配電網(wǎng)絡(luò )重構的改進(jìn)混合遺傳算法
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3.5 適應度函數
由于遺傳算法是一種在給定的解空間內不受約束的隨機搜索算法，因此必須構造一個(gè)精確的適應度函數指導遺傳算法的搜索方向向著(zhù)最優(yōu)解逼近。本文中適應度函數由目標函數和懲罰函數組成，定義如下：
其中:B1、B2、B3是懲罰因子，通常取較大的數，以加大懲罰力度。
計算個(gè)體的適應度，需要用譯碼器對個(gè)體進(jìn)行解碼，求出其對應的網(wǎng)絡(luò )結構，然后調用潮流計算程序計算出節點(diǎn)電壓和支路電流代入公式（5）即計算出個(gè)體的適應度值。當個(gè)體違反電流和電壓的約束條件時(shí)，由于懲罰因子取的比較大，其適應度值將非常的低，從而很容易在進(jìn)化過(guò)程中被淘汰。
4 遺傳算法與局部尋優(yōu)算法的混合策略
在基本遺傳算法中，存在著(zhù)局部搜索能力差、收斂速度慢的缺點(diǎn)。如果在遺傳算法框架中加入適當的基于鄰域的局部搜索機制，使遺傳算法與傳統的、基于問(wèn)題知識的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結合構成一種全局和局部搜索相結合的混合遺傳算法，則可以保證在種群進(jìn)化的每一代，算法的解都是局部最優(yōu)解，再通過(guò)競爭從局部最優(yōu)解中選擇產(chǎn)生出優(yōu)良解。
本文對經(jīng)過(guò)交叉和變異后的染色體執行連續多次的“連支前插”操作，來(lái)尋找染色體對應解所在局部解空間的最優(yōu)點(diǎn)。首先通過(guò)解碼器將染色體解成支撐樹(shù)的形式T={t1t2t3t4...tn,l1l2...lm}。事實(shí)上樹(shù)支集合內的排列排序和連支集合內的排列順序的改變對于配網(wǎng)的結構都不產(chǎn)生影響，即適應度是不發(fā)生變化的，只有當連支與自己所在環(huán)內的其它樹(shù)支發(fā)生交換，也就是發(fā)生了支路交換，才對網(wǎng)絡(luò )結構產(chǎn)生影響；連支前插法，就是將連支向前插入至樹(shù)支區內，例如將組合T中的連支l1向前插至樹(shù)支t4的前面，T的組合變成{t1t2t3l1t4...tn,l2...lm}的形式，這樣將由于先加入而變成樹(shù)支，同一環(huán)內排在最后的樹(shù)支將變成連支，因此實(shí)現了支路交換。
本文使用的“連支前插”是一種爬山行為(朝著(zhù)改進(jìn)的方向)和連續多次的“前插”操作，如果“前插”使串的適應度提高，則執行操作，如此反復，直至不能再前插為止，最后將重新形成組合替代原來(lái)的染色體。這一操作實(shí)際上使給定的串改良到它的局部極點(diǎn)，這種局部爬山能力與基本遺傳算法的全局搜索能力相結合在實(shí)驗中顯示了良好的效果。如圖1，算法通過(guò)局部尋優(yōu)算子來(lái)修復通過(guò)雜交和變異產(chǎn)生的新個(gè)體，使它到達局部最優(yōu)點(diǎn)。圖1中父代個(gè)體X和個(gè)體Y產(chǎn)生出子代個(gè)體Z′，通過(guò)局部尋優(yōu)產(chǎn)生出最終個(gè)體Z。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/179881.htm
5 配網(wǎng)重構的混合遺傳算法流程
在給定配電網(wǎng)絡(luò )和數據后，應用本算法求解最優(yōu)運行方案的步驟如下：
a.算法首先讀入原始數據進(jìn)行初始化，設定遺傳算法的最大進(jìn)化代數，群體規模N，代溝G,染色體長(cháng)度，雜交概率，變異概率等參數。
b.采用支路整數編碼方法隨機產(chǎn)生第一代的初始種群作為父代。并對初始群體的個(gè)體進(jìn)行解碼，調用潮流計算程序，計算個(gè)體適應度及群體平均適應度。
c.基于賭輪選擇機制從交代中選擇適應度較高的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新一代個(gè)體。
d.對子代個(gè)體執行變異操作。
e.對子代個(gè)體執行“連支前插”操作，使個(gè)體得到進(jìn)一步的改良。
f.重復步驟c,d,e，直到子代個(gè)體數達到N*G個(gè)。
g.執行代間更新操作，從父代中復制N*(1-G)個(gè)的適應度最高的個(gè)體補充到子代中。
h.計算子代個(gè)體適應度及群體平均適應度，并將子代作為下一輪進(jìn)化的父代。
i.當算法達到預先設定的最大進(jìn)化代數，算法將結束，并輸出適應度最高的個(gè)體所對應的網(wǎng)絡(luò )方案。否則轉到步驟c，繼續進(jìn)行進(jìn)化。
6 算例分析
本文算例采用一個(gè)33節點(diǎn)、5聯(lián)絡(luò )開(kāi)關(guān)的配電網(wǎng)測試系統[4]，如圖2所示。
5個(gè)常開(kāi)聯(lián)絡(luò )開(kāi)關(guān)分別位于支路7～20、11～21，8～14，17～32，24～28上，假設所有支路都裝有分段開(kāi)關(guān)，按照文中的編碼方法，電源支路不參與重構，一直是閉合狀態(tài)，不參與編碼，因此染色體長(cháng)度為35，群體規模取50個(gè)，交叉概率取0. 6，變異概率取0. 01。運算程序后，最優(yōu)重構方案為合上支路7～20、11～21，8～14，17～32上的分段開(kāi)關(guān)，斷開(kāi)6～7，8～9，13～14，31～32上的分段開(kāi)關(guān)。表1給出了運算結果并與文獻4的算法計算結果進(jìn)行了比較。
本文算法與文獻[1]-[4]所述算法相比，其收斂性能有了很大的提高。采用文獻的基于二進(jìn)制編碼的遺傳算法，在同樣的算例上常常要進(jìn)行到300多代才能收斂，而采用本算法進(jìn)行到40多代就發(fā)現最優(yōu)個(gè)體，在100代左右其平均適應度逐漸收斂于最優(yōu)，同時(shí)相對于文獻[1]-[2]，本文在每一代的計算效率也有很大提高。
7 結論
在采用遺傳算法來(lái)解決配網(wǎng)重構中的大規模組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，本文采用支路整數編碼方法實(shí)現基因編碼和基于構造支撐樹(shù)方法的譯碼器設計方法，避免了生成不可行解的情形，減少了算法的無(wú)效搜索，提高了計算效率。同時(shí)本文還提出了基于圖論的連支前插法的局部尋優(yōu)算法，將它作為一個(gè)局部尋優(yōu)算子加入到算法中，提高了算法的局部尋優(yōu)性能，加快了算法的收斂速度。算例結果表明這種方法是可行、有效的。
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