基于A(yíng)HP和灰色理論的數控機床可靠性綜合評價(jià)方法

摘要：本文提出了AHP分析法 (按層次等級處理分析法，Analysis Hierarchical Process)和灰色理論對數控機床的可靠性進(jìn)行實(shí)用、有效、科學(xué)的一致性綜合評價(jià)。AHP方法的核心是對現場(chǎng)收集到的實(shí)際數據進(jìn)行加權以減少誤差和提高精度，而灰色理論是在經(jīng)驗豐富專(zhuān)家打分的基礎上加權，以減少主觀(guān)因素的影響。

引言

　　機械制造業(yè)是一個(gè)國家核心競爭力的重要體現，制造業(yè)的發(fā)展直接影響著(zhù)國家的發(fā)展。數控機床又是機械制造業(yè)的生產(chǎn)母機，因此制造業(yè)的發(fā)展離不開(kāi)數控機床的發(fā)展，它們相互影響，密不可分。而數控機床可靠性的提高一直是困擾其產(chǎn)業(yè)技術(shù)發(fā)展的工程難題^[1-2]。然而，由于數控機床的復雜性和不確定性，對于構造的綜合評價(jià)模型，總會(huì )遇到很多不確定的或者難以量化的因素，而且這些因素又很難給出明確的判斷，為了解決上述問(wèn)題，運用灰色理論來(lái)解決其存在的不確定問(wèn)題^[4]。因此，本文運用AHP的方法將數控機床及其子系統看作灰色系統對其可靠性進(jìn)行綜合評價(jià)。

　　AHP方法的核心是建立分層遞階層次結構模型，其實(shí)質(zhì)是一種通過(guò)確定權重進(jìn)行系統綜合的一種方法。AHP方法的特點(diǎn)是:為系統分析人員提供一種系統分析與系統綜合過(guò)程系統化，模塊化的思維方法。最終可將判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗，以體現主觀(guān)判斷的準確性^[5-6]。

　　灰色系統理論廣泛應用于各個(gè)領(lǐng)域。在現實(shí)生活中，存在大量的不是白色系統(信息完全明確)也不是黑色系統(信息完全不明確)的灰色系統。由于數控機床的可靠性正是出于這種很多不確定因素。因此，本文采用灰色理論來(lái)實(shí)現對數控機床可靠性的綜合評價(jià)。

1 基于A(yíng)HP的灰色理論綜合評價(jià)模型

1.1 建立多級遞階層次結構

　　根據對實(shí)際數控機床的調研和及現場(chǎng)收集的數據，數控機床可靠性的多級遞階層次結構模型如圖所示。從該數控機床可靠性的評價(jià)模型可以看出，影響數控機床可靠性的指標有很多，主要由四大部分組成：機械指標(A₁)、液壓與氣動(dòng)指標(A₂)、電氣指標(A₃)和其他指標(A₄)。另外，每一層一級評價(jià)指標又分別由若干個(gè)二級指標組成。

1.2 AHP確定指標權重

　　通過(guò)兩兩比較，確定相對指標權重，從而可以構建出一級指標和二級指標的判別矩陣，然后再求出該判別矩陣的最大特征根及其對應的特征向量。一般來(lái)說(shuō)，必須要對判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗，這樣可以消除誤差，提高準確率。

　　一致性指標為C.I.：

　　其中n為判斷矩陣的階數。

　　一般情況下，若，就認為判別矩陣具有一致性。而據此計算的結果被視為可接受的。

1.3 制定評分標準

　　在本文中，將數控機床可靠性的指標優(yōu)劣等級劃分為4個(gè)級別，分別為{可靠好，可靠性較好，可靠性一般，可靠性差}，并將其分值分別給予4，3，2，1分，其指標等級也可以介于上述分值之間，并且分數越高表示其可靠性越好。

　　根據評價(jià)標準，對其各級指標進(jìn)行綜合評定，最終確定評價(jià)樣本矩陣D^(s):

1.4 確定評價(jià)灰類(lèi)

　　本文中對于數控機床可靠性一共有四種評價(jià)結果，則其相對應的評價(jià)結果分別對應著(zhù)四種函數，灰類(lèi)序號定義為e，即e=1，2，3，4。他們分別是“可靠好”，“可靠性較好”，“可靠性一般”，“可靠性差”，其相應的灰數和白化權函數如下。

　　第一灰類(lèi)“可靠好”(e=1)，灰數，白化權函數為f₁，表達式如下：

　　第二灰類(lèi)“可靠性較好”(e=2)，灰數，白化權函數為f₂，表達式如下：

　　第三灰類(lèi)“可靠性一般”(e=3)，灰數，白化權函數為f₃，表達式如下：

　　第四灰類(lèi)“可靠性差”(e=4)，灰數，白化權函數為f₄，表達式如下：

1.5 計算灰色評價(jià)系數和灰色評價(jià)權矩陣

　　將第e個(gè)評價(jià)灰類(lèi)的灰色評價(jià)系數記為，其表達式如下：

　　在將上述求得的灰色評價(jià)系數相加，即可求得各個(gè)評價(jià)灰類(lèi)的總灰色評價(jià)數，其表達式如下：

　　因此，再將第e個(gè)評價(jià)灰類(lèi)的灰色評價(jià)系數除以總灰色評價(jià)數，可以得到第e個(gè)灰類(lèi)的灰色評價(jià)權，記為，其表達式如下：

　　由于本章節設有四個(gè)灰類(lèi)，即e=1，2，3，4。他們分別是“可靠好”，“可靠性較好”，“可靠性一般”，“可靠性差”，因此各灰類(lèi)的灰色評價(jià)權向量也應該由四個(gè)數值構成，由下式表示：

　　即相應的灰色評價(jià)權矩陣也可以求出，由下式表示：

1.6 計算綜合評價(jià)值

　　由上面的計算可以得到綜合評價(jià)結果，由下式表示：

　　而各評價(jià)灰類(lèi)的等值化向量由C表示，，最終，可以得到其綜合評價(jià)值，由下式表示：

2 實(shí)例分析

　　本文綜合數控機床的故障分析、設計、檢測檢驗、試驗的分析和現場(chǎng)的實(shí)際調研，考慮不同的加權系數，最終確定機械指標、液壓與氣動(dòng)指標、電氣指標和其他指標的加權數分別為0.25、0.3、0.3和0.15。

本文來(lái)源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第3期第67頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。