電子壓力控制器PID算法的研究

隨著(zhù)自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，精密氣壓產(chǎn)生與控制技術(shù)的應用越來(lái)越廣泛。而傳統的閥門(mén)控制器控制精度不夠，運行速度緩慢，且價(jià)格昂貴，已不能滿(mǎn)足這方面的要求。

本文著(zhù)重介紹一種了基于英飛凌XC164單片機和PI控制算法的電子壓力控制器，以及借助此裝置對實(shí)現精密壓力控制的探索。

自動(dòng)選擇系統組成與實(shí)現

電子壓力控制系統由供氣設備、控制器、閥門(mén)、儲氣設備、傳感器單元等部分構成。電子壓力控制器的作用是保持輸出氣壓與輸入信號成比例。為了達到對儲氣裝置氣壓的精確控制，需要用兩個(gè)高頻電磁閥的開(kāi)、關(guān)來(lái)調節輸出壓力。系統采用閉環(huán)PI控制，壓力由兩路壓力傳感器獲得，即用戶(hù)處和控制器處的壓力傳感器。圖1是系統的方塊圖，從中可以看出，壓力傳感器和PI控制器構成了系統的閉環(huán)反饋部分。

圖1 電子壓力控制器結構圖

控制系統精度分析

在電子壓力控制系統中，影響到控制精度的主要模塊是ADC、壓力傳感器和閥門(mén)。電子壓力控制器正常工作氣壓為0～100psi，而傳統的8位ADC精度太低，為了達到1%精度，需要選擇10位ADC（單位采樣值0.09psi）。電子壓力控制器對傳感器提出很多要求，如高精度、線(xiàn)性度好、溫度穩定性好、使用壽命長(cháng)等，因此選用Honeywell公司的SX系列壓力傳感器。其測量壓力范圍為0～150psi，精度達0.3mV/psi，足以滿(mǎn)足本控制器的精度要求。電磁閥的開(kāi)關(guān)速度也將成為一個(gè)重要指標。但是為了延長(cháng)閥門(mén)壽命，應盡可能的減少閥門(mén)開(kāi)關(guān)次數。

實(shí)際的控制系統總是要跟蹤輸入信號或是克服攪動(dòng)信號的干擾。所以，有必要對系統的動(dòng)態(tài)誤差做出分析。設誤差的傳遞函數為，將其在s=0處展開(kāi)成泰勒級數：

式中，是系統的開(kāi)環(huán)傳遞函數。

在任意輸入函數作用下，系統的動(dòng)態(tài)誤差的拉氏變換級數在s=0的鄰域內是收斂的，所以，當s趨于0即t大的時(shí)候有：

e(t)=C0r(t)+C1r(t)+C2r/2！+…

式中，e(t)是系統的動(dòng)態(tài)誤差；C0，C1，…是動(dòng)態(tài)誤差系數。

當s→0時(shí)，

由此可見(jiàn)，通過(guò)求取動(dòng)態(tài)誤差系數，就可以將跟蹤誤差與系統的開(kāi)環(huán)傳遞函數直接聯(lián)系起來(lái)，根據對系統的精度要求來(lái)設計傳遞函數了；或是根據辨識對象的輸入輸出數據，通過(guò)辨識得到相關(guān)的模型，并將模型轉換為傳遞函數或狀態(tài)空間模型，進(jìn)而用上述方法分析系統的理論誤差。

電子壓力控制器硬件結構與軟件實(shí)現

該電子壓力控制器輸入電壓為24V，正常工作氣壓為0～100psi。用戶(hù)可選擇控制信號（0～10V或0～5V、4～20mA、8位數字信號）對氣壓進(jìn)行控制。輸入電壓24V經(jīng)電源模塊轉換成5V和2.5V供給單片機，同時(shí)經(jīng)過(guò)電源基準模塊輸出10V基準電壓供給傳感器使用。用戶(hù)給定的控制信號經(jīng)過(guò)放大器放大后輸出至單片機的ADC，或者經(jīng)過(guò)數據鎖存器輸出給單片機I/O口讀取，以給出壓力設定值。傳感器輸出信號經(jīng)放大電路輸給單片機采樣，同時(shí)在LCD上顯示出來(lái)。用戶(hù)可以使用按鍵實(shí)現對閥門(mén)的控制。此外，控制器和計算機之間的通信由串口來(lái)實(shí)現?？刂破饔布Y構框圖如圖2所示。

圖2 硬件結構框圖

軟件設計基于DAVE和KEIL軟件編寫(xiě)。系統啟動(dòng)時(shí)將保存在FLASH中的標定值讀出。在執行PI運算前要完成A/D采樣和對A/D采樣值的處理，所以A/D采樣周期不能太長(cháng)，否則無(wú)法反應系統的瞬時(shí)值。LCD顯示程序應采用查詢(xún)的方式，盡量避免重復書(shū)寫(xiě)。單片機屬于快速設備，而LCD屬于低速設備，所以要保證LCD的指令有充分的延時(shí)時(shí)間，否則也會(huì )出現錯誤。為了顯示壓力變化的曲線(xiàn)和更加方便的進(jìn)行標定或指令控制，控制器借助Modbus協(xié)議通過(guò)PC界面加以控制。為了實(shí)現對傳感器的標定值存儲，控制器程序使用在應用中編程技術(shù)（In-Application Programming）。PI運算的結果被用來(lái)產(chǎn)生PWM信號，控制進(jìn)/排氣閥的通斷，從而達到對氣壓的精密控制。

PI控制算法

PID控制主要是通過(guò)微處理器來(lái)比較給定的壓力設定值和傳感器反饋回來(lái)的實(shí)際壓力值，利用其偏差值來(lái)控制閥門(mén)的進(jìn)氣量和排氣量，從而達到精確控制閥門(mén)氣壓的目的。當反饋回來(lái)的實(shí)際壓力和指定值的偏差在一定范圍內以后，停止進(jìn)氣閥和排氣閥的動(dòng)作，壓力容積室的壓力達到平衡。

離散PID算法的一般形式是：。 Kp、KI、KD分別表示比例系數、積分系數、微分系數，根據被控對象的不同，可以對其進(jìn)行調整。該算法簡(jiǎn)單，參數也易于調整，所以獲得廣泛應用。筆者程序中只用到了PI控制，下面簡(jiǎn)單加以介紹。

比例系數：增大比例系數Kp，可以使系統動(dòng)作靈敏、反應速度加快；但是Kp偏大，會(huì )導致震蕩次數加多，調節時(shí)間加長(cháng)；Kp過(guò)大，系統不穩定。需要注意，增大Kp只能減小誤差，不能完全消除穩態(tài)誤差。
積分系數：積分系數KI能消除系統的穩態(tài)誤差，挺高控制系統的精度。

圖3 PI控制算法結構圖

圖4 控制器在不同壓力設定值下的響應曲線(xiàn)

值得注意的是，為了提高控制的響應速度，最好給積分賦予一個(gè)不為零的初始值。由于進(jìn)氣和排氣的速度不同，所以最好給與進(jìn)氣和排氣不同的初始值，以提高快速性和準確性。

系統中加入積分校正后，會(huì )產(chǎn)生飽和效應，超調量可能過(guò)大，因此引入了積分分離式算法。為了減少積分校正對控制系統動(dòng)態(tài)性能的影響，需要在控制開(kāi)始階段或是大幅值變化時(shí)，取消積分校正；而當實(shí)際壓力值與設定值的誤差小于一定值時(shí)，恢復積分校正作用，以消除穩態(tài)誤差。積分分離式算法可以保持積分的作用，同時(shí)減小超調量，改善控制系統的性能。

控制算法的方框圖如圖3所示。

圖4是控制器在不同壓力設定值下的響應曲線(xiàn)。因為系統漏氣或者用戶(hù)使用氣壓的緣故，伴隨設定值的增加，壓力波動(dòng)值增大，達到穩態(tài)的時(shí)間會(huì )變長(cháng)。

圖5 有無(wú)積分初始值時(shí)響應曲線(xiàn)的對比

圖5是有無(wú)積分初始值時(shí)響應曲線(xiàn)的對比。此圖中，采樣時(shí)間為1s，采樣點(diǎn)數115個(gè)。從圖可得，有積分初始值的響應進(jìn)入穩態(tài)的時(shí)間明顯短于無(wú)積分初始值。

PWM控制

PI運算的結果被用于產(chǎn)生PWM信號。利用英飛凌捕捉/比較單元(CAPCOM1/2)產(chǎn)生PWM信號，在定時(shí)寄存器產(chǎn)生的溢出中斷里調用PI算法，從而得到比較寄存器的數值。

PWM的執行周期要給與合適的選擇。周期太短，也許會(huì )導致閥門(mén)的頻繁開(kāi)關(guān)，會(huì )縮短閥門(mén)使用壽命，同時(shí)可能造成對閥門(mén)的過(guò)度控制；周期太長(cháng)，也就無(wú)法做到對氣壓的及時(shí)調節，無(wú)法掌握控制精度。程序中PWM的周期為10ms（閥門(mén)導通時(shí)間僅為3.4ms）。

結語(yǔ)

電子壓力控制器基于雙傳感器負反饋，采用帶死區的積分分離式PI控制算法，解決了壓力控制的快速性和穩定性問(wèn)題。該系統結構簡(jiǎn)單、工作可靠，實(shí)現了對氣壓的精密控制。