數字語(yǔ)音混沌保密通信系統及硬件實(shí)現
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混沌序列在密碼學(xué)方面的應用起源于80年代末期，由英國數學(xué)家Matthews首先提出[1]，其后得到了一定的發(fā)展。國內南京大學(xué)聲學(xué)研究所的倪皖蓀、中國科學(xué)院的張洪均等也正在進(jìn)行這方面的研究工作。
基于混沌系統之間能夠達到自同步[2]，發(fā)展了多種同步技術(shù)，如：混沌掩埋技術(shù)[3]、混沌調制技術(shù)[4]、混沌開(kāi)關(guān)技術(shù)[5]以及數字混沌通信技術(shù)[6]等，分別運用于連續混沌通信系統和數字混沌通信系統。眾所周知，數字通信系統以其抗干擾能力強，易于加密，易于大規模集成等特點(diǎn)，在通信行業(yè)中將取代模擬通信而占主要地位。而且，數字混沌系統比較模擬混沌系統具有結構簡(jiǎn)單，易于實(shí)現，保密性能高等優(yōu)勢。因而，混沌技術(shù)在數字保密通信中的應用研究也就更具有現實(shí)意義。
本文對離散時(shí)間動(dòng)力學(xué)系統邏輯影射進(jìn)行變換，使其在一定精度下產(chǎn)生數字混沌序列，采用該數字混沌序列作為密碼，構造了語(yǔ)音保密通信系統，并運用單片機實(shí)現了該系統的硬件實(shí)驗。
1 數字混沌序列的產(chǎn)生
研究證明邏輯映射
可以產(chǎn)生大量具有均值為零、自相關(guān)為δ函數、互相關(guān)為零統計特性的優(yōu)良混沌序列，因而可作為理想的密碼序列，應用于語(yǔ)音信號的保密傳輸。
要實(shí)現邏輯映射的數字化，一種方法是采用浮點(diǎn)運算。實(shí)際運算表明，浮點(diǎn)單精度(32bit)的運算結果脫離了混沌態(tài)，浮點(diǎn)雙精度(64bit)的運算結果與理論接近。但在實(shí)際應用中，64bit浮點(diǎn)雙精度運算需要內存空間大，運算速度慢，而且不利于數字硬件實(shí)現。下面我們把邏輯映射的迭代過(guò)程由浮點(diǎn)運算變換為定點(diǎn)運算。
我們日常生活中普遍使用的十進(jìn)制小數同計算機中使用的二進(jìn)制存在如下關(guān)系：
其中：，
從(3)式可知，X為一十進(jìn)制整數，它是由一個(gè)十進(jìn)制小數映射而來(lái)，而十進(jìn)制整數在計算機中可用定點(diǎn)整數形式來(lái)表示。
我們將(3)式代入邏輯映射(1)可得：
這就是邏輯映射的整數表達式。在作者即將發(fā)表的另一篇文章中，對L為64位、32位和16位分別進(jìn)行了計算機編程模擬，證明當L＝32時(shí)，式(5)產(chǎn)生的序列仍然處于混沌態(tài)(而同樣32bit條件下，采用浮點(diǎn)運算得不到混沌序列)。當L＝16時(shí)，式(5)產(chǎn)生的序列已經(jīng)脫離了混沌態(tài)，但經(jīng)過(guò)一定的非線(xiàn)性變換仍可產(chǎn)生混沌序列，對式(5)進(jìn)行微小的改動(dòng)(即非線(xiàn)性變換)為：
其中Xn＝(XnH)(XnL)，Xn′＝(XnL) (XnH)，即Xn′為Xn的高低字節互換后的16位二進(jìn)制數。取L＝16比特根據式(6)產(chǎn)生數字混沌序列的流程圖如圖1所示。因此整數運算優(yōu)于浮點(diǎn)運算，它降低了對計算精度的要求。產(chǎn)生L比特輸出，只需運算L×L比特定點(diǎn)運算，加快了計算速度，從而減低了對硬件電路的要求。
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