基于模擬濾波器的單芯片解決方案

　　從設計規范階段開(kāi)始，工程師就應該明確每個(gè)濾波器所需要的頻率響應，振幅比頻率的斜率，以及是低通還是高通濾波器，是帶通還是陷波濾波?？赡苄枰拗?/span>濾波器溢出現有的電源電壓;這是特別重要的，例如系統要在像MP3播放器一樣的便攜式應用中使用低電壓電池的情況。當電源電壓，頻率類(lèi)型和響應決定后，下一步就是將響應曲線(xiàn)所需要的特征轉換為標準響應類(lèi)型。

　　確定響應曲線(xiàn)

　　Butterworth，Bessel，Chebyshev的最常見(jiàn)的傳統響應曲線(xiàn)如表1.0所示。除此之外還存在許多其他的響應曲線(xiàn)，但是其中一些是基于這些基本曲線(xiàn)的，只不過(guò)階數更高，例如在高端音頻分頻器中常見(jiàn)的2階Linkwitz-Riley就是由兩個(gè)一階Butterworth濾波器組成的。

　　Butterworth是最常見(jiàn)的濾波器類(lèi)型，因為其具有相比其他任何濾波器來(lái)說(shuō)，最精密的平頂通帶。Butterworth屬于二類(lèi)濾波器，意味著(zhù)波紋被限制在阻帶內。

　　Chebshev是一類(lèi)濾波器，響應曲線(xiàn)比Butterworth更為陡峭，但是它在通帶內會(huì )受到波紋的影響。

　　Cauer頻率響應可以是一類(lèi)，也可以是二類(lèi)，因為在通帶和阻帶中的波紋都可以獨立調整。對于給定的波紋值，它在阻帶和通帶之間具有最快的增益躍遷。

　　Bessel頻率響應適合于需要線(xiàn)性相位響應的系統，并且在通帶中具有最大的平坦群延時(shí)。因此，在波形保持非常重要的音頻電路中很受歡迎。

　　頻率的斜率

　　電路中電抗性元件的個(gè)數，不論是電感性還是電容性元件，決定了電路中的“階”數。一個(gè)電阻加上一個(gè)電容就是第一階，并且加入到電路中的每個(gè)電抗性組件都會(huì )相應增加一階。當頻率相同時(shí)，每一階會(huì )讓斜率變得更大，每八度增加6dB。

　　濾波器的階數越高，響應曲線(xiàn)越接近垂直，如圖1.0所示。

　　模擬或數字

　　采用數字方案要取決于許多因素;數字方案通常會(huì )花費較長(cháng)的開(kāi)發(fā)時(shí)間，需要更多的資源，并且可能無(wú)法達到與模擬濾波器相同的性?xún)r(jià)比。使用數字濾波器的器件，比如FPGA或CPU，需要將模擬信號轉換成數字信號以進(jìn)行濾波，然后再重新轉換成模擬信號。DSP解決方案能提供復雜處理的能力，但是這種額外的靈活性需要更多的開(kāi)發(fā)工作和更高的花費。

　　在做出決定以前，主要應該考慮的是設計中其他必要功能模塊的復雜性。

　　濾波器設計的傳統方式

　　拉普拉斯變換可以通過(guò)計算或從標準響應曲線(xiàn)公式中進(jìn)行更為普遍的查找來(lái)實(shí)現。

　　公式1.0是針對三階Butterworth濾波器進(jìn)行的變換，其中：s=o+i。w，(實(shí)數+復數部分)

　　變換分子和分母可以進(jìn)行分解因子計算，以找到公式的極點(diǎn)與零點(diǎn)。

　　使用極點(diǎn)和零點(diǎn)的濾波穩定性

　　極點(diǎn)是能夠使分母為0(或H(s)=無(wú)窮大)的“s”的數值，“零點(diǎn)”是能夠讓分子為0的 “s” 的數值。為了使濾波器穩定，極點(diǎn)的數值必須大于零點(diǎn)的數值。由于公式1.0只有極點(diǎn)存在，表明該三階Butterworth穩定，并且沒(méi)有擺動(dòng)。

　　如果濾波器的時(shí)間相對振幅響應需要進(jìn)行檢驗，則對公式可以進(jìn)行反拉普拉斯變換，以使其回到時(shí)間域。沒(méi)有必要在模擬 “s”平面和“z”平面之間進(jìn)行轉換，因為已經(jīng)可以使用數字方案了。