四臂分支天線(xiàn)自動(dòng)設計的編碼方案研究

1 緒論

傳統天線(xiàn)設計通常是根據對簡(jiǎn)化或理想化的天線(xiàn)結構模型的分析，或者依據一些工程經(jīng)驗公式進(jìn)行天線(xiàn)結構設計[1]。設計非常依賴(lài)設計者的知識和經(jīng)驗，也難以做到最優(yōu)設計。近年來(lái)，天線(xiàn)自動(dòng)設計得到了重視和研究，它采用天線(xiàn)數值計算方法對天線(xiàn)性能進(jìn)行仿真計算,利用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)格等現代優(yōu)化算法實(shí)現對天線(xiàn)結構的計算機輔助設計。已有研究[2,3]表明，天線(xiàn)自動(dòng)設計不但節省設計者大量的時(shí)間和精力，同時(shí)擴寬天線(xiàn)設計范圍，提高設計精度，成為現代天線(xiàn)研究的一個(gè)新熱點(diǎn)。

本文研究采用NEC天線(xiàn)數值計算軟件和遺傳算法設計解決四臂分支天線(xiàn)的自動(dòng)設計中的編碼問(wèn)題，為后期實(shí)現天線(xiàn)的自動(dòng)設計做準備。

2 NEC和遺傳算法簡(jiǎn)介

NEC是一類(lèi)著(zhù)名的天線(xiàn)數值計算軟件,它由美國Lawrence Livermore實(shí)驗室在美國海軍和空軍的資助下，于20世紀80年代初期編寫(xiě)。它以細線(xiàn)分段的方式模擬實(shí)際天線(xiàn)的結構，用矩量法計算天線(xiàn)輻射性能。問(wèn)世以來(lái)得到了廣泛應用，編碼方案設計其準確性和可靠性已為眾多使用者和研究文獻所證實(shí)[4，5]。

遺傳算法是美國密執根大學(xué)Holland教授模擬生物進(jìn)化方式而提出的一種優(yōu)化算法，具有搜索效率高、能夠全局尋優(yōu)和通用性強等特點(diǎn)。它仿效生物的進(jìn)化與遺傳，根據“生存競爭”和“優(yōu)勝劣汰”的原則,借助復制、交換、突變等操作，使所要解決的問(wèn)題從初始解一步步地逼近最優(yōu)解。由于遺傳算法的搜索不依賴(lài)于梯度信息和能全局尋優(yōu)，非常適用于天線(xiàn)設計這類(lèi)復雜和非線(xiàn)性問(wèn)題。

遺傳算法能否求解問(wèn)題的前提是對求解問(wèn)題的合理編碼。編碼是遺傳算法要解決的首要問(wèn)題。Holland的編碼方法是二進(jìn)制編碼，但對于許多遺傳算法的應用，特別是在工業(yè)工程中的應用，這種簡(jiǎn)單的編碼方法很難直接描述問(wèn)題的性質(zhì)。

樹(shù)結構編碼是圖的一種特殊形式，常見(jiàn)的有二叉樹(shù)和多叉樹(shù)。問(wèn)題結構編碼常用多叉樹(shù)來(lái)表示。下面定義樹(shù)距離的概念和對樹(shù)進(jìn)行的一種操作。

樹(shù) T1和T2的距離定義如式（1）

d(T1,T2)=min{#(M)|M∈{α1,α2,β1,β2}*ΛM(T1)=T2} (1)

式中#(M)表示系列M的長(cháng)度。M（T）表示由M的算子對T進(jìn)行變換所得到的樹(shù)。d(T1,T2)是把樹(shù)T1變換為T(mén)2的最小系列的長(cháng)度。滿(mǎn)足距離公理，即d（T，T）=0，d(T1,T2)= d(T2,T1)，d(T1,T2)+ d(T2,T3)≥d(T1,T3)。此距離的計算復雜度是樹(shù)節點(diǎn)數n的函數，即O（n3）。

樹(shù)和樹(shù)之間的操作有4種，α1、α2、β1和β2。α1是父子分割操作；β1是父子合并操作；α2是兄弟分割操作；β2是兄弟合并操作。

樹(shù)編碼是非定長(cháng)編碼模式。在搜索過(guò)程中樹(shù)可自由地生長(cháng)，但不便形成更具有結構化和層次性的問(wèn)題解，實(shí)際應用中往往加以限制。把遺傳算法的基本理論擴展到樹(shù)編碼的嘗試還處于初期階段。
本文根據四臂分支天線(xiàn)的結構特點(diǎn)，設計一種樹(shù)結構編碼方案。下面主要介紹該編碼方案的設計過(guò)程和使用方法，并舉例說(shuō)明。

3 編碼方案設計

圖1 1/4四臂分支天線(xiàn)

本文討論的四臂分支天線(xiàn)是一種分布于XYZ空間的線(xiàn)天線(xiàn)，其在XYZ正軸方向的布局舉例如圖1所示。四臂分支天線(xiàn)以Z軸為中心，在XYZ空間呈對稱(chēng)狀態(tài)，因此，本文探討的四臂分支天線(xiàn)自動(dòng)設計的編碼方案以XYZ正軸方向空間為目標問(wèn)題描述對象。最后再將以該編碼方案生成的天線(xiàn)模型做對稱(chēng)處理既可以得到規范的四臂分支天線(xiàn)。

考慮到空間坐標的分布特點(diǎn)，即一個(gè)接點(diǎn)坐標有（X，Y，Z）組成，兩點(diǎn)坐標構成一條線(xiàn)段。本編碼方案的一個(gè)接點(diǎn)由10位信息表示，其定義方式如圖2所示：

圖2 接點(diǎn)定義表示結構

其中：位0――與當前接點(diǎn)相連的后續接點(diǎn)的個(gè)數；位1-3――當前接點(diǎn)X的坐標；位4-6――當前接點(diǎn)Y的坐標；位7-9――當前接點(diǎn)Z的坐標

以原點(diǎn)為固定其始點(diǎn)，空間四點(diǎn)可以唯一確定一個(gè)1/4四臂分支天線(xiàn)，因此，一個(gè)40位長(cháng)的染色體就可以表示一個(gè)在XYZ正軸方向的天線(xiàn)接點(diǎn)分布情況。下面以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明本編碼方案的實(shí)際效果。

4 實(shí)例分析與結論

圖3 四臂分支天線(xiàn)的NEC模型

圖3為遺傳算法經(jīng)過(guò)初始化，演化之后的四臂分支天線(xiàn)NEC模型。其染色體編碼為

1000000011207102510400350700140006043101

根據圖2所示將該染色體進(jìn)行分解并將之解碼得到以“米”為單位的空間坐標，即可得到在XYZ正軸空間區域中接點(diǎn)1的編碼為：1000000011；接點(diǎn)2的編碼為：2071025104；接點(diǎn)3的編碼為：0035070014；接點(diǎn)4的編碼為：0006043101。其中，接點(diǎn)1的編碼表示其坐標為（0，0，0.011），在接點(diǎn)1后面有1個(gè)接點(diǎn)與之相接（即接點(diǎn)2）；接點(diǎn)2的編碼表示其坐標為（0.071，0.025，0.104），在接點(diǎn)2后面有2個(gè)接點(diǎn)與之連接（即接點(diǎn)3和4）；接點(diǎn)3、4的坐標分別為（0.035，0.07，0.014）、（0.006，0.043，0.101），其后接點(diǎn)都為0個(gè)；

本文作者創(chuàng )新點(diǎn)在于設計了一套符合分支天線(xiàn)結構的編碼方案，并將其應用在四臂分支天線(xiàn)結構中。該編碼方案很好的描述了一個(gè)四臂分支天線(xiàn)在XYZ空間的坐標分布，為后續的天線(xiàn)自動(dòng)化設計中優(yōu)化該天線(xiàn)性能提供了良好的編碼基礎。而且本編碼方案不僅適合于應用在四臂分支天線(xiàn)上，在多臂分支天線(xiàn)中應用也可以得到很好的擴展。