應用于音頻放大器的多位Σ-Δ調制器的設計

　　可以看出最后一級的DAC誤差ed3已經(jīng)被消除掉了，ed2的整形函數也比傳統的調制器提高了一階，只有ed1沒(méi)有得到整形，但它相對于傳統的結構在消除DAC非線(xiàn)性量化誤差方面已經(jīng)有了明顯的提高。
　　每級AD/DA轉換器位數的選取取決于結果所需要的精度與DAC非線(xiàn)性誤差之和的折衷。顯然每級只有1位的系統可以完全避免非線(xiàn)性化問(wèn)題，但是最后的精度可能不夠；相反，多位系統的精度雖然達到了，但必須重新審視非線(xiàn)性化問(wèn)題。因此一個(gè)比較好的折衷辦法就是使用1位和多位的混合系統，系統的第一級為1位，而其余的為多位，這樣不僅能夠消除ed1，還可以使ed2足夠低。
　　當輸入信號很大時(shí)，為了防止過(guò)載，還必須縮放積分器的增益。增益系數是每級積分器的最大線(xiàn)性化輸出范圍和整個(gè)調制器信噪比的折衷。設定每個(gè)積分器的增益系數為a、b、c、d，利用上面的結論，若在開(kāi)始的2階調制器中使用1位AD/DA轉換器，就可消除ed1。調制器的輸出為Y=abcd?z^-4X+(1-z^-1)4E₃+d?z^-1(1-z^-1)3E_d2。
3 仿真結果
　　利用MATLAB對本文提出的改進(jìn)結構和傳統的2-1-1結構(MASH結構)同時(shí)進(jìn)行了行為仿真和比較。在本文提出的結構中，選擇積分器的增益系數分別為：a=1/2、b=2/5、c=1/2、d=1，它的第二級和第三級中AD/DA轉換器的位數都為4，且AD/DA轉換器的性能指標和MASH結構都一樣。而在4階MASH結構中，增益系數分別為：a=1/2、b=2/5、c=1、d=1。為了比較非線(xiàn)性化對2個(gè)調制器的影響，假定組成單元的最大不匹配值為0.1%，積分器最大非線(xiàn)性化范圍為±0.05LSB，設輸入信號頻率為1kHz，信噪比為-20dB，過(guò)采樣率為32，帶寬為20kHz，則可得出如圖4和圖5所示的2個(gè)調制器的功率頻譜密度。圖 4表明MASH結構中很小的DAC非線(xiàn)性誤差就很容易造成帶內干擾。而圖5所示的調制器盡管信噪比的峰值由于增益系數比較小而比MASH結構小，但其信噪比比MASH的要高。分析它們的信噪比還可以看出，由于DAC的非線(xiàn)性誤差，MASH結構的信噪比下降了18~20dB，而本文給出的結構只下降了3~4dB。二者之間15dB的差異充分表明了本文給出的結構在消除DAC非線(xiàn)性誤差方面比傳統的2-1-1級聯(lián)調制器要好得多。

4 結 論
　　本文分析了Σ-Δ調制器在數字音頻中的應用，著(zhù)重介紹了Σ-Δ調制器的一個(gè)改進(jìn)方案。實(shí)驗結果表明，本文提出的多位級聯(lián)Σ-Δ調制器能很好地避免DAC的非線(xiàn)性化問(wèn)題，多位DAC中最后一級的誤差可以完全消除，而且它前面一級的誤差也可以得到整形。仿真結果表明它的信噪比比傳統的2-1-1級聯(lián)調制器要好得多。