AVR單片機定點(diǎn)運算及數制轉換子程序

（5）開(kāi)平方子程序SQR

操作：(R17，R16，R15，R14)→R14，R13，R12

可視為雙字型整數X(≤4294967295)開(kāi)平方，因有舍入處理，方根最大可達$10000(如X=$FFFF0000開(kāi)平方即屬此)，故用3字節存儲平方根。也可視為定點(diǎn)小數開(kāi)平方，將X自最高位起每2位進(jìn)行分割，采用摸擬手算的方法(X每左移2位試出1位根)開(kāi)平方。

3 定點(diǎn)數制轉換子程序

該組子程序由定點(diǎn)整數二翻十、定點(diǎn)整數十翻二、定點(diǎn)小數二翻十和定點(diǎn)小數十翻二等4個(gè)子程序組成，分別稱(chēng)為CONV1、CONV2、CONV3和CONV4。由于AVRAT90系列單片機只有字節乘字節指令，計算功能不強，故采用移位調整法實(shí)現多字節數據的數制轉換。其中，整數二翻十子程序CONV1和小數十翻二子程序CONV4采取左移調整的方法，而整數十翻二子程序CONV2和小數二翻十子程序CONV3采用右移調整的方法。不論左移還是右移，調整總是對十進(jìn)制數進(jìn)行，其目的是使十進(jìn)制數的移位規則符合于二進(jìn)制數移位規則：左移1位值增倍，右移1位值折半。當某位BCD中的最高位(8)左移移入高位BCD中時(shí)，按二進(jìn)制數看待應為16，而按十進(jìn)制數相鄰位看待只能為10，故要做加6調整。另外，左移過(guò)程中若出現非法BCD碼時(shí)也要對其調整。BCD碼左移只不過(guò)是BCD碼相加的特例，故調用 BCD碼相加調整子程序ADAA1就可完全解決左移調整問(wèn)題。當右移BCD碼時(shí)，若某位BCD中的1移入低位BCD最高位，按二進(jìn)制數看待，1折半應為 0.5，而低位BCD中最高位值為0.8，故要做減3(即0.3)調整。因8421BCD碼其各位之權（某位上的1所代表的實(shí)際數值）分別為8、4、2和 1，若只在本碼位內部移動(dòng)，則符合左移1位值增倍、右移1位值折半的規則，故不須調整。

本組定點(diǎn)運算及數制轉換子程序為適應大多數應用場(chǎng)合而設，具體使用時(shí)可加以修改。如整數二翻十時(shí)，二進(jìn)制數不超過(guò)$FFFF，為提高運行速度，可將二進(jìn)制數改為二字節，十進(jìn)制數改為3字節，并將移位循環(huán)次數（R21）改為16。如數據精度不夠，可把乘法子程序改為3字節乘3字節等等。

ADAA1為左移BCD碼并對其進(jìn)行調整的子程序。

RDAA為對右移后的BCD碼進(jìn)行測試、實(shí)施減3調整的子程序，以R20為工作單元。

注：開(kāi)平方子程序SQR說(shuō)明中，請將對開(kāi)平方數R17、R16、R15、R14加上完整根號。

參考文獻

1 宋建國，等. AVR單片機原理及其應用. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社， 2000
2 張克彥. MCS-51/196單片機浮點(diǎn)程序和實(shí)用程序(2.2.7 2.4.1 3.1.2 3.1.3等小節). 北京：北京航空航天大學(xué)出版社, 2001