A3000過(guò)程控制實(shí)驗系統開(kāi)發(fā)

隨著(zhù)容器個(gè)數的增加，可以根據遞推原理，推導出更加復雜的多容系統數學(xué)模型，但在這里不再做更多的推導。
2．2 系統模型的測定
不同系統水位階躍響應曲線(xiàn)如圖2～圖4所示。
由于三容系統比較復雜，特別是當工業(yè)對象特性本身不是簡(jiǎn)單同樣容器豎直疊加時(shí)，公式更加復雜，所以這里只給出一個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)模型公式，目的在于通過(guò)單容、雙容的模型測量，獲得一個(gè)向多容積系統控制推導的經(jīng)驗方法。

3 多容系統的PID控制推導
單容實(shí)驗時(shí)，利用數字模型調整PID值，分別在P=10，I=100 s，D=0 s時(shí)獲得了比較好的結果。
雙容實(shí)驗時(shí)，利用數學(xué)模型調整PID值，分別在P=5，I=200 s，D=0 s時(shí)獲得了比較好的結果。
對于這種二階函數，系統穩定時(shí)間與其慣性時(shí)間有一定關(guān)系，而這個(gè)時(shí)間和PID的積分時(shí)間成一個(gè)等指數關(guān)系。隨著(zhù)容器的串聯(lián)，導致時(shí)間成指數增加，肯定會(huì )比線(xiàn)性加倍的方式快，推出如下可能的經(jīng)驗公式：

式中：t為容器特性時(shí)間；K為與系統有關(guān)的比例系數。這樣推出：兩容串聯(lián)，其PID積分時(shí)間TI=200 s，三容串聯(lián)，其PID積分時(shí)間TI=400 s，四容串聯(lián)，其TI=800 s。

式中：t為容器特性時(shí)間，K為與系統有關(guān)的比例系數。
這樣推出：兩容串聯(lián)，其PID積分時(shí)間TI=270 s，三容串聯(lián)，其PID積分時(shí)間TI=745 s，四容串聯(lián)，其TI=2 030 s。