基于CCD16點(diǎn)數學(xué)模型的全自動(dòng)焦度計光學(xué)圖像系統的

摘要：全自動(dòng)焦度儀光學(xué)系統是產(chǎn)品設計的核心，為了提高自動(dòng)焦度計的測量精度，提出一種新的測量圖像。該圖像在建立了16點(diǎn)數學(xué)模型并推導了鏡片相關(guān)參數的計算方法。該算法將16個(gè)點(diǎn)分為四組進(jìn)行計算，并取各組計算結果的平均值作為最終測量結果。根據16點(diǎn)數學(xué)模型的算法要求，設計了以FPGA和面陣CCD為核心的測量系統及16點(diǎn)圖像二值化處理的算法。實(shí)驗數據表明，該系統在測量精度及穩定性上都優(yōu)于原有的基于4點(diǎn)測量圖像的自動(dòng)焦度計；該測量系統的技術(shù)指標已達到國家相關(guān)檢驗標準。
關(guān)鍵字：自動(dòng)焦度計；16點(diǎn)數學(xué)模型；FPGA；面陣CCD

焦度儀主要用于測量眼鏡鏡片(包括角膜接觸鏡片和多焦點(diǎn)鏡片)的頂焦度、柱鏡度、棱鏡度、光學(xué)中心及確定眼鏡鏡片的散光軸位方向等，在未切邊的眼鏡鏡片上打印標記，并可檢查眼鏡鏡片是否正確安裝在鏡架中的精密光學(xué)計量?jì)x器。焦度儀又稱(chēng)屈光度計、鏡片測度儀，廣泛應用于醫院眼科、眼鏡店和鏡片廠(chǎng)家。
目前，國內生產(chǎn)的自動(dòng)焦度計主要基于兩種測量原理：自動(dòng)調焦原理和投影原理?；谧詣?dòng)凋焦原理的焦度計多采用高分辨率、雙線(xiàn)陣CCD獲取光路信號，通過(guò)數字信號處理系統進(jìn)行信號采集、分析和計算，并驅動(dòng)步進(jìn)電機進(jìn)行自動(dòng)對焦，從而得到鏡片的相關(guān)參數?；谕队霸淼淖詣?dòng)焦度計采用高分辨率面陣CCD獲取圖像，通過(guò)FPGA對圖像位置形狀進(jìn)行處理，得到被測鏡片的相關(guān)參數。與基于自動(dòng)調焦原理的焦度計相比，投影式自動(dòng)焦度計具有測量速度快、加工成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是，該焦度計采用四個(gè)測量點(diǎn)建立數學(xué)模型，光學(xué)系統的容錯能力較差。光路中一旦存在障礙物，如分劃板上落有灰塵，系統會(huì )出現錯誤的測量結果或停止測量。
文中所研究的焦度計是基于投影原理的自動(dòng)焦度計。但是，與國內同類(lèi)產(chǎn)品不同的是，本文所研究的自動(dòng)焦度計采用了一種新的測量圖像建立數學(xué)模型，其測量精度和穩定性較國內同類(lèi)產(chǎn)品有了較大的提高。

1 全自動(dòng)焦度計光學(xué)算法推導
1．1 全自動(dòng)焦度計的工作原理
圖1為自動(dòng)焦度計的光路原理圖。點(diǎn)光源發(fā)出的光，經(jīng)準直鏡準直，照射到被測眼鏡片上發(fā)生偏折，再經(jīng)過(guò)分光光闌和測量透鏡投射到CCD上，在CCD上得到含有數學(xué)模型的圖像。由于被測鏡片的屈光狀態(tài)不一樣，在CCD上所成像的大小、位置和形狀會(huì )發(fā)生變化，通過(guò)CCD接收和微機對圖像位置形狀的處理，可得到被測鏡片的相關(guān)參數。

1．2 16點(diǎn)數學(xué)模型
圖2為無(wú)測量鏡片，即OD時(shí)，CCD上的成像分布圖。當被測鏡片為負球面鏡時(shí)，十六個(gè)光斑相對于初始位置對稱(chēng)地擴張；當被測鏡片為正球面鏡時(shí)，十六個(gè)光斑相對于初始位置對稱(chēng)地收縮。將16個(gè)光斑按圖3虛線(xiàn)所示分成四組。分別求出X方向或者Y方向上兩個(gè)像點(diǎn)之間的距離，即可得到被測球鏡的頂焦度S值。設四組光斑求出的頂焦度值為S1、S2、S3和S4，則S值為