基于正態(tài)分布的雙應力交叉步階試驗仿真研究

(5)隨著(zhù)分布參數約束條件ρ(ρ>1．5)的增大，雙應力交叉步降試驗的試驗效率在急劇增大，而雙應力交叉步加試驗的試驗效率則在急劇減小。這表明在實(shí)際試驗條件下，雙應力交叉步降試驗相對于雙應力交叉步加試驗的效率優(yōu)勢是十分明顯的。
4．3 DCSS―ALT失效物理的累積退化模型
在損傷累積型和容差型失效機理中，產(chǎn)品的壽命過(guò)程都表現為產(chǎn)品的某個(gè)內部狀態(tài)量隨著(zhù)壽命歷程的退化過(guò)程，具有明顯的漸變過(guò)程。失效物理對這一類(lèi)失效常采用退化模型進(jìn)行描述。所謂退化模型，是指試件完全處于安全工作區，在t=0時(shí)刻沒(méi)有損傷，必須經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的累積以后才發(fā)生失效的一種模型。
一般，若引入函數f(D)表示產(chǎn)品壽命過(guò)程的退化量，則退化模型中產(chǎn)品隨時(shí)間推移而發(fā)生壽命消耗的過(guò)程可表述為：

df（D）/dt=K （5）
式中，D表示退化量的特征量；f(D)是與特征值和失效過(guò)程基本物質(zhì)狀態(tài)有關(guān)的函數；K為退化速度。f(D)的形式與產(chǎn)品的失效機理有關(guān)；而退化速度K則由失效機理與應力水平來(lái)決定。于是可以進(jìn)一步推導出關(guān)系式f(D)=Kt，因此退化模型表明產(chǎn)品壽命過(guò)程在時(shí)刻t的退化量由Kt來(lái)決定。若特征值D退化到某一臨界量M時(shí)產(chǎn)品失效，則對應的產(chǎn)品壽命T為：

T=f（M）/K （16）
因此，產(chǎn)品的壽命隨應力水平的提高，退化速度的加快而縮短，這也是所有加速壽命試驗方法共同的理論依據。退化模型描述了產(chǎn)品在一定應力水平下的壽命時(shí)效過(guò)程，而對于雙應力交叉步降試驗的描述則應當采用累積退化模型。按照第4．2．2節中的試驗方法安排試驗(其中S1，S2應力的水平數分別為l和k，對應的試驗階數為h=l+k一1)，則雙應力交叉步降試驗在應力水平(S1i，S2j)組合(對應的退化量為Kp)的加載時(shí)間長(cháng)度為tp，產(chǎn)品經(jīng)過(guò)m(m≤h)階步降應力水平加載完成后失效，則此時(shí)的退化量為：

而產(chǎn)品在該雙應力交叉步降模式下的失效時(shí)間為所有tp之和，這就是累積退化模型。累積退化模型是Miner準則的推廣，因此亦稱(chēng)廣義Miner準則。累積退化模型同樣適用于雙應力交叉步階試驗與序進(jìn)應力試驗的失效物理描述。
累積退化模型的物理意義在于：如果對應于Tm壽命的應力在試樣上加載時(shí)間tm，而后再將對應于Tm-1壽命的應力在試樣上加載時(shí)間tm-1，依此類(lèi)推，當加載到滿(mǎn)足式(18)時(shí)產(chǎn)品的壽命終止，對應的產(chǎn)品失效時(shí)間則為所有加載時(shí)間tp之和。
4．4 進(jìn)一步的討論
根據累積退化模型，雙應力交叉步降試驗的每一階應力水平加載都會(huì )對試樣造成一定的退化量，試樣中的退化量隨著(zhù)雙應力交叉步降應力的加載進(jìn)程按照式(17)準則進(jìn)行累積，當退化累積總量達到臨界值時(shí)試樣失效，對應的失效時(shí)間由式(17)準則中的所有tp之和確定。在高可靠、長(cháng)壽命的評估中，由于耗損型失效的失效率曲線(xiàn)為遞增函數，耗損失效主要集中于產(chǎn)品壽命末期，所以如何盡快實(shí)現產(chǎn)品壽命早期階段的退化累積以壓縮產(chǎn)品進(jìn)入壽命末期的試驗時(shí)間，則已成為整個(gè)加速壽命試驗在加速效率上的瓶頸問(wèn)題。
雙應力交叉步加試驗的應力加載由最低應力水平開(kāi)始，因此其早期的退化累積主要通過(guò)較低應力水平實(shí)現，所以這一階段的試驗時(shí)間往往比較漫長(cháng)。文獻中對某產(chǎn)品安排雙應力交叉步加試驗，該試驗中第一個(gè)失效出現的時(shí)間約為219．3 h，為總試驗時(shí)間(1 558．14 h)的15％左右。
而雙應力交叉步降試驗則不同，試驗的應力加載由最高應力水平開(kāi)始，其早期退化累積則主要通過(guò)最高應力水平開(kāi)始，因而使得相應的早期退化累積時(shí)間大大壓縮。在試驗應力步降到較低水平以后，由于試樣中已經(jīng)累積所有較高應力水平所造成的退化累積量，試樣已經(jīng)進(jìn)入到壽命末期的大量失效階段。所以，雙應力交叉步降試驗的總試驗時(shí)間與步進(jìn)試驗方式相比將大大減少，也就是說(shuō)其加速效率將得到較大的改善。

5 結 語(yǔ)
以長(cháng)壽命電子裝備的可靠性評估需求為背景，通過(guò)理論模型的建立，對正態(tài)分布下雙應力交叉步階試驗方法及試驗效率問(wèn)題進(jìn)行了研究。結果表明，該試驗方法應用于電子裝備的可靠性評估可以極大地減少試驗時(shí)間，降低試驗費用，具有重要的現實(shí)應用價(jià)值。