跟電源專(zhuān)家陶顯芳學(xué)電源技術(shù)（一）：漏感與分布電容對輸出波形的影響（上）

國內知名電源技術(shù)專(zhuān)家陶顯芳不辭勞苦，在雙節期間仍堅持為各位電源工程師或愛(ài)好者排憂(yōu)解難，寫(xiě)出一些工程師們非常關(guān)心的技術(shù)問(wèn)題和常見(jiàn)的電源問(wèn)題及解決方法。

　　圖1是單激式開(kāi)關(guān)電源的基本原理圖。圖中，T為開(kāi)關(guān)變壓器，N1和N2分別為開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈；LS為開(kāi)關(guān)變壓器的漏感， 為開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的勵磁電感；CS為開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的分布電容，RL為開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈的輸出負載，Q1為電源開(kāi)關(guān)管。

　　變壓器初級線(xiàn)圈或次級線(xiàn)圈的分布電容Cs可按下式進(jìn)行計算：

　?。?）

　　式中， 為第 i層與 i+1層線(xiàn)圈之間的靜態(tài)電容，i = 1、2、3、• • •、n ，n為所求總分布電容的變壓器初級線(xiàn)圈或次級線(xiàn)圈的層數； gi為第 i層與 i+1層線(xiàn)圈之間的平均周長(cháng)； Kui為第i 層與i +1層線(xiàn)圈之間分布電容的動(dòng)態(tài)系數， ，它與加到電容兩端的電壓有關(guān)， Ku是一個(gè)小于1的系數；

　　Ui為第i層與 i+1層線(xiàn)圈之間的標準電位差，其值一般等于相鄰兩層線(xiàn)圈工作電壓之和，即Ui=2U/n： ，U為變壓器初級線(xiàn)圈或次級線(xiàn)圈兩端的工作電壓；Uai 、Ubi 分別為第 i層與i +1層線(xiàn)圈之間 x = 0和x = h 處對應的電位差；當線(xiàn)圈層間按S繞法時(shí)，Uai = 0，Ubi =Ui；當線(xiàn)圈層間按Z繞法時(shí)， Uai= Ubi=1/2Ui 。

　　如果不考慮變壓器次級線(xiàn)圈對初級線(xiàn)圈的影響，對于一個(gè)功率大約為100瓦的開(kāi)關(guān)變壓器，其初級線(xiàn)圈的分布電容大約在100~2000微微法之間；如果把次級線(xiàn)圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍左右，因為初、次級線(xiàn)圈分布電容的轉換比是平方的關(guān)系。因此，分布電容對輸出波形的影響是很大的。

　　根據變壓器的工作原理，圖1中的開(kāi)關(guān)變壓器還可以等效為圖2所示電路。

　　在圖2中，Ls為漏感，漏感也稱(chēng)漏磁電感，或稱(chēng)分布電感；Cs為分布電容（總分布電容）， 為勵磁電感，R為等效負載電阻。設開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的電感為L(cháng)，則L=Ls+Lu ；而分布電容Cs，則包括次級線(xiàn)圈等效到初級線(xiàn)圈一側的分布電容，即，次級線(xiàn)圈的分布電容也要等效到初級線(xiàn)圈回路中；同理，等效負載電阻R，就是次級線(xiàn)圈的負載RL被等效到初級線(xiàn)圈回路中的電阻。

　　設次級線(xiàn)圈的分布電容為C2，等效到初級線(xiàn)圈后的分布電容為C1，則有下面關(guān)系式：

　?。?）

　　上式中， Wc2為次級線(xiàn)圈分布電容C2存儲的能量， Wc1為C2等效到初級線(xiàn)圈后的分布電容C1存儲的能量；U1、U2分別為初、次級線(xiàn)圈的電壓，U2 = nU1，n = N2/N1為變壓比，N1 、N2分別為初、次級線(xiàn)圈的匝數。由此可以求得C1為：

　?。?）

　?。?）和（3）式的計算方法不但可以用于對初、次級線(xiàn)圈分布電容等效電路的換算，同樣可以用于對初、次級線(xiàn)圈電路中其它電容等效電路的換算，以及用于對負載電阻的換算。所以，C2亦可以是次級線(xiàn)圈電路中的任意電容，C1為C2等效到初級線(xiàn)圈電路中的電容。

　　由此可以求得圖2中，變壓器的總分布電容Cs為：

　?。?）

　?。?）式中，Cs為變壓器的總分布電容，Cs1為變壓器初級線(xiàn)圈的分布電容；而C1為次級線(xiàn)圈電路中所有電容等效到初級線(xiàn)圈電路中的電容；C2為次級線(xiàn)圈電路中所有電容（包括分布電容與電路中的電容）；n = N2/N1為變壓比。

開(kāi)關(guān)變壓器與一般變壓器等效電路區別#e#

　　雖然看起來(lái)，圖2開(kāi)關(guān)變壓器的等效電路與一般變壓器的等效電路沒(méi)有根本的區別，但開(kāi)關(guān)變壓器的等效電路一般是不能用穩態(tài)電路進(jìn)行分析的；即：圖2中的等效負載電阻R不是一個(gè)固定參數，它會(huì )隨著(zhù)開(kāi)關(guān)電源的工作狀態(tài)不斷改變。例如，在反激式開(kāi)關(guān)電源中，當開(kāi)關(guān)管導通時(shí)，開(kāi)關(guān)變壓器是沒(méi)有功率輸出的，即負載電阻R等于無(wú)限大；而對于正激式開(kāi)關(guān)電源，當開(kāi)關(guān)管導通時(shí)，開(kāi)關(guān)變壓器是有功率輸出的，即負載電阻R既不等于無(wú)限大，也不等于0 。因此，分布電感與分布電容對正激式開(kāi)關(guān)電源和反激式開(kāi)關(guān)電源工作的影響是不一樣的。

　　圖3是開(kāi)關(guān)變壓器與電源開(kāi)關(guān)管連接時(shí)的工作原理圖。圖3中，Q1為開(kāi)關(guān)管，Cds為開(kāi)關(guān)管漏極和源極之間的分布電容，Cgs為開(kāi)關(guān)管柵極和源極之間的分布電容。值得說(shuō)明的是，這里的Cgs和Cds都不是一個(gè)單純性質(zhì)的電容，它只是在開(kāi)關(guān)管的導通和關(guān)斷的一瞬間，其阻抗的變化過(guò)程與電容（或電感）的充放電過(guò)程很類(lèi)似；而它的基本性質(zhì)實(shí)際上還是屬于電阻，因為它會(huì )損耗功率。

　　當開(kāi)關(guān)管開(kāi)始導通時(shí)，外電路給柵極（絕緣柵場(chǎng)效應管）加一正電壓，通過(guò)靜電感應，開(kāi)關(guān)管耗盡層中的載流子（電子）在電場(chǎng)的作用下會(huì )重新進(jìn)行分布，耗盡層中載流子濃度按指數規律不斷增加，這個(gè)過(guò)程相當于對電容Cgs進(jìn)行充電；隨著(zhù)耗盡層中載流子的重新分布，耗盡層的厚度也相應增加，其結果是耗盡層的電阻由大變小。

　　因此，當開(kāi)關(guān)管剛開(kāi)始導通時(shí)，流過(guò)開(kāi)關(guān)管的電流是由小變大，這個(gè)過(guò)程，與在電感兩端加一電壓方波時(shí)，流過(guò)電感的電流由小變大很相似；所以，在開(kāi)關(guān)管剛導通的一瞬間，開(kāi)關(guān)管的漏極和源極之間可以等效成一個(gè)電感Lds。由于這個(gè)電感相對分布電感Ls和勵磁電感 來(lái)說(shuō)很小，所以圖3中沒(méi)有畫(huà)出。

　　圖4是圖3中的開(kāi)關(guān)管Q1導通時(shí)對應的等效工作原理圖。在圖4中，電感Lds為開(kāi)關(guān)管Q1導通時(shí)的等效電感，當開(kāi)關(guān)管Q1導通時(shí)，開(kāi)關(guān)管的內部電阻將隨時(shí)間由大逐步變小，它的作用好像一個(gè)電感，因此，當開(kāi)關(guān)管Q1導通時(shí)，開(kāi)關(guān)管可以等效成一個(gè)理想的開(kāi)關(guān)與一個(gè)電感串聯(lián)。但這個(gè)電感屬于電阻性質(zhì)，它會(huì )損耗能量，它不像實(shí)際中的電感那樣可以?xún)Υ婺芰浚ù拍埽?，它?shí)際上屬于一個(gè)阻值由大變小的可變電阻，但如果用一個(gè)可變電阻來(lái)表示，在計算過(guò)程中將會(huì )很復雜，并且在開(kāi)關(guān)管Q1導通的變化過(guò)程中，用一個(gè)可變電阻來(lái)表示也沒(méi)有用一個(gè)電感來(lái)表示顯得形象。