仿真擴展芯片簡(jiǎn)化高速汽車(chē)嵌入式處理器的集成

　　1 引言

　　由于缺乏適當的數學(xué)手段以及自適應系統本身嚴重的非線(xiàn)性，對具有時(shí)變參數的線(xiàn)性系統進(jìn)行控制分析是非常困難的。應該指出，時(shí)變系統自適應控制的關(guān)鍵在于，如何提高系統對由參數時(shí)變引起的攝動(dòng)的魯棒性能。傳統的時(shí)變系統的自適應控制，大多是用魯棒自適應律來(lái)進(jìn)行時(shí)變參數的估計，從而保證閉環(huán)系統的穩定[1~3] 。另外，為了克服采用局部參數最優(yōu)化方法設計出的MRAS(model reference adaptive system，模型參考自適應系統)不一定穩定的缺點(diǎn)，德國學(xué)者Parks 于1966 年提出了采用Lyapunov （李雅普諾夫）第二法推導MRAS 的自適應控制律，以保證系統具有全局漸近穩定性。

　　本文在自適應思想的基礎上，利用李雅普諾夫穩定性理論設計MRAS，并利用系統的狀態(tài)變量構成自適應控制律，提高自適應算法對于帶有包括未知時(shí)變參數等不確定對象的魯棒性能。該方法的另一個(gè)特點(diǎn)是消除了傳統控制算法中的“抖動(dòng)”現象，改善了系統的性能。作者把這種思想用于一類(lèi)典型的線(xiàn)性連續時(shí)變系統的自適應跟蹤控制，仿真結果證實(shí)了算法的可行性。

　　2 問(wèn)題描述

　　模型參考自適應控制（MRAC）是一種重要的控制設計方法，這里主要采用Lyapunov 穩定性理論設計自適應控制器，并假設可以獲取對象的狀態(tài)變量，因此可以直接利用這些狀態(tài)變量構成自適應控制律[4] 。

　　2.1 對被控對象施行(K,F)變換的MRAS 設計方法

圖1 采用(K，F)變換的并聯(lián)MRAS 模型

　　若MRAS 采用圖1 所示的并聯(lián)結構，設被控對象的狀態(tài)方程為

　　由式(1)、(2)和(3)得

　　Q 為選定的正定矩陣。

　　為了使閉環(huán)系統在Lyapunov 意義下穩定，應該V0 。通過(guò)求解可以得到K(t) 和F(t) 的更新律：　

　　可以近似用K 代替。

　　2.2 控制器的穩定性分析定理.