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正交幅度調制解調器的FPGA設計與仿真

作者: 時(shí)間:2011-12-21 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò ) 收藏

2 正交信號發(fā)生器的設計
2.1 CORDIC算法原理
CORDIC算法是由J.Volder于1959年提出的。該算法適用于解決一些三角學(xué)的問(wèn)題,如平面坐標的旋轉和直角坐標到極坐標的轉換等。 CORDIC算法的基本思想是通過(guò)一系列固定的、與運算基數有關(guān)的角度的不斷偏擺,以逼近所需的旋轉角度。從廣義上講,CORDIC方法就是一種數值計算的逼近方法。該算法實(shí)現三角函數的基本原理如下:
設初始向量(x0,y0)逆時(shí)針旋轉角度口后得到向量(xn,yn),則:
d.jpg

式中:θi表示第i次旋轉的角度,并且tanθi=2-i;zi表示第i次旋轉后與目標角度的差;δi表示向量的旋轉方向由zi的符號位來(lái)決定,即δi=sign(zi);e.jpg為每一級的校正因子,也就是每一級旋轉時(shí)向量模長(cháng)發(fā)生的變化,對于字長(cháng)一定的運算,總的校正因子是一個(gè)常數。迭代n次(n→∞)后可以得到如下結果:
f.jpg
當給定的初始輸入數據為x0=1/k,y0=0時(shí),z0=θ,則輸出為:
g.jpg
由上可知,xn,yn分別為輸入角θ的余弦和正弦值,故基于CORDIC算法可產(chǎn)生正交信號。
2.2 CORDIC算法流水線(xiàn)結構
由式(5)可以看出,CORDIC算法的實(shí)現只需要基本的加減法和移位操作,因此很容易用硬件實(shí)現。該硬件的實(shí)現可以通過(guò)圖2所示的基本單元級聯(lián)成流水線(xiàn)結構實(shí)現。在經(jīng)過(guò)n(迭代次數)個(gè)時(shí)鐘的建立時(shí)間之后,每隔一個(gè)時(shí)鐘便能輸出一個(gè)運算結果。輸出精度由CORDIC算法中的迭代次數決定。如需提高精度,只需簡(jiǎn)單地增加流水單元即可,擴展性很好,而且這并不會(huì )大量增加的資源耗費。

本文引用地址:http://dyxdggzs.com/article/190890.htm

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