高速移動(dòng)下OFDM均衡器的FPGA實(shí)現
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正交頻分復用(OFDM)是一種正交多載波調制技術(shù)，它將寬帶頻率選擇性衰落信道轉換成一系列窄帶平坦衰落信道，在克服信道多徑衰落所引起的碼間干擾，實(shí)現高數據傳輸等方面具有獨特的優(yōu)勢。但是由于OFDM信號頻譜重疊，對信道變化很敏感，在高速移動(dòng)下，信道的時(shí)變特性更加明顯，此時(shí)OFDM系統載波間的正交性會(huì )遭到破壞，出現載波間干擾(ICI)，這會(huì )導致系統性能明顯降低。為了消除ICI，必須采用適當的均衡技術(shù)以補償ICI。國內外許多學(xué)者對這些問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，提出了各種不同的方法，得到了一些階段性成果。文獻提出了一種低復雜度的迭代MMSE均衡器算法，在保證均衡效果的同時(shí)把運算量成功降低到o(N)，為該均衡器算法的實(shí)際運用奠定了基礎。
現場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)器件近年來(lái)取得了飛速的發(fā)展，已經(jīng)具有強大的計算性能和邏輯實(shí)現能力。特別是Xilinx公司的FPGA具有豐富的IP資源，容量大且具有強大的軟件支持，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應用。本文主要討論基于Xilinx公司Virtex-2 FPGA硬件平臺的均衡器算法中矩陣求逆的運算過(guò)程實(shí)現。將程序下載到FPGA，并通過(guò)RS 232將結果數據回送到主機查看和驗證。
1 時(shí)變信道中OFDM系統均衡器
1．1 時(shí)變信道中的OFDM系統結構
考慮一個(gè)載波數為N的OFDM系統如圖1所示，假設完全同步，并且有足夠長(cháng)(不小于信道階數)的循環(huán)前綴(CP)。在去除了循環(huán)前綴CP以后第i個(gè)數據幀收到的數據矢量為：
式中：
是OFDM第i個(gè)數據幀的輸出數據矢量；
為N點(diǎn)快速傅里葉逆變換矩陣；，n(i)為信道噪聲矢量，定義方差是σ2的高斯白噪聲(AWGN)；H(i)是一個(gè)N×N的時(shí)域轉移矩陣，其元素為
，其中h(i)(k,n)是描述信道特性的沖擊響應。在接收端，對r(i)進(jìn)行N點(diǎn)快速傅里葉變換，其輸出為：
式中：
由于在高速移動(dòng)的環(huán)境下，接收信號會(huì )受到ICI的影響，故在整個(gè)系統中添加均衡模塊，假設均衡器用E(i)來(lái)表示，則均衡后的信號可以表示為：
1．2 MMSE均衡器算法
把上面式中的i去掉，根據最小均方誤差的規則，可以簡(jiǎn)寫(xiě)得到均衡矩陣為：
在時(shí)變信道中，G不是對角矩陣，則矩陣求逆的直接算法的運算量為o(N3)，利用文獻給出的結論：ICI主要來(lái)自相鄰的幾個(gè)子載波，并且每個(gè)子載波的符號能量主要泄漏至鄰近的少數子載波上，也就是說(shuō)，G中的很大一部分元素是可以忽略的。然后再采用迭代的方法對矩陣求逆，把運算量降為o(N2)，但是在實(shí)際應用中，N是一個(gè)較大的數值，這個(gè)方法計算量仍然很大，所以很多算法在考慮均衡效果的同時(shí)也盡量減少運算量，以增強算法的可實(shí)現性和最終均衡的實(shí)時(shí)性。
根據Chen等驗證得到G可以被進(jìn)一步簡(jiǎn)化成如下Ak來(lái)描述：
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