放大，再經(jīng)A／D轉換得到本系統所需的數字量。為了減小對FPGA的CPU的占用率，在CCD采樣板上設置一存儲器，將轉換完的數據暫存一下，以供FPGA系統讀取。當光路中無(wú)測量鏡片時(shí)，FPGA讀取CCD的采集數據，計算出光斑的中心位置，并將計算結果作為系統的初始參數。當光路中插入被測鏡片時(shí)，分劃板在CCD上的成像位置將發(fā)生變化，位置的變化量與被測鏡片的球鏡度和柱鏡度有相互對應的比例關(guān)系。FPGA接收像的位置信息經(jīng)變換后計算出被測鏡片的相關(guān)參數。

3 圖像的二值化處理
由上述系統可以看出，圖像處理的好壞會(huì )直接影響測量的精度和穩定性。由于圖像采集設備CCD采用PAL制，所以系統要求FPGA處理一幀圖像的時(shí)間不超過(guò)20ms。圖像二值化算法的選擇標準為簡(jiǎn)單有效，易于實(shí)現。故本系統采用最大類(lèi)間方差閾值分割算法。最大類(lèi)間方差法的基本思想是把圖像中的像素按灰度值用閾值t分成兩類(lèi)A和B。A由灰度值在0-t之間的像素組成，B由灰度值在t+1-L-1(L為圖像灰度級數)之間的像素組成，按下式計算A和B之間的類(lèi)間方差


式中wA(t)為A中所包含的像素數，wB(t)為B中所包含的像素數。uA(t)為A中所有像素的平均灰度值，uB(t)為B中所有像素的平均灰度值。u(t)為全圖的平均灰度值。
從0到L-1依次改變t值，取使δ(t)為最大的t值作為最佳閡值T。
通常一個(gè)光斑的中心坐標應為該光斑的圓心。但是，經(jīng)過(guò)FPGA處理后的圖像由于離散化，已不是規則排列，故采用質(zhì)心計算法求出光斑的中心。首先設光斑由n個(gè)像素組成，每個(gè)像素對應的空間坐標為(xi，yi)，灰度值為p(xi，yi)，則該光斑的質(zhì)心坐標為


由于xi和yi是FPGA內存圖像的質(zhì)心坐標，通過(guò)一定的當量換算可折算成實(shí)際圖像中光斑的中心坐標。將各點(diǎn)的中心坐標帶入式(7)-(10)，即可求出被測鏡片的相關(guān)參數。

4 結束語(yǔ)
文中提出了一種新的全自動(dòng)焦度計的測量圖像，并建立了相應的計算方法。運用該系統測量系列標準鏡片，技術(shù)指標已達到國家相關(guān)檢驗標準。與國內同類(lèi)產(chǎn)品相比較，該測量系統具有以下3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：
(1)16個(gè)點(diǎn)同時(shí)參與測量，可瞬間獲取以前三倍的數據量，提高了焦度計的精度等級；
(2)多點(diǎn)測量提高了光學(xué)系統的容錯能力，即使光學(xué)系統中存在一些障礙物，也不容易出現測量誤差；
(3)多點(diǎn)測量擴大了鏡片的測量范圍，特別是在測量多焦點(diǎn)鏡片時(shí)，更容易找到最高度數的位置。
目前，自動(dòng)焦度計正朝著(zhù)全自動(dòng)、多功能、高精準的方向發(fā)展。進(jìn)一步提高產(chǎn)品的精度等級及智能化水平將成為今后自動(dòng)焦度計的研究方向。