基于FPGA的非線(xiàn)性調頻信號脈沖壓縮的實(shí)現

隨著(zhù)現代電子技術(shù)和飛行技術(shù)的發(fā)展，對雷達的作用距離、分辨能力、測量精度和單值性等性能指標提出越來(lái)越高的要求，因此雷達信號形式的選擇和信號處理的方式起著(zhù)重要作用。在脈沖壓縮技術(shù)中，雷達所使用的發(fā)射信號波形的設計，是決定脈沖壓縮性能的關(guān)鍵。非線(xiàn)性調頻信號(NLFM)的頻率隨著(zhù)時(shí)間做非線(xiàn)性變化，NLFM相當于將線(xiàn)性調頻信號(LFM)所引入的加權網(wǎng)絡(luò )的作用轉移分配在發(fā)射系統和接收系

統中，所以無(wú)需再用加權網(wǎng)絡(luò )，而只需改變發(fā)射信號的頻譜和匹配濾波器的傳遞函數，因此，NLFM可直接進(jìn)行匹配濾波即可得到較低的旁瓣而無(wú)需加權處理，從而避免了LFM引入加權所帶來(lái)的信噪比損失問(wèn)題。

1 非線(xiàn)性調頻信號的設計

NLFM信號的設計主要有兩種方法，本文中主要研究的是窗函數反求法。假設NLFM信號s(t)=a(t)exp[jθt]的頻譜為S(ω)，對應的匹配濾波器傳遞函數為S*(ω)，則脈壓輸出信號)y(t)的頻譜為

如果選擇某種窗函數W(ω)作為脈壓輸出信號的頻譜，那么也就確定了脈壓輸出信號，同時(shí)保證了脈壓輸出有足夠低的旁瓣電平。

根據逗留相位原理有

對于簡(jiǎn)單的函數是容易求出其反函數的，但對于解析式復雜的函數來(lái)說(shuō)，求其反函數需借助數值分析的方法。

以Hamming窗為例，其函數表達式為這種方法得到的信號調頻斜率為S形曲線(xiàn)，因此這種NLFM信號也稱(chēng)作S形NLFM信號。

2 匹配濾波的實(shí)現

匹配濾波的實(shí)現方法分為頻域與時(shí)域處理兩種方法。時(shí)域求解，隨著(zhù)大時(shí)寬的信號匹配時(shí)，由于輸入離散信號的點(diǎn)數增多，不僅硬件資源需求較大，并且需要逐級延時(shí)，導致數據增長(cháng)，計算時(shí)間也會(huì )顯著(zhù)增加。頻域求解就是將卷積轉換為頻域的相乘，并利用逆傅里葉變換，將頻域相乘的結果再轉化時(shí)域解。由于本通常應用中時(shí)寬帶寬積較大，因此需要采用頻域方法進(jìn)行求解，且目前數字邏輯器件處理FFT的速度大幅加快，頻域求解法得到廣泛的應用。其數學(xué)表達式如下

Y(f)=S(f)×H(f) (9)

其中，Y(f)為脈沖壓縮信號的傅里葉變換;S(f)為雷達系統接收到的信號的傅里葉變換;H(f)為匹配濾波器的傅里葉變換。將Y(f)經(jīng)傅里葉逆變換，即可得到脈沖壓縮信號y(t)，如式(10)所示

y(t)=F-1[Y(f)] (10)

3 仿真驗證

設計采用Xilinx FPGA自帶的IP核實(shí)現FFT算法，該IP核可實(shí)現定點(diǎn)復數和浮點(diǎn)復數的FFT變換或IFFT變換，變換長(cháng)度可達到N=2m，m=3～16，數據精度可達到bx=8～34位，旋轉因子精度可以達到bw=8～34位。且在FFT核運行期間，可改變變換長(cháng)度和每級蝶形運算的截斷位數，此IP核有4種實(shí)現結構，文中采用定點(diǎn)流水線(xiàn)結構來(lái)實(shí)現FFT和IFFT。FFT的啟動(dòng)由復位信號控制，由于復數乘法器輸出無(wú)延時(shí)，所以IFFT的啟動(dòng)由FFT的變化完成標志信號(done)控制，完成IFFT的啟動(dòng)。

為節省資源，設計通過(guò)Matlab仿真預先得出匹配濾波器的FFT變換結果，存儲在ROM中，為保證FFT數據與匹配濾波器系數同時(shí)送入復數乘法器，FFT核輸出數據索引值(addr)需要加一級寄存器延時(shí)之后作為ROM輸出數據的地址，輸出數據H’(f)送入復數乘法器。FPGA實(shí)現框圖如圖1所示。

分別設計了一個(gè)帶寬30 MHz、時(shí)長(cháng)為10.24μs的線(xiàn)性調頻回波信號和一個(gè)基于Hamming窗的非線(xiàn)性調頻回波信號，采樣率為100 MHz，輸入信號量化位數為16 bit，在FPGA仿真環(huán)境下，分別對其進(jìn)行仿真。

圖2和圖3分別為非線(xiàn)性調頻回波信號和線(xiàn)性調頻回波信號在FPGA仿真環(huán)境下的仿真結果。由于整個(gè)設計均采用流水線(xiàn)結構經(jīng)行串行處理，所以可滿(mǎn)足實(shí)時(shí)處理的需求，其輸入輸出數據的延時(shí)為74.089μs，將其仿真數據讀入到Matlab中對其進(jìn)行取模比較，在取模后的結果中可以看出，非線(xiàn)性調頻回波信號經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后主副瓣比可達-40.39 dB。此外，NLFM的脈沖壓縮無(wú)需加權處理，從而避免了LFM引入加權所帶來(lái)的信噪比損失。

4 結束語(yǔ)

本文使用FPGA仿真環(huán)境Modelsim仿真并實(shí)現了非線(xiàn)性調頻信號的脈沖壓縮算法。采用非線(xiàn)性調頻信號無(wú)需加權處理即可得到較高的主副瓣比，因而避免了LFM引入加權所帶來(lái)的信噪比損失問(wèn)題。隨著(zhù)FPGA技術(shù)和非線(xiàn)性調頻信號設計方法的發(fā)展，非線(xiàn)性調頻信號的良好脈沖壓縮效果和FPGA實(shí)現的靈活性也將得到廣泛應用。