基于PSO的FIR數字濾波器設計

3 仿真算例
為了驗證所提出算法的有效性，在計算機上采用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行FIR數字濾波器設計的仿真實(shí)驗。同時(shí)為了比較算法性能，還采用基本遺傳算法(BGA)和基本粒子群優(yōu)化算法(BPSO)進(jìn)行了相同的濾波器優(yōu)化設計。仿真實(shí)驗中，粒子群優(yōu)化算法的參數設置為：群體大小Size=30，參數維數Codel=30，最大慣性權重為O．9，最小為0．2，聚合度為20，最大迭代次數為200；遺傳算法參數設置為：種群30，遺傳代數200，交叉概率0．5，變異概率0．1。
實(shí)例1 設計一個(gè)低通FIR數字濾波器，其技術(shù)指標如下：

實(shí)例2 設計一個(gè)帶通FIR數字濾波器，其技術(shù)指標如下：

圖2和圖4分別是三種算法在設計FIR低通和帶通數字濾波器的參數優(yōu)化過(guò)程圖。

圖3和圖5則是用三種不同算法設計的FIR低通和帶通數字濾波器。從圖2和圖4中容易看出，無(wú)論是對低通還是帶通濾波器的設計，因為IMPSO對BPSO加入了聚合度檢測，能進(jìn)行智能變異，同時(shí)采用線(xiàn)性遞減的慣性權值系數。因此與BPSO相比，IMPSO既有最快的尋優(yōu)速度，也具有最好的適應值，只要迭代次數設置合理，在迭代次數范圍內，粒子總會(huì )找到全局最優(yōu)值。BPSO與BGA的尋優(yōu)速度慢，容易陷入早熟收斂，很難得到理想的最優(yōu)參數。由圖3和圖5的FIR低通與帶通數字濾波器的幅頻特性曲線(xiàn)可明顯看出，利用IMPSO設計的濾波器在三種算法中最接近理想的濾波器，是較好的FIR濾波器設計方法。

4 結 語(yǔ)
在此通過(guò)加入聚合度，并將遺傳算法中的變異思想引入到PSO算法中，對粒子實(shí)現智能變異，能有效克服標準．PSO容易進(jìn)入局部收斂的缺點(diǎn)。同時(shí)由于該算法用到的參數少，程序實(shí)現簡(jiǎn)單，因此與BGA等其他算法相比，具有運算量少，尋優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)實(shí)例仿真結果表明，這里提出的IMPSO算法在FIR低通與帶通數字濾波器的設計上比BPSO和BGA具有更好的收斂速度和搜索能力。在設計FIR帶阻和多通帶數字濾波器時(shí)，IMPSO也是一種有效的設計方法。