MCS-51單片機在飽和蒸汽的流量計量補償中的應用

3.2 曲線(xiàn)擬合

由二次拋物線(xiàn)插值法的基本思想可知，要得到擬合曲線(xiàn)需知道三個(gè)點(diǎn)，以本研究中溫度—密度數據的曲線(xiàn)擬合為例，其關(guān)鍵在于如何在一定精度下，在已知的溫度—密度數據組中選取三個(gè)點(diǎn)來(lái)計算擬合拋物線(xiàn)的系數。

基本思路為：觀(guān)察溫度- 密度數據組，可以將前一部分數據大致分成三個(gè)線(xiàn)性段，將三個(gè)段的中間點(diǎn)代入拋物線(xiàn)方程組得到一組系數，其示意如圖2所示。將溫度值代入拋物線(xiàn)方程驗證得到的密度值在一定的精度范圍內是否與實(shí)際的密度值相符，在不相符的點(diǎn)聚集處選取一點(diǎn)取代原來(lái)的代入方程組的一點(diǎn)，得到拋物線(xiàn)系數后再次驗證密度值在一定的精度范圍內是否與實(shí)際的密度值相符，若得到的連續相符點(diǎn)少于上次的點(diǎn)數則上次所計算的系數值即為第一段擬合曲線(xiàn)的系數值。將剩下的點(diǎn)再次進(jìn)行第二段擬合……。

曲線(xiàn)擬合部分的計算采用C語(yǔ)言進(jìn)行程序的編制，計算結果為：數據組共擬合為4段且擬合曲線(xiàn)的精度可達0.5%.擬合曲線(xiàn)和實(shí)際曲線(xiàn)的對比如圖3所示。

圖3 實(shí)際溫度—密度曲線(xiàn)與擬合曲線(xiàn)的對比

4 單片機數據處理

將已知的電壓—溫度—密度數據組進(jìn)行曲線(xiàn)擬合后，將系數代入單片機中，最后通過(guò)分度號為K的熱電偶測量得到溫度變化時(shí)某一流體的密度值。為了增加程序的靈活性與通用性，對于系數，將其用表的形式存放，用查表的形式對其進(jìn)行讀取。這樣當系數改變或用于其他類(lèi)似的數值變換時(shí)，只須改變表中相應的數值而無(wú)須對程序進(jìn)行大的變動(dòng)。

5 結 語(yǔ)

本研究在分析流體計量的密度補償公式基礎上，針對傳統飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)計算公式在實(shí)際流量計應用中存在的問(wèn)題, 提出用二次拋物線(xiàn)來(lái)進(jìn)行溫度—密度的曲線(xiàn)擬合并且用MCS-51單片機進(jìn)行數據處理的方法。因此可以快速地得到溫度變化（壓力變化）時(shí)精確的密度值，由該密度值就可以進(jìn)行飽和蒸汽的計量補償。擬合結果可以看到，其精度可達0.5%.同時(shí)MCS-51程序中采用查表的形式對擬合系數進(jìn)行讀取，方便修改具有一定的通用性。

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