基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的過(guò)閘流量軟測量研究

　　摘要：由于過(guò)閘流量與其影響因素(上游水位、閘門(mén)開(kāi)度等)存在著(zhù)復雜的非線(xiàn)性關(guān)系，給水流量的精確測量帶來(lái)了困難。本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )優(yōu)良的非線(xiàn)性映射能力，建立了一個(gè)基于BP網(wǎng)絡(luò )過(guò)閘流量軟測量模型，并運用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )工具箱以及碧口水電站實(shí)際數據對網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練與驗證。驗證結果符合水流量測量精度的要求，為過(guò)閘流量的測量提供了一種簡(jiǎn)單，可靠的新方法。

　　引言

　　通過(guò)閘門(mén)的水流量是一個(gè)非常重要的參數。只有獲得準確的流量值，才能實(shí)現對水資源的優(yōu)化配置。目前對于過(guò)閘水流量的測量已形成了幾種方法：流速儀法、水力學(xué)公式法以及曲線(xiàn)法^[1,2]。其中，被廣泛運用與現場(chǎng)測流中的方法是流速儀法，它也是流量測量中最重要的方法。流速儀法是通過(guò)實(shí)測斷面上的流速和水道斷面積來(lái)確定流量的方法。測量時(shí)先在斷面上布設測速垂線(xiàn)和測速點(diǎn)，再將流速儀放到測速點(diǎn)處測速，用分割法計算斷面面積，推算出流量。雖然這種測流方法是目前的主導方法，但卻存在著(zhù)一些天生的缺陷：一是很難確定合適的測速垂線(xiàn)及測點(diǎn)，這是由于河道斷面形狀的不規則以及流速場(chǎng)分布情況復雜等原因造成的;二是實(shí)時(shí)性不高，測量時(shí)間比較長(cháng)，從而導致管理部門(mén)不能及時(shí)了解過(guò)閘流量，耽誤啟閉閘門(mén)的最佳時(shí)機;三是需要的硬件資源比較多，因此大大增加了測流成本。鑒于此，研究一種新型的即簡(jiǎn)單、操作方便實(shí)時(shí)性又高，并且精度滿(mǎn)足要求的測流方法已成為目前的迫切需求。而本文采用的BP網(wǎng)絡(luò )軟測量技術(shù)正好解決了以上諸多問(wèn)題。

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )軟測量模型

　　軟測量技術(shù)是依據工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中有關(guān)的過(guò)程變量間的關(guān)聯(lián)，通過(guò)一些能夠檢測的過(guò)程變量和相應的數學(xué)模型，來(lái)估計過(guò)程中用儀表較難檢測的另一個(gè)變量的技術(shù)^[3,4]。通常而言，上游水位與閘門(mén)開(kāi)度是比較容易測量的，而過(guò)閘流量卻是一個(gè)非常難測量的變量。而對于一個(gè)固定的閘門(mén)，其過(guò)閘流量與上游水位及閘門(mén)開(kāi)啟高度有必然的聯(lián)系，所以，以上游水位以及閘門(mén)的開(kāi)啟高度這兩個(gè)值作為參數建立一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò )數學(xué)模型，可間接獲得流量值。從而使得過(guò)閘流量的軟測量得以實(shí)現。BP模型是一種多層感知機構，是由輸入層、中間層(隱層)和輸出層構成的前饋網(wǎng)絡(luò )。因此，需要確定BP網(wǎng)絡(luò )模型的層數及其各層的節點(diǎn)數。

　　網(wǎng)絡(luò )層數的確定

　　理論上已證明：具有偏差和至少一個(gè)S型隱含層加上一個(gè)線(xiàn)性輸出層的網(wǎng)絡(luò )，能夠逼近任何有理函數。這就給我們提供了一個(gè)基本的設計BP網(wǎng)絡(luò )的原則。增加層數主要可以更進(jìn)一步降低誤差，提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò )復雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò )權值的訓練時(shí)間，并可能陷入局部極小。而誤差精度的提高實(shí)際上也可以通過(guò)增加隱含層中的神經(jīng)元數目來(lái)獲得，其訓練效果也比增加層數更容易觀(guān)察和調整^[5]。一般而言，BP網(wǎng)絡(luò )模型中隱含層的層數為一層，這樣網(wǎng)絡(luò )既不會(huì )太復雜又不會(huì )陷入局部極小。因此，這里的BP網(wǎng)絡(luò )采用兩層結構，一層隱含層，一層輸出層。各層之間實(shí)行全連接，層內神經(jīng)元之間無(wú)連接。輸出層神經(jīng)元的激勵函數為線(xiàn)性函數，隱層神經(jīng)元的激勵函數為S型(sigmoid)函數^[6]，即：

　　隱含層神經(jīng)元數的確定

　　隱含層神經(jīng)元數的選擇在理論上并沒(méi)有一個(gè)明確的規定。因此，選擇合適的神經(jīng)元數就顯得十分麻煩。如果神經(jīng)元太少，則網(wǎng)絡(luò )不能很好地學(xué)習，需要的訓練次數也多，訓練的精度也不高。反而言之，如果隱含層神經(jīng)元數選的太多，雖然功能會(huì )越大，但是循環(huán)次數也就是訓練時(shí)間也會(huì )隨之增加。另外可能還會(huì )出現其他的問(wèn)題，如導致不協(xié)調的擬合。一般的選擇原則是：在能夠解決問(wèn)題的前提下，再加上一到兩個(gè)神經(jīng)元以加快誤差的下降速度即可^[7]。

　　這里，我們通過(guò)對不同神經(jīng)元數進(jìn)行訓練對比，以及通過(guò)簡(jiǎn)單的交叉驗證法確定隱含層的神經(jīng)元數為15個(gè)?；贐P網(wǎng)絡(luò )的過(guò)閘流量軟測量模型如圖1所示。

　　模型的訓練

　　BP網(wǎng)絡(luò )學(xué)習規則

　　BP網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習過(guò)程分為兩個(gè)階段：

　　第一個(gè)階段是輸入已知學(xué)習樣本，通過(guò)設置的網(wǎng)絡(luò )結構和前一次迭代的權值和閾值，從網(wǎng)絡(luò )的第一層向后計算各神經(jīng)元的輸出。

　　第二個(gè)階段是對權和閾值進(jìn)行修改，從最后一層向前計算各權值和閾值對總誤差的影響，據此對各權值和閾值進(jìn)行修改。

　　以上兩個(gè)過(guò)程反復交替，直到達到收斂為止?，F在對本文所建立的網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行BP算法推導。其中a1、b1為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出和閾值，a2 、b2為輸出層的輸出和閾值，w1j 為隱含層第j個(gè)輸入到第i個(gè)神經(jīng)元的權值，w2li為輸出層第i個(gè)輸入到輸出神經(jīng)元的權值，f1、f2分別為隱含層和輸出層的激勵函數，pj和t 分別為輸入樣本和目標輸出。