互阻放大器的穩定工作及其評估

摘要：互阻放大器（TIA）通常用于將傳感器（如：光電二極管）的輸出電流轉換成電壓信號，因為，有些電路或儀器只能接受電壓輸入。將一個(gè)運算放大器的輸出通過(guò)一個(gè)反饋電阻連接到反相輸入，則可得到最簡(jiǎn)單的TIA.然而，即使如此簡(jiǎn)單的TIA電路也需要在噪聲增益、失調電壓、帶寬和穩定性方面進(jìn)行仔細權衡。顯然，TIA的穩定性是確保工作正常、性能可靠的基礎。本應用筆記介紹了評估穩定性的經(jīng)驗計算，并討論了如何調整相位補償反饋電容。

　　產(chǎn)生自激振蕩的原因

　　圖1至圖3所示為基本的TIA電路，圖1常用于雙電源供電系統；圖2是該電路在單電源供電系統中的應用，進(jìn)行了少許修改，R1和R2組成的電阻分壓器提供一個(gè)偏壓，在沒(méi)有光照（只有一個(gè)很小的暗電流流過(guò)光電二極管）的條件下確保運放的輸出節點(diǎn)電壓高于下限指標，使運算放大器輸出級工作在線(xiàn)性區域。該偏置電壓改善了光照較弱條件下的光信號檢測和響應速度。但是，必須將IN+引腳的偏壓保持在一個(gè)較小數值。否則，光電二極管的反向漏電流可能降低線(xiàn)性度和整個(gè)溫度范圍的失調漂移。有些應用中采用圖3所示電路，光電二極管跨接在運算放大器的輸入端。該電路可以避免光電二極管的反向偏壓，只是需要一個(gè)額外的緩沖參考。緩沖器必須具有足夠快的響應速度，以吸收必要的光電二極管電流，這意味著(zhù)放大器A1必須具備與放大器A2相同的響應速度。

圖1. 基本的TIA電路（雙電源供電）

圖2. 對圖1所示TIA電路進(jìn)行修改，用于單電源供電

圖3. 對圖2電路進(jìn)行修改，用于單電源供電

　　如同任何帶反饋的運算放大器電路，上述電路也可以劃分成開(kāi)環(huán)放大器、AVOL、由電阻和二極管組成的反饋網(wǎng)絡(luò )。圖4所示為圖1-圖3中光電二極管的等效電路。？對于大多數光電二極管，RSERIES = 0,RSHUNT =近似無(wú)限大。因此，簡(jiǎn)化模型為理想電流源與結電容并聯(lián)，我們將利用這種簡(jiǎn)化的光電二極管模型進(jìn)行后續的穩定性分析。

圖4. 光電二極管等效電路：IP = 光電流；RSHUNT = 二極管結電阻；CJ =結電容；RS = 串聯(lián)電阻。

　　為了理解圖1-圖3電路產(chǎn)生振蕩的可能性，最好畫(huà)出開(kāi)環(huán)增益的頻響曲線(xiàn)以及反饋系數。圖5所示為運算放大器的開(kāi)環(huán)增益響應，增益從直流到主極點(diǎn)頻率保持穩定。此后，每十倍頻程降低20dB,直到第二個(gè)極點(diǎn)。利用數學(xué)公式，單極點(diǎn)頻響可以表示為：

　　其中：

　　AVOL =直流開(kāi)環(huán)增益

　　AVOL（jω） =開(kāi)環(huán)增益頻響，ω

　　ωPD =主極點(diǎn)頻率，弧度/秒

利用光電二極管的簡(jiǎn)化等效電路，反饋網(wǎng)絡(luò )只是一個(gè)反饋電阻（RF）、總輸入電容Ci （光電二極管結電容與運算放大器輸入電容）共同構成的單極點(diǎn)RC濾波器。反饋系數為：

　　因此，反饋系數的倒數是：

　　圖5為1/β（jω）頻響曲線(xiàn)圖，低頻段曲線(xiàn)保持在穩定的單位增益，為單位增益電阻反饋。從角頻率fF開(kāi)始，頻響曲線(xiàn)以20dB/dec上升。

　圖5. 開(kāi)環(huán)增益（AVOL（jω））、反饋系數的倒數（1/β（jω））隨頻率的變化。兩條曲線(xiàn)閉合的速率決定了發(fā)生振蕩/自激的可能性。

　　由Barkhausen穩定性定律可知，當閉環(huán)TIA電路沒(méi)有足夠的相位裕量，使得Aβ ≥ 1時(shí)，可能產(chǎn)生自激。因此，頻響曲線(xiàn)AVOL（jω）與1/β（jω）曲線(xiàn)的交點(diǎn)即為發(fā)生自激的臨界點(diǎn)。該交點(diǎn)頻率的相位裕量由兩條曲線(xiàn)（（AVOL（jω）和1/β（jω））的接近速度確定。如果兩條頻響曲線(xiàn)靠近的速率是40dB,如圖5所示，電路將出現不穩定。也可以通過(guò)另一種直觀(guān)方式理解這一點(diǎn)，在較低頻率時(shí)，反饋信號的相移就達到了180度，使負反饋極性反轉，變成了正反饋。隨著(zhù)頻率提高，進(jìn)入AVOL的-20dB/dec衰減區時(shí)，運算放大器主極點(diǎn)增加了90度相移。同樣，反饋網(wǎng)絡(luò )則會(huì )引入額外的90度相移，從而在A(yíng)β = 1處產(chǎn)生大約180度相移。如果相移達到180度，則會(huì )發(fā)生自激振蕩。如果相移接近180度，則會(huì )產(chǎn)生明顯的振鈴。任何情況下，都可通過(guò)相位補償電路使電路達到穩定。

　　反饋電容計算

　　通常是在反饋電阻上并聯(lián)一個(gè)電容，提供必要的補償，保證足夠的相位裕量（圖6）。選擇最佳的補償反饋電容非常關(guān)鍵。增加相位補償電容后，用RF || CF替換式（2）中的ZF ,反饋系數變?yōu)椋?/font>

　　比較式2和式4,可以看出：電容CF除了修改極點(diǎn)外，還在反饋系數中引入一個(gè)零點(diǎn)。零點(diǎn)用于補償反饋網(wǎng)絡(luò )引入的相移，如圖7所示。如果反饋電容過(guò)大，過(guò)度補償相移，閉合速率降至每十倍頻程20dB （相位裕量為90度）；過(guò)度的補償同時(shí)也降低了TIA有效帶寬，即使帶寬不會(huì )影響低頻光電二極管應用，但高頻或低占空比脈沖應用中的光電二極管電路將會(huì )受到帶寬制約。在這類(lèi)應用中，需要找到反饋補償電容器的最小值，CF,從而消除振蕩并盡量降低振鈴。當然，選擇略大一些的補償電容非常有利于TIA電路設計，能夠提供足夠的保護帶。

　　在確保足夠帶寬的前提下，推薦使用略大的電容進(jìn)行補償。

圖6. 利用相位補償電容CF提高穩定性

圖7. 增加相位補償電容CF后的相頻特性

一種比較好的補償方案是在A(yíng)VOL（jω） 和1/β（jω）曲線(xiàn)交點(diǎn)處引入45度的相位裕量。引入該相位裕量需要優(yōu)化選擇CF值，在反饋系數β（jω）位于A(yíng)β = 1頻點(diǎn)處增加零點(diǎn)，如圖7所示。交點(diǎn)頻率為：