S波段耦合腔行波管非線(xiàn)性注一波互作用方程組的數值

，
其中：ωp為電子等離子體頻率；η為電子荷質(zhì)比；v0為電子注初速度。仿真中用式(13)代替式(9)中的Fsz。

4 休斯結構耦合腔
休斯型耦合腔的剖面結構為圖2(a)所示，圖2(b)為其截面圖，表1為設計s波段耦合腔行波管的結構參數。

5 仿真結果及討論
在上述尺寸下，對2．87～3．35 GHz頻率范圍內的休斯結構耦合腔行波管進(jìn)行了數值分析，仿真中電子注的注電壓U。一21 kV，注電流L一1 A，波的輸入功率Pin=300 w。采用四階龍格一庫塔法求解互作用方程組式(8)～(10)，其結果如圖3～圖6所示。

圖3給出了在中心頻率f=3．100 7 GHz時(shí)電子的相位軌跡。由圖可知，電子在歸一化軸向距離Z=2．4附近獲得了較好的群聚，此即為最佳互作用距離。由圖4可以看出該頻率的波在此處獲得最大增益，此后電子注離開(kāi)最佳互作用區，效率降低，增益下降。

圖5給出了中心頻率時(shí)電子注效率隨軸向距離的變化曲線(xiàn)。圖中實(shí)線(xiàn)為不考慮空間電荷力的情況，虛線(xiàn)為考慮空間電荷力的情況。由圖可知，空間電荷力的作用使得飽和位置推后，增益下降，即空間電荷力起發(fā)散作用。圖中效率剛開(kāi)始時(shí)為負值，是因為電子剛進(jìn)入互作用區時(shí)要得到部分能量，表現電子效率為負值。
圖6給出考慮空間電荷場(chǎng)時(shí)，2．87～3．35 GHz內各頻點(diǎn)的微波增益。由圖可知，在給定電子注注電壓，注電流，和波的輸入功率等參量的情況下，頻帶內微波增益均大于18．5 dB。

6 結 語(yǔ)
對S波段休斯結構耦合腔行波管非線(xiàn)性注一波互作用工作方程組進(jìn)行了數值求解，求出考慮和不考慮空間電荷場(chǎng)時(shí)中心頻率．廠(chǎng)一3．100 7 GHz處的效率，說(shuō)明空間電荷場(chǎng)對互作用起散焦作用，與文獻中結論很吻合。求出工作在2．87～3．35 GHz頻率范圍內耦合腔行波瞬時(shí)帶寬。仿真中所用管子已制作完成，實(shí)驗數據對后期管子的熱測試有很好的指導意義。