鎖相環(huán)在矩陣變換器中的應用

2 三相SRF PLL
三相SRF PLL結構如圖1所示。

為了獲取相位信息，三相系統(Va，Vb，Vc)轉換為靜止兩相系統(Vα，Vβ)。其中，

相位角可以通過(guò)圖2所示方法獲取，θ=ωt一(π/2)。在圖2中，V為電壓空間矢量，q,d軸為同步旋轉參考坐標系的坐標軸。

在此鎖相環(huán)結構中，PI控制器的輸出與理想電網(wǎng)角頻率(100π)累加成為預估計角頻率ω′，對ω′進(jìn)行積分得到估計相位θ′。同步旋轉坐標系電壓空間矢量可以通過(guò)下面公式得到：

PI控制器增益設定合適時(shí)，系統的估計頻率(ω′)鎖定在實(shí)際電網(wǎng)角頻率(ω)處。估計相位(θ′)近似等于電網(wǎng)電壓實(shí)際相位(θ)，下面公式成立。

SRF PLL相位模型可以簡(jiǎn)化為圖3。

3 解決電網(wǎng)不平衡帶來(lái)的問(wèn)題
頻率為50 Hz的電網(wǎng)不平衡時(shí)，100 Hz的紋波將出現在兩相系統中，這將導致鎖相環(huán)系統無(wú)法正確地跟蹤電壓相位。如果使用低通濾波器濾除紋波，系統調節時(shí)間將會(huì )延長(cháng)，但如果將低通濾波器替換為滑動(dòng)平均濾波器，系統調節時(shí)間不會(huì )延長(cháng)，同時(shí)紋波能得到有效衰減。
滑動(dòng)平均濾波器是一種簡(jiǎn)單形式的FIR濾波器。如果對一個(gè)包含100 Hz諧波成分的信號以1 kHz的頻率進(jìn)行采樣，同時(shí)將采樣信號送入系統函數為H(x)=0．1(1+x-2+z-3+z-4+z-5+z-6+z-7+z-8+z-9)的滑動(dòng)平均濾波器，根據Nyquist Criteria，100 Hz諧波成分將被濾除，輸出信號所包含的整數倍頻率諧波上升為500 Hz。
低通濾波器與滑動(dòng)平均濾波器的幅頻響應如圖4所示?？梢钥闯?，在一個(gè)比較寬的頻率范圍內，滑動(dòng)平均濾波器可對頻率在100 Hz附近的信號做更大程度衰減。所以，即便電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)，滑動(dòng)平均濾波器的特性也不會(huì )被削弱。兩個(gè)濾波器的頻率特性如圖5所示。從相頻響應上分析，滑動(dòng)平均濾波器可以提供更好的相位裕量。所以，在傳統SRFPLL中加入滑動(dòng)平均濾波器可以更準確地進(jìn)行相位跟蹤，同時(shí)能夠使系統擁有比較寬的通頻帶。

鎖相環(huán)最終的簡(jiǎn)化框圖如圖6所示，電網(wǎng)不平衡帶來(lái)的問(wèn)題通過(guò)加入滑動(dòng)平均濾波器得以有效解決。

4 PI控制器設計
假定電網(wǎng)頻率為50 Hz,根據如下方法設計PI控制器。
(1)將滑動(dòng)平均濾波器近似為一階低通濾波器，其阻帶截止頻率為100 Hz。系統的采樣頻率選定為1 kHz，一階低通濾波器的時(shí)間常數設定為10 ms。兩濾波器的單位階躍響應如圖7所示。