補碼格式數據在民機試飛數據處理中的應用

摘要：為了實(shí)現在不重新設計標準試飛數據處理軟件的前提條件下，正確處理補碼格式的試飛數據。通過(guò)分析試飛數據處理算法和校線(xiàn)的關(guān)系以及試飛數據和校線(xiàn)的關(guān)系，利用解析幾何中線(xiàn)性方程橫坐標平移不改變縱坐標數值的特性和補碼格式數值的單調性，提出了僅對標準校線(xiàn)進(jìn)行恰當地修改就能正確處理補碼格式的試飛數據的一種方法。有效地保障了民機試飛任務(wù)的順利進(jìn)行，并為以后其他類(lèi)型的試飛數據處理提供了解決思路。
關(guān)鍵詞：補碼；校線(xiàn)；傳感器；數據處理

隨著(zhù)我國航空技術(shù)的不斷發(fā)展，已經(jīng)有實(shí)力自主研制民用飛機，以ARJ21為代表的支線(xiàn)客機以閃亮登上國際客機序列的歷史舞臺，即將在國際支線(xiàn)客機領(lǐng)域里占上一席之地。支線(xiàn)客機包含復雜的電子系統，被測試的參數多達上萬(wàn)，所以會(huì )產(chǎn)生多種格式的試飛數據。
飛行試驗數據是支線(xiàn)飛機研制過(guò)程飛行試驗中所獲得的最寶貴的科研信息資料，凝聚了設計、制造、試飛等多方面技術(shù)人員的心血，甚至冒著(zhù)生命危險而取得。飛行試驗數據數據處理是飛行試驗工程中非常重要的環(huán)節，直接提供了試飛數據結果。該結果不僅為支線(xiàn)飛機的試驗定型、鑒定、合格審定等提供最直接的定量依據，同時(shí)也是被試對象全面、客觀(guān)真實(shí)的模型的數字體現。
試飛數據處理結果是數據處理工程師對飛行試驗原始數據進(jìn)行校準、解算的結果。試飛工程師通過(guò)分析數據處理結果，得出被試飛機的性能指標是否滿(mǎn)足設計要求、存在哪些不足、以及如何改進(jìn)等結論，為飛機定型和改良提供重要的科學(xué)依據。試飛數據處理結果的準確性直接影響試飛定型的結果。

1 補碼的概念和性質(zhì)
1．1 補碼的概念
數值在計算機中表示的形式為機器數，計算機只能識別0和1，使用的是二進(jìn)制，為了能方便與二進(jìn)制的轉換，還使用了十六進(jìn)制和八進(jìn)制。下面將介紹為何要引入補碼這個(gè)概念。
數值有正負之分，計算機就是用一個(gè)數的最高位存放符號(0為正，1為負)來(lái)區分正負數的，這就是機器數的原碼。假設機器能處理的位數為8，即字長(cháng)為1 b，原碼能表示數值的范圍為-127～0，+0～127共256個(gè)。
有了數值的表示方法就可以對數進(jìn)行算術(shù)運算，但是很快就發(fā)現用帶符號位的原碼進(jìn)行乘除運算時(shí)結果正確，而在加減運算的時(shí)候就出現了問(wèn)題，如([x]表示十進(jìn)制x，假設字長(cháng)為8 b)：[1]-[1]=[1]+([-1])=[0]，但(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=[-2]，顯然不正確。因為在兩個(gè)整數的加法運算中是沒(méi)有問(wèn)題的，于是就發(fā)現問(wèn)題出現在帶符號位的負數身上。為了解決這個(gè)問(wèn)題，又引入了反碼。對除符號位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼。反碼的取值空間和原碼相同且一一對應。下面是反碼的減法運算：[1]-[2]=[1]+[-2]=[-1]，(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=[1]，正確。[1]-[1]=[1]+[-1]=[0]，但(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=[-0]有問(wèn)題。事實(shí)上，上面的計算出現了+0和-0，在人們的計算概念中零是沒(méi)有正負之分的，于是就引入了補碼這個(gè)概念。負數的補碼就是對反碼加一，而正數的原碼、反碼、補碼是一樣的。在補碼中用-128代替了-0，所以補碼的表示范圍為：-128～0～127共256個(gè)。注意：-128沒(méi)有相對應的原碼和反碼，[-128]=(10000000)。補碼設計的目的是：第一，使符號位能與有效值部分一起參加運算，從而簡(jiǎn)化運算規則。第二，使減法運算轉換為加法運算，進(jìn)一步簡(jiǎn)化計算機中運算器的線(xiàn)路設計。經(jīng)過(guò)上面的討論，可以得出任意進(jìn)制數的補碼的表示形式：設R為基數，位數為n的原碼N，補碼為：(N)補=Rn-N。以十進(jìn)制為例，2的補碼為：(2)補=10-2=8，46的補碼為：(46)補=100-46=54。
1．2 補碼的性質(zhì)
1．2．1 取值范圍
設基數為2，位數為n：
(1)原碼的表示范圍：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)
(2)反碼的表示范圍：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)
(3)補碼的表示范圍：-2n-1～+(2n-1-1)
1．2．2 加減運算的性質(zhì)
(1)一個(gè)正數的補碼執行求補運算，其結果恰是與其絕對值相同的負數的補碼；同樣地，對一個(gè)負數的補碼執行求補運算，其結果恰是與其絕對值相同的正數的補碼?？捎霉奖硎荆?+x)補求補←→(-x)補求補。
(2)兩個(gè)數補碼的和，等于這兩個(gè)數和的補碼?？捎霉奖硎荆?x)補+(y)補=(x+y)補。
(3)兩個(gè)數補碼的差，等于這兩個(gè)數差的補碼?？捎霉奖硎荆?x)補-(y)補=(x-y)補。
1．2．3 單調性
把二進(jìn)制補碼的符號位轉化成數值位，如果二進(jìn)制數值對應的十進(jìn)制數值越大，則實(shí)際表示的負數值越大，反之，亦然。例如：[-1]補=(1111 1111 1111 1111)=[655 35]，[-2]補=(1111 1111 1111 1110)=[655 34]。

2 試飛數據處理算法分析
2．1 校線(xiàn)的概念以及校線(xiàn)和傳感器的關(guān)系
校線(xiàn)是校準曲線(xiàn)的簡(jiǎn)稱(chēng)，指在規定條件下，表示被測量值與儀器儀表實(shí)際測得值之間關(guān)系的曲線(xiàn)。它主要包括直線(xiàn)校準、拋物線(xiàn)校準，多項式校準和雙曲線(xiàn)校準等。
在支線(xiàn)飛機試飛中，有一部分測試參數屬于加裝參數，通過(guò)各種類(lèi)型的傳感器配合測試技術(shù)才能完成對這些參數的測量工作。下面簡(jiǎn)要介紹傳感器的概念和工作原理。
傳感器是一種能把物理量或化學(xué)量轉變成便于利用的電信號的器件。傳感器把某種形式的能量轉換成另一種形式的能量。它有有源的和無(wú)源的兩類(lèi)：有源傳感器能將一種能量形式直接轉變成另一種，不需要外接的能源或激勵源。無(wú)源傳感器不能直接轉換能量形式，但它能控制從另一輸入端輸入的能量或激勵能，傳感器承擔將某個(gè)對象或過(guò)程的特定特性轉換成數量的工作。其“對象”可以是固體、液體或氣體，而它們的狀態(tài)可以是靜態(tài)的，也可以是動(dòng)態(tài)(即過(guò)程)的。對象特性被轉換量化后可以通過(guò)多種方式檢測。對象的特性可以是物理性質(zhì)的，也可以是化學(xué)性質(zhì)的。按照其工作原理，它將對象特性或狀態(tài)參數轉換成可測定的電學(xué)量，然后將此電信號分離出來(lái)，送入傳感器系統加以評測或標示。
從傳感器的工作原理可知，傳感器把物理量轉化成電信號輸出，電信號通常用電壓表示，而電壓值在采集時(shí)被轉換成碼值(16位的整型值)，所以，電信號和物理量的對應關(guān)系將轉換成碼值和物理量的對應關(guān)系。在試飛數據處理中，碼值和物理量對應關(guān)系的點(diǎn)的對數又被叫做點(diǎn)對校準曲線(xiàn)。
2．2 校線(xiàn)在試飛數據處理算法中的作用
從第2．1節的介紹中看出，校線(xiàn)實(shí)際上就是測試記錄的試飛數據原碼到實(shí)際工程中物理量的對應關(guān)系。理論上，點(diǎn)對校準曲線(xiàn)的點(diǎn)對個(gè)數越多，數據處理的結果越準確。然而，在實(shí)際工程應用中，不能枚舉所有點(diǎn)對關(guān)系，僅選擇有代表性的幾個(gè)點(diǎn)對關(guān)系。那么如何解算未在校線(xiàn)中出現的原碼的物理量。在試飛數據處理技術(shù)中已經(jīng)形成了非常成熟的算法——線(xiàn)性插值方法。根據實(shí)際需要，采用線(xiàn)性?xún)炔搴途€(xiàn)性外插相結合的方式完成所有試飛數據原碼到物理量的解算任務(wù)。通常情況下，原碼值被當做16位無(wú)符號整型數值進(jìn)行處理。
為了方便說(shuō)明點(diǎn)對校準曲線(xiàn)和試飛數據算法是如何有機結合，完成試飛數據處理的，引入了二維直角坐標系和直線(xiàn)方程進(jìn)行詳細分析討論。對于直線(xiàn)，可以用數學(xué)方程的形式表示為：y=kx+b。當k≠0時(shí)，直線(xiàn)可以表示為：y=k(x+b／k)，當k=0時(shí)，直線(xiàn)可以表示為：y=b。在試飛數據處理中，k=0是沒(méi)有意義的，所以討論的所有問(wèn)題的表現形式均是y=kx。對于點(diǎn)對校準的應用可以用圖1，圖2來(lái)說(shuō)明(其中圖1和圖2中實(shí)心點(diǎn)的x坐標，從左到右的依次為x1，x2，x3，x4，x5，對應y坐標為y1，y2，y3，y4，y5)。

圖中的實(shí)心點(diǎn)就是點(diǎn)對校準曲線(xiàn)的特征點(diǎn)。標準化的試飛數據處理軟件對于特征點(diǎn)內的原碼值采用線(xiàn)性?xún)炔逯到馑銓奈锢砹?，對于特征點(diǎn)外的原碼值采用線(xiàn)性外插值解算對應的物理量。從實(shí)際工程應用中可知，校線(xiàn)的特征點(diǎn)連線(xiàn)并不是一條直線(xiàn)，而是一條折線(xiàn)段，所以，選取校線(xiàn)的特征點(diǎn)越多，數據結果的精度越高。