互阻放大器帶寬計算方法

摘要：互阻放大器是在光電檢測前置放大中常用的一種電路結構。在互阻放大器的設計中沒(méi)有增益帶寬積的概念，其帶寬分析往往讓設計者感到困惑。為了深入研究互阻放大器的增益帶寬特性，在此類(lèi)比增益帶寬積的引出，用單極點(diǎn)近似的方法推導出了互阻放大器增益和帶寬的關(guān)系，并運用Multisim軟件進(jìn)行了仿真，驗證了結論的正確性。指出在互阻放大器中增益和帶寬仍然是矛盾的，為互阻放大器的帶寬設計提供明確的指導。
關(guān)鍵詞：互阻放大器；帶寬；傳遞函數；單極點(diǎn)近似

0 引言
在進(jìn)行電路設計時(shí)，設計者往往把運算放大器看成是理想的。在低頻段、低精度的情況下按照理想運放進(jìn)行設計不會(huì )引入誤差，但是在頻率要求較高的場(chǎng)合，必須考慮運放的實(shí)際物理特性，否則就會(huì )產(chǎn)生帶寬較低或者環(huán)路不穩定等負面影響。
一個(gè)集成運放由很多的基本元器件組成，不同的元器件可能會(huì )造成各自不同的極零點(diǎn)，運算放大器的頻率響應是完全隨機化的，這樣就造成了運放的頻率響應不可預測。運放是一個(gè)極其復雜的系統，對其進(jìn)行精確的數學(xué)描述是相當復雜的。在設計電路時(shí)，設計者當然可以根據廠(chǎng)家提供的Spice模型進(jìn)行系統仿真。這對設計人員來(lái)說(shuō)是可行的，但是不能從宏觀(guān)上提供有效的預測和指導，增加了設計和調試的復雜度。
為了方便對運放進(jìn)行一般意義上的建模，生產(chǎn)廠(chǎng)家在版圖中引入一個(gè)主導極點(diǎn)。主導極點(diǎn)的存在使得運放的頻率響應特性很像單極點(diǎn)系統，即從截止頻率開(kāi)始每十倍頻程有20 dB的衰減。在運算電路的頻率分析中，把運放當作單極點(diǎn)系統看待，會(huì )使電路的分析變得更加容易一些。
在采用運放的電壓放大電路中，在單極點(diǎn)近似下可以得到大部分頻帶區域內增益和帶寬的乘積為一常數，即增益帶寬積。在進(jìn)行電壓放大電路設計時(shí)，設計者往往得益于增益帶寬積的概念?；プ璺糯笃?Transresistance Amplifier)是在光電探測器前置放大器中經(jīng)常使用的一種電路結構，然而遺憾的是增益帶寬積這一概念并不適用于互阻放大器的帶寬計算。本文以OP37為例，首先介紹了增益帶寬積的概念；然后用單極點(diǎn)近似的思路得到互阻放大器增益與帶寬之間的關(guān)系，指出互阻放大器的增益和帶寬的平方的乘積為一常數，為互阻放大器的設計提供了宏觀(guān)指導。

1 增益帶寬積
圖1是一個(gè)采用OP37實(shí)現的同相比例運算電路，反向端通過(guò)R接地，Rf為反饋電阻，R’=R∥Rf是為了保證集成運放輸入級差分放大電路的對稱(chēng)性，Vin為輸入電壓，Vout為輸出電壓。

在單極點(diǎn)近似下，運放的輸入壓差和輸出電壓之間的傳遞函數可簡(jiǎn)單表示為：