步進(jìn)電機加減速控制器的設計

摘要：步進(jìn)電機易于控制、快速響應性好、并可在很寬的范圍內進(jìn)行平滑調速，是數控機床、打印機、繪圖儀、機器人控制等自動(dòng)控制系統中廣泛應用的執行元件。步進(jìn)電機的起動(dòng)頻率特性使步進(jìn)電機啟動(dòng)時(shí)不能直接達到運行頻率，而要有一個(gè)啟動(dòng)過(guò)程，即從一個(gè)低的轉速逐漸升速到運行轉速。停止時(shí)運行頻率不能立即降為零，而要有一個(gè)高速逐漸降速到零的過(guò)程。
關(guān)鍵詞：加減速控制；FPGA；VHDL；步進(jìn)電機

0 引言
幾十年來(lái)，數字技術(shù)、計算機技術(shù)和永磁材料的迅速發(fā)展，為步進(jìn)電機的應用開(kāi)辟了廣闊的前景。由步進(jìn)電機與驅動(dòng)電路組成的開(kāi)環(huán)數控系統，既非常簡(jiǎn)單、廉價(jià)，又非?？煽?。此外，步進(jìn)電機還廣泛應用于諸如打印機、雕刻機、繪圖儀、繡花機及自動(dòng)化儀表等。正因為步進(jìn)電機的廣泛應用，對步進(jìn)電機的控制的研究也越來(lái)越多，在啟動(dòng)或加速時(shí)若步進(jìn)脈沖變化太快，轉子由于慣性而跟隨不上電信號的變化，產(chǎn)生堵轉或失步；在停止或減速時(shí)由于同樣原因則可能產(chǎn)生超步。為防止堵轉、失步和超步，提高工作頻率，要對步進(jìn)電機進(jìn)行升降速控制。本文介紹一個(gè)用于自動(dòng)磨邊機的步進(jìn)電機升降速控制器，由于考慮了通用性，它可以應用于其他場(chǎng)合。
從步進(jìn)電機的矩頻特性可知，步進(jìn)電機的輸出轉矩隨著(zhù)脈沖頻率的上升而下降，啟動(dòng)頻率越高，啟動(dòng)轉矩就越小，帶動(dòng)負載的能力越差，啟動(dòng)時(shí)會(huì )造成失步，而在停止時(shí)又會(huì )發(fā)生過(guò)沖。要使步進(jìn)電機快速的達到所要求的速度又不失步或過(guò)沖，其關(guān)鍵在于使加速過(guò)程中加速度所要求的轉矩既能充分利用各個(gè)運行頻率下步進(jìn)電機所提供的轉矩，又不能超過(guò)這個(gè)轉矩。因此，步進(jìn)電機的運行一般要經(jīng)過(guò)加速、勻速、減速三個(gè)階段，要求加減速過(guò)程時(shí)間盡量的短，恒速時(shí)間盡量長(cháng)。特別是在要求快速響應的工作中，從起點(diǎn)到終點(diǎn)運行的時(shí)間要求最短，這就必須要求加速、減速的過(guò)程最短，而恒速時(shí)的速度最高。而以前升速和降速大多選擇按直線(xiàn)規律，采用這種方法時(shí)，它的脈沖頻率的變化有一個(gè)恒定的加速度。在步進(jìn)電機不失步的條件下，驅動(dòng)脈沖頻率變化的加速度和步進(jìn)電機轉子的角加速度成正比。在步進(jìn)電機的轉矩隨脈沖頻率的上升保持恒定時(shí)，直線(xiàn)規律的升降速才是理想的升降速曲線(xiàn)，而步進(jìn)電機的轉矩隨脈沖頻率的上升而下降，所以直線(xiàn)就不是理想的升降速曲線(xiàn)。因此，按直線(xiàn)規律升降速這種方法雖然簡(jiǎn)單，但是它不能保證在升降速的過(guò)程中步進(jìn)電機轉子的角加速度的變化和它的輸出力矩變化相適應，不能最大限度的發(fā)揮電機的加速性能。本系統尋求一種基于FPGA控制的按指數規律升降速的離散控制算法，經(jīng)多次運行，達到預期目標。

1 加減速控制算法
1．1 加減速曲線(xiàn)
本設計按照步進(jìn)電機的動(dòng)力學(xué)方程和矩頻特性曲線(xiàn)推導出按指數曲線(xiàn)變化的升降速脈沖序列的分布規律，因為矩頻特性是描述每一頻率下的最大輸出轉矩，即在該頻率下作為負載加給步進(jìn)電機的最大轉矩。因此把矩頻特性作為加速范圍下可以達到(但不能超過(guò))的最大輸出轉矩來(lái)擬訂升降速脈沖序列的分布規律，就接近于最大轉矩控制的最佳升降速規律。這樣能夠使得頻率增高時(shí)，保證輸出最大的力矩，即能夠對最大的力矩進(jìn)行跟隨，能充分的發(fā)揮步進(jìn)電機的工作性能，使系統具有良好的動(dòng)態(tài)特性。
由步進(jìn)電機的動(dòng)力學(xué)方程和矩頻特性曲線(xiàn)，在忽略阻尼轉矩的情況下，可推導出如下方程：

式中，為轉子轉動(dòng)慣量，K為假定輸出轉矩按直線(xiàn)變化時(shí)的斜率，τ為決定升速快慢的時(shí)間常數，在實(shí)際工作中由實(shí)驗來(lái)確定。fm為負載轉矩下步進(jìn)電機的最高連續運行頻率，步進(jìn)電機必須在低于該頻率下運行才能保證不失步。(1)式為步進(jìn)電機的升速特性，由此方程可繪制出電機升速曲線(xiàn)。(1)式表明驅動(dòng)脈沖的頻率f應隨時(shí)間t作指數規律上升，這樣就可以在較短的時(shí)間內使步進(jìn)電機的轉速上升至要求的運行速度。鑒于大多數的步進(jìn)電機的矩頻特性都近似線(xiàn)性遞減的，所以上述的控制規律為最佳。
1．2 加減速離散處理
在本系統中，FPGA使用分頻器的方式來(lái)控制步進(jìn)電機的速度，升降速控制實(shí)際上是不斷改變分頻器初載值的大小。指數曲線(xiàn)由于無(wú)法通過(guò)程序編制來(lái)實(shí)現，可以用階梯曲線(xiàn)來(lái)逼近升速曲線(xiàn)，不一定每步都計算裝載值。
如圖l所示，縱坐標為頻率，單位是步/秒，其實(shí)反映了轉速的高低。橫坐標為時(shí)間，各段時(shí)間內走過(guò)的步數用N來(lái)表示，步數其實(shí)反映了行程。圖中標出理想升速曲線(xiàn)和實(shí)際升速曲線(xiàn)。