應用于音頻放大器的多位Σ-Δ調制器的設計

　　一般來(lái)說(shuō)，高階Σ-Δ調制器比低階Σ-Δ調制器具有更好的性能。但大于二階的不能用線(xiàn)性模型描述，因為比較器的平均增益減小，使系統的穩定性下降。多級噪聲模型是解決穩定性較好的方案。該技術(shù)采用了多個(gè)級聯(lián)、穩定的一階回路，每階回路對上一級的積分器輸出與數模轉換器（DAC）輸出之差（量化噪聲）進(jìn)行量化，最后差分求和輸出，它能夠使量化噪聲得到很好的抑制。多位結構的Σ-Δ調制器則可提高轉換速率和精度。對于一個(gè)給定的過(guò)采樣比和濾波器的階數，這種結構可以提供更大的動(dòng)態(tài)范圍。多位調制器每增加1位，信噪比就能增加6dB，而且它還可以減少帶外的噪聲水平，降低對后級模擬濾波器的要求。但多位調制器的一個(gè)主要缺點(diǎn)是：由于在多位DAC中的元素不匹配而造成的積分非線(xiàn)性化問(wèn)題，使每級的非線(xiàn)性化誤差得不到消除而逐漸累加而造成輸出結果惡化。本文提出了一種方法：在傳統的MASH結構基礎上，每級之間加一條反饋回路[3]。該方法能有效地消除多位DAC非線(xiàn)性化而帶來(lái)的誤差。
1 調制器原理
　　L階Σ-Δ調制器如圖2所示。Σ-Δ調制器的階數就是調制器前向通道積分器的個(gè)數。從圖中可以看出，L階Σ-Δ調制器的前向通道包括L個(gè)積分器和嵌于反饋回路的量化器，每個(gè)積分器的輸入均為前一個(gè)積分器的輸出與1位DAC的輸出之差。反饋回路的作用使得第一級積分器的凈輸入趨于零，即DAC的輸出與調制器的輸入信號X(n)基本相等，亦即X(n)≈Y(n)。

　　由于量化器為非線(xiàn)性元件，為了分析它所引入的量化誤差，需將量化器近似等效成一個(gè)相加性的白噪聲源e(n)，因此根據線(xiàn)性化系統疊加原理，得到調制器對信號和噪聲的傳輸函數如下：

　　從以上公式可以看出，增加階數、位數和過(guò)采樣率都可以讓調制器的信噪比和動(dòng)態(tài)范圍有不同程度的提高。但隨著(zhù)它們的提高，也會(huì )帶來(lái)負面影響。在過(guò)采樣率一定的情況下，增加位數能夠彌補階數變高而引起的動(dòng)態(tài)范圍減小的問(wèn)題，信噪比也會(huì )提高，但它引入的非線(xiàn)性誤差卻會(huì )使結果惡化。在減小多位系統中的DAC非線(xiàn)性化問(wèn)題方面，人們提出了很多解決辦法，包括引入新的結構、校準技術(shù)、動(dòng)態(tài)元素匹配技術(shù)（DEM）、雙端量化結構等[4]。在上述的方法中，動(dòng)態(tài)元素匹配技術(shù)在解決多位系統中的非線(xiàn)性化問(wèn)題中是應用最廣的。它通過(guò)計算出不匹配單元造成的誤差，從而得到一個(gè)修正算法，通常用得較多的算法有元素隨機化和元素旋轉等。但DEM的缺陷是強烈依靠它所使用的算法。例如DEM廣泛使用的DWA數據權重平均算法雖然能夠對第一階的噪聲進(jìn)行整形，但是它也引入了信號依賴(lài)誤差而降低了動(dòng)態(tài)范圍，雖然改進(jìn)的雙向DWA算法能夠降低信號依賴(lài)誤差，但是使帶內的噪聲同時(shí)也增加了。因此，DEM大體上只是用在一階噪聲整形上[5]。為此本文提出了一種沒(méi)有采用DEM的4階級聯(lián)調制器的新方案，它在解決非線(xiàn)性化的問(wèn)題上取得了較好的效果。