實(shí)現LED均勻照明的反射面設計

1 引言

　　作為第四代新型節能光源的典型代表，LED 具有壽命長(cháng)、節能、環(huán)保、顯色性好等其他光源無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)， 而且隨著(zhù)大功率LED 的迅速發(fā)展，越來(lái)越廣泛的應用于各種指示、顯示、背光源、普通照明和城市夜景等眾多領(lǐng)域。但是LED 光源發(fā)出的光不均勻，因此在對光照有嚴格要求的特殊場(chǎng)合的照明中，必須根據LED 本身的發(fā)光特性和預期的光強分布，來(lái)設計一個(gè)二次配光結構，將LED 的光強進(jìn)行重新分配。

　　配光結構一般有反射面、透鏡兩種，目前LED的二次配光結構大部分采用的是透鏡結構?？紤]到透鏡有兩個(gè)透光面和一定的厚度，對于任意一個(gè)曲面，若曲面設計或制作過(guò)程中稍有偏差，或透鏡中夾有一點(diǎn)雜質(zhì)，對光線(xiàn)的折射和能量分布會(huì )產(chǎn)生很大的影響，且在實(shí)際應用中透鏡對光線(xiàn)有較高的吸收率而造成能量損失。而用反射面作為二次配光結構，理論上只需要一個(gè)反射面即可，容易加工且能量損失少，較好地解決了LED 均勻照明的問(wèn)題。本文旨在設計一種反射面來(lái)對LED 進(jìn)行二次配光。

　　傳統的反射面配光結構依賴(lài)于有解析解的二次曲面或二次曲面的組合。但對于發(fā)光不均勻的光源，簡(jiǎn)單的二次曲面或二次曲面的組合都不能實(shí)現特定的光強分布。本文采用自由曲面設計的方法，根據光源的發(fā)光特性和預期的光強分布建立一個(gè)微分方程，用數值求解法求解出這個(gè)方程，根據求解結果擬合出自由反射曲面，再利用光學(xué)軟件對結果進(jìn)行模擬。

　　2 反射面設計

　　本文中光源發(fā)出的光線(xiàn)一部分直接照射到照明面上，另一部分經(jīng)設計的反射面反射到照明面上，最終在照明面上實(shí)現一個(gè)矩形的均勻照明區域。利用光的反射定律得到出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的矢量的關(guān)系，再利用能量守恒和照度公式求出反射光線(xiàn)攜帶的能量，最后列出微分方程，通過(guò)求解微分方程得出確定自由曲面的一系列點(diǎn)，最終確定所需的自由曲面。

　　如圖1 所示，o′為光源所在的位置，建立坐標系x′o′y′。1 為照明面，為了使計算更加方便，設光源o′到照明面1 的距離為單位長(cháng)度1，以o′為圓心，作一個(gè)單位球，則單位球與平面1 相切于o 點(diǎn)。平面2 為單位球的平行于平面1 的一個(gè)切平面。在平面1 和平面2 內分別作平行于x′，y′的x，y 軸和u，v 軸。z′軸的原點(diǎn)在o′處。

　　任一條光線(xiàn)與單位球面相交于p 點(diǎn)，則op 為單位矢量，記為i。連接o 與p 點(diǎn)并延長(cháng)交平面2 于（ u，v，1） 點(diǎn)，設p 點(diǎn)坐標為（ x′，y′，z′） ，則i =（ x′，y′，z′）。

　　如圖所示，可知x′ / u = y′ / v = （ z′ + 1） /2，且x′2 + y′2 + z′2 = 1，可求得： i = （1 + ω2 /4） （ u，v，1 － ω2 /4） ，其中ω2= u2 + v2。

圖1 建立的坐標系