一種鋰離子蓄電池壽命的預測模型

目前大部分移動(dòng)設備采用充電電池供電，而這類(lèi)電池受速率容量效應?(rate capacity effect)、恢復效應 (recovery effect)等效應的影響，其放電特性呈現非線(xiàn)性。要精確預測電池剩余容量或電池壽命，需要建立一個(gè)能夠描述這種非線(xiàn)性特性的數學(xué)模型。

基于差分方程(描述發(fā)生在電化學(xué)電池中的復雜現象)的精確電池模型 被提出來(lái)已經(jīng)近十年了，但是求解這些差分方程的計算量非常大，甚至可能需要幾天時(shí)間。最近幾年，一些高級電池模型 已經(jīng)被提出來(lái)，這些模型能減少模擬時(shí)間，并能在可接受的精度范圍內預測相關(guān)變量。其中Daler Rakhmatov等人 提出的基于擴散理論的解析模型，可以對任意給定負載精確預測鋰離子蓄電池壽命。Rakhmatov模型在預測精確度、效率和通用性等方面相當成功，但是，在應用Rakhmatov模型預測電池壽命時(shí)，其計算量仍然比較大。本文以Rakhmatov模型為基礎，通過(guò)在誤差許可范圍內的近似，得到了一種簡(jiǎn)單而精確的電池壽命預測模型，模型有常數(電流)負載和變化(電流)負載兩種情形，并詳細分析了這種模型的適用范圍。本文中的負載主要是指電流負載。文中的電池壽命是指一個(gè)滿(mǎn)容量電池從開(kāi)始放電到電池輸出電壓下降到終止電壓(cutoff voltage,Vcutoff )的時(shí)間。

1 Rakhmatov解析模型

Rakhmatov模型主要適用于鋰離子蓄電池。通常鋰離子蓄電池由陰極、陽(yáng)極和電解液組成，電解液把兩個(gè)電極分隔開(kāi)。電池放電過(guò)程中，陽(yáng)極釋放出電子到外部電路，而陰極則從電路接收這些電子。

Rakhmatov等人把電化學(xué)反應中活性物質(zhì)的運動(dòng)抽象為有限區域上的一維擴散問(wèn)題，根據法拉第定律(描述電化學(xué)反應)和菲克定律(描述電池內的一維擴散特性)，通過(guò)推導，得到負載電流i(t)和電池壽命L的關(guān)系式

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